2011年考研數(shù)學大綱公布后線性代數(shù)復習建議_跨考網(wǎng)

? 2010年9月3日教育部考試中心發(fā)布了2011年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱，試卷題型結構為：單項選擇題 8小題，每小題4分，共32分；填空題6小題，每小題4分，共24分，解答題（包括證明題）9小題，共94分；均與2010年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱相同。對于考生來說，不會有任何復習范圍的調(diào)整之憂，可以按照自己原來的計劃進行下去，那么接下來如何復習就成為考生關注的焦點。為了幫助考生有效地進行考研復習，今天我們給出針對線性代數(shù)的復習建議。

? 線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，必須注重計算能力。線性代數(shù)在數(shù)學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。復習過程中，綜合掌握一條主線，兩種運算，三個工具。這條主線就是解線性方程組。線性方程組是線性代數(shù)的主線，也是考試的重點。在求解線性方程組時主要涉及兩種運算：求行列式、矩陣的初等行（列）變換。要把握行列式與矩陣之間的區(qū)別和聯(lián)系，在進行運算的過程中保證計算的準確和速度。那三個工具就是行列式、矩陣、向量，他們貫穿整個線性代數(shù)的始終。

? 基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數(shù)學的重點，線性代數(shù)更是如此。有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質的應用不知如何下手，因此，造成許多不應該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。

? 從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看，考試數(shù)學加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合，從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題，另外，近幾年的考研真題也是不可忽視的，邊做邊總結，以加深對概念、性質內(nèi)涵的理解和應用方法的掌握。

? 對于各種類型的計算題要熟練掌握它的基本計算方法。有些題可以一題多解，對于概念題要能準確地判斷一些似是而非的模糊概念；對于證明題要善于應用基本概念和基本的定理加以證明，要思路清晰，對各種類型的證明題要概括出一些有效的證明方法（如直接證法，反證法、數(shù)學歸納法等）。

? 線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，學習時應當常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。所以在學習的過程中要注重知識點的銜接與轉換，知識要成網(wǎng)，努力提高綜合分析能力。

? 線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質較多，他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系，向量的線性相關性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。