跨考名師李擂解析2011年考研數(shù)學大綱：重難點分析及備考_跨考網(wǎng)

跨考教育考研數(shù)學輔導老師李擂做客中國教育在線

解讀2011年考研數(shù)學大綱? 查看視頻

??????? 輔導老師介紹：
??????? 主講科目：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計?
??????? 輔導資歷：五年考研輔導經(jīng)驗，在北京、天津、上海等全國主要城市主講考研數(shù)學，被譽為考研數(shù)學輔導的“新生派精英”
??????? 學術(shù)背景：中國科學院博士，知名考研數(shù)學輔導應試專家，跨考數(shù)學教研室主任?
??????? 教學方法：授課提綱挈領(lǐng)，注重技巧，善于總結(jié)，有一套系統(tǒng)化、應試化的數(shù)學方法
??????? 輔導佳績：跨考階梯系列《考研數(shù)學跨越135分四階寶典》（四冊）主編兼主要作者，特別擅長為零基礎學員構(gòu)建，被很多學員譽為繼陳文燈、李永樂之后“第三代數(shù)學輔導大師”；創(chuàng)造眾多零基礎（文轉(zhuǎn)工）學員獲取135分以上的奇跡。

??????? 主持人：大家好，現(xiàn)在考研大綱已經(jīng)下發(fā)，中國教育在線第一時間請來各路名師來解讀關(guān)于2011年考研大綱的詳細情況，今天我們請來了跨考教育的李老師介紹一下關(guān)于數(shù)學考研大綱方面的政策和變化，在這里非常感謝李老師的到來，李老師，首先問一下，2011年考研數(shù)學大綱有變化嗎，有增加或者減少嗎？

??????? 李擂：數(shù)學考研大綱一直變化比較小，今年的考研大綱和去年相比應該說沒有任何變化。今年大綱出臺的比較晚，這也是考試中心在為大家著想，我們前面基本上建議同學們按照去年的大綱進行復習的。

??????? 但是需要提醒大家的是考試大綱不變，不意味著考試的形式不變。從歷年考試來說，考研數(shù)學題目難度一般呈現(xiàn)波動的狀態(tài)，比如說從近幾年來說，05年的題目難度比較大，考的分數(shù)比較低，06年題目特別簡單，大多都考了比較高的分數(shù)，07年又難了一點，08、09年都比較簡答，去年10年應該說大體上和09年持平，但是數(shù)一稍微難一些。我們預測今年數(shù)二和數(shù)三還是和以前差不多，維持去年的年度，數(shù)一可能會簡單一些。

??????? 因為我們的考研數(shù)學，是一個選拔性的考試。就說我們需要通過一張試卷區(qū)分出好的學生和差的學生，這中間肯定不會出太難的題，如果說一道題出出來，一個人都做不出來，就失去了選拔的效果，所以大部分的題型還是基本的題型，所以只要按照預先的復習的計劃踏踏實實來就可以拿到比較理想的分數(shù)。

??????? 主持人：對學生的考試能力的要求有沒有提升呢？

??????? 李擂：數(shù)二的考試基本上對考試的能力是這樣幾個方面。第一，需要記住常見的公式定理、概念。第二，需要具備分析問題、解決問題的能力，第三，需要具備將數(shù)學知識運用到實際問題的能力。具體在數(shù)一數(shù)二就是一些物理上的東西，數(shù)三需要運用到經(jīng)濟上去。最后需要考生做題有一定的熟練度和準確度。

??????? 這里我需要強調(diào)的是最后一點，因為很多考生拿到試卷是這樣的感覺，比如拿到第一道題覺得會，但是做兩步以后覺得做不下去了就做下面的題，發(fā)現(xiàn)下面的還是一樣的，這樣沒有幾道題是完完整整做出來的，這就是平時練習的比較少。

??????? 我們考研數(shù)學要求說起來比較簡單，只要你能夠求極限，求倒數(shù)，求積分，最后可以拿到比較高的分數(shù)。但是這三步能夠過關(guān)的話，都還是有一定的難度的，都需要通過大量的練習。

??????? 很多考生有這樣的情況，說老師我已經(jīng)將某一本參考書做了好幾遍了，為什么好多基本的題還不會呢？我們開始覺得非常奇怪，但是我跟這個學生私下里交流以后發(fā)現(xiàn)考生是怎么復習的呢，這個書他完全是看的，沒有做練習題，這就不奇怪了。因為很多題目你看解答，或者聽別人講，跟自己做的感覺是不一樣的，你看的時候覺得方法揮了，但是做不出來。因此我們對考研中要求每一種題型都要通過大量的練習，才能保證最后拿到這部分的分數(shù)。

??????? 我這里并不是說要搞什么題海戰(zhàn)術(shù)，盲目的做題也是沒有效果的。應該怎么做呢？我們做題的時候，要有目的和方向。對重要的題型要進行分類，還要有歸納總結(jié)，最后才能做到舉一反三，才能保證這塊變一個題型還是能做出來。

??????? 從近幾年的考試來看，要求學生的思考能力和理解能力在增加，題目的綜合性也在增加。我舉這樣一個例子，比如求倒數(shù)，從近幾年的考試來看，一般來說會出到分段函數(shù)，或者是抽象函數(shù)，這樣的話求倒數(shù)，會發(fā)現(xiàn)你不得不去拋開倒數(shù)最原始的內(nèi)容，這對很多考生其實是一個難點。

