管綜沖刺：“條件充分性判斷”題的快速解題技巧

　　一、題目要求：

　　要求判斷每題給出的條件(1)和條件(2)能否充分支持題干所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。

　　選項：

　　A.條件(1)充分，但條件(2)不充分

　　B.條件(2)充分，但條件(1)不充分

　　C.條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分

　　D.條件(1)充分，條件(2)也充分

　　E.條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分

　　二、題目結構：

　　(以2014年1月真題為例)

　　甲、乙、丙三人年齡相同------題干(已知條件，結論)

　　(1)甲、乙、丙的年齡成等差數列------條件1

　　(2)甲、乙、丙的年齡成等比數列------條件2

　　【解析】

　　條件(1)：假設甲的年齡為2歲，乙的年齡為4歲，丙的年齡為6歲，則滿足“三人年齡成等差數列”要求，但是并不能推出結論“三人年齡相同”。因此，條件不充分;

　　條件(2)：假設甲的年齡為2歲，乙的年齡為4歲，丙的年齡為8歲，則滿足“三人年齡成等比數列”要求，但是并不能推出結論“三人年齡相同”。因此，條件不充分;

　　條件(1)+(2)：三人年齡既成等差數列也成等比數列，因此三人的年齡為常數列，可以推出結論“三人年齡相同”。因此，條件充分;

　　綜上，結合選項要求知此題選C

　　三、常見的判斷充分性的方法有三個：

　　1、舉反例。

　　根據充分性的定義，對條件充分性判斷這類題：無非是找一個例子，該例子滿足條件但是不滿足結論。如果能找到這樣的例子，那么這個條件肯定不充分。通常舉反例是會有三種考慮方式，一是找常見的簡單數字，例如0,1這些;二是找滿足條件的極端數字;三是找特殊情況。

　　2、代值驗證。

　　顧名思義，即把條件所給的數值代入題干中的結論，進行驗證，結論成立，則此條件充分，反之則不充分。一般來說，多數同學在遇到此類題目的時候能想到這種方法，但也有少數同學比較“執(zhí)著”：堅持依照題干中的已知和結論反推條件或者用常規(guī)的方法分析題干。這種做法在無時間約束的情況下是可行的，但是管理類聯(lián)考中對做題速度要求很高，尤其是初數，所以這些同學的做法需適當調整，建議遇到條件給出的是確定的數值或者等式關系的題目果斷選擇代值驗證的方法。

　　3、判斷條件是否是結論的非空子集。

　　此種方法適用于條件和結論給的是未知數范圍的題目。例如條件給的是“x>3”，結論給的是“x>0”，則可以看出條件所對應的集合是結論所對應集合的非空子集，因此條件一定充分。道理也不難理解：若A是B的非空子集，則元素屬于集合A必能得出元素屬于集合B。

　　四、此類題的難點主要有兩個：

　　(1)時間緊。數學的答題時間將近一個小時，正常留給條件充分性判斷這一題型的時間應該在25分鐘至30分鐘之間。絕大部分的考生在進行數學部分的解答時，都會選擇先做問題求解這一熟悉的題型，等到做條件充分性判斷時，時間已所剩無幾，使得最后的22至25題的答題時間非常少，正確率降低不少。另外由其選項的構成就可以看出，不僅需要判斷條件(1)和條件(2)是否能推出結論，如果兩個條件都不充分的話，還需要判斷聯(lián)合條件是否充分，也就是說一道條件充分性判斷的題目，至少需要判斷兩次，有時間還要判斷三次，無形中就會增加做題時間。

　　(2)題型特點增加了判斷正確答案的難度。我們知道選擇題比填空題相對簡單的一個原因是如果選項中并沒有自己得出的結果時，便知道該題目肯定算錯了，需要重新考慮和計算。然而，條件充分性判斷并沒有這項長處，細看選項要求不難得知，該題型無論自己判斷兩個條件是否充分，無論得到什么結果，都有相應的選項與其對應，這就會導致正確率的降低。這就對考生做題的嚴謹性提出很高的要求，平時復習時要多多注意數學的嚴謹性，把模糊的點都要弄的明明白白，才是真正的解決之道。

　　五、解題技巧

　　針對此題型的特點及難點，需要從兩個方面來攻克這一題型：

　　一，知識點和方法要過關。

　　一般我們授課的方式是先掃清大綱中要求的所有知識點，做到無死角、無模糊地帶，然后是解題方法的學習及訓練。在此也建議大家選擇這種方式來進行知識和方法層次的復習。知識點復習時，一定要根據大綱的要求來，初數考試只涉及到部分的初高中知識點，很多高中的知識點在初數考試中并不考，這點一定做到心里有數。另外，所有的知識點要從其基本概念抓起，對于每個定義和性質要徹底弄清楚，有些模棱兩可的東西在這一階段要徹底搞明白，比如小學階段學習的奇數偶數，那么-2是不是偶數呢?答案肯定的，但不一定每個考生都能很肯定的作答，這就說明在這個基本概念上你心理是模糊的。知識點過完之后就是解題方法的學習，初數考試側重應用，要將以前學到的知識靈活應用的解題方面，這就涉及到解題方法。在學習解題方法時，切忌死記硬背，要知其然更要知其所以然。對方法的靈活應用需要建立在理解的基礎上，因此大家在學習方法時，一要多問為什么，這個方法是怎么來的，二要多觀察該方法的應用方式，什么樣的特點才會用到該方法，三要多注意該方法的局限性，一種方法應用的時候是有前提條件的，需要弄明白兩個問題：一是前提條件是什么，二是如果前提條件中有的不滿足，那正確的解題方法是什么。通過不斷的思考，知識就學活了，也就達到了靈活應用這一要求。

　　二，題型的解題方式要徹底把握。

　　有的同學題目本身所涉及的知識點沒有什么問題，對于條件充分性判斷這個題型把握不好，這個是學生普遍存在的問題。題型本身對于我們來說之前沒有接觸過，因此當老師講過題型的處理方式之后，因為題量還沒有累積到一定程度，對于那些所謂的方法還沒能融匯貫通，說白了就是這些方法老師雖然講給你們了，它們還是老師的東西，因為你們自己的練習還沒跟上，這些方法還沒有變成你們的。所以在平時做題的時候要多多積累，看這些題目的處理方式，還有沒有其他的處理方式。比如用的是非空子集的方式，能不能考慮舉反例。

　　“細節(jié)決定成敗”，希望大家在復習的時候要多多注意。