??????? 另外，最近幾年，很少有一道題說可以用一個知識點就能解決的，很可能你做出這道題的話得需要好幾個方面的知識，這就對考生的能力提出了很高的要求。如果說有一個知識點不會，如果沒有考到就算了，但是一旦考到了，最后的損失是非常慘重的。因此要注意一下，我們考研數(shù)學每一科都有邏輯體系在里面，我們在復習的時候，一定要按照內(nèi)部的邏輯體系把握知識點。知識點之間的聯(lián)系和邏輯關(guān)系才是考試的重點和難點，也是需要考生花大量的時間思考和理解的。

??????? 主持人：今年考研數(shù)學的重難點是什么呢？

??????? 李擂：從科目上來看，數(shù)一到數(shù)三，高數(shù)占的比重最大，其在數(shù)一和數(shù)三里，它占了56%，在數(shù)二里占了78%的比例，因此考生在復習的時候，重點都是放在高數(shù)上，考研的難點基本上也都在高數(shù)上，所以說我們同學要特別注意。

??????? 在高數(shù)了，我們的重點難點在什么地方呢？高數(shù)一般考的比較難的，首先最難的是中值定理，還有積分不等式，或者積分恒等式，也是難度比較大的。

??????? 另外在我們數(shù)一里，考生普遍比較難的是多元函數(shù)積分學原理和曲線積分原理，錯誤比較高。因為數(shù)二和數(shù)三微積分這塊，雖然說題目難度沒有那么大，但是很多考生得分率不高。我覺得這可能跟我們考生的復習策略有關(guān)，可能這部分沒有引起足夠的重視，知識點不熟，并不是難。這是我們高數(shù)里需要我們多注意的地方。

??????? 另外線代這個學科，應該比高數(shù)簡單很多。因為它的知識點少很多，另外出題的套路也是比較固定的。但是線代這個學科有一個比較麻煩的地方，就是這個學科給人的感覺比較抽象，另外考試對基本點的理解要求比較高。所以考生拿到試卷以后，往往是這樣的感覺，不知道這個題目要什么，不知道要做什么事情。這就是基本的概念，所以說我想大家在復習在這塊要多注意基本概念，只要把基本概念理清楚，把每種題型處理好，我想最后你拿到線代的分數(shù)應該說不難。

??????? 再說概率學科。

??????? 概率總體難度也不大，基本上把公式背下來問題就不大。但是這個學科需要大家理解的地方在分數(shù)函數(shù)上。最難的題型是求隨機變量，這種題如果做的出來，我想最關(guān)鍵的就是分布函數(shù)了。

??????? 另外還有一些數(shù)理統(tǒng)計，很多人覺得比較難，因為數(shù)理統(tǒng)計本身是很大的學科，這里考研直接說一些皮毛的東西，所以有的概念沒有講清楚，因此，這個考生感覺不知道這個學科到底在說什么事情，實際上考生在復習的時候，要抓住考試的點，其實考試的要求不高，你只要根據(jù)我們老師的要求，你把每部分考研需要掌握的東西掌握就可以了。所以我想這部分要引起大家足夠的重視。

??????? 另外，還需要強調(diào)一點的是，你去看歷年的試題，發(fā)現(xiàn)考研數(shù)學的試卷中有這樣的現(xiàn)象，我們考試中心的老師可能是出于這樣的心理，不希望大家押題，所以每年都有不按套路出臺的動機在里面。

??????? 首先在數(shù)一里，數(shù)列這個考點，我們統(tǒng)計一下考研考了二十多年，應該說平均算起來大概四到五年會出一道小題，也就是選擇題，這樣的話，考點非常的容易的考點，但是誰都沒有想到在08年的時候考了一個大題，11分，很多考生在這個地方吃了大虧，其實踏歌題不難，但是沒有拿分，主要是覺得考到的可能性不大，這是沒有想到的。

??????? 另外在高數(shù)里多元函數(shù)微積分是一個難點，在數(shù)一里，在數(shù)一里如果考多元函數(shù)積分學的話，一般的話會考第二類曲線積分，或者第二類曲面積分，因為這塊重要的公式非常多，所以說可考的題型比較多，一般是這樣出，但是在去年考的是一個第一類曲線積分的題目，這個題一出來所有老師都大跌眼鏡。所以我想對我們老師來說，學生覺得有點困惑，但是你分析這個題目，會發(fā)現(xiàn)考試大綱都有，這樣出也沒有超綱，完全在考試范圍以內(nèi)，但是這樣考生就有點疑問了，這樣我們復習的重點到底是什么呢？

??????? 這里跟大家要說的是，我們的考研大綱只是規(guī)定了我們的考試范圍，以及每一部分我們考試的具體要求，并沒有說每一部分到底應該占多大的比重，這個沒有規(guī)定，所以這樣出題完全是合理的，而且我想將來也是考試中心給大家傳達這樣一個信息，我們在復習的時候，一定要盡可能的全面一些。只要你這個考試大綱有的東西我們都可能會考，因此不要因為以前考的少就對它不重視，只要考試大綱有，我們就需要百分之百的重視起來，這就是我們出題的規(guī)律。

??????? 主持人：在考試復習的過程，大綱如何使用，以及考生如何復習呢？

??????? 李擂：大綱對我們同學的復習是指導性的文件，規(guī)定了考試的大概范圍，規(guī)定了每一部分的具體要求，凡是大綱有的，都有可能會考，但是大綱沒有的，是絕對不會考的，因此有了大綱以后，我們考試復習就變得有章可循了，這樣的話，考生拿到考試大綱以后，通過這么幾個方面復習它。