2018考研高等數(shù)學(xué)：四月之導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)方法

　　1.狠抓基礎(chǔ)概念

　　其實按我的習(xí)慣，我會告訴大家首先要掌握知識體系。這點在我講極限的時候就已經(jīng)說明了。但在這里，我首先強調(diào)的是狠抓基礎(chǔ)概念。我是出于兩個方面的考慮。第一：導(dǎo)數(shù)這章內(nèi)容相對比較簡單。比如求導(dǎo)公式，大家在高中就接觸過。第二：考研中考得最多的就是對導(dǎo)數(shù)概念的理解以及對導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中極值概念的理解。從這些概念本身來看，相對來說比較簡單，但是考法卻是比較深入。假如很多同學(xué)僅僅是知其然而不知其所以然，那么做題是很容易出錯的。所以，我希望同學(xué)們要加深對本章概念的理解，千萬不要一知半解就開始盲目的做題。

　　2.明晰考查的重點

　　在大家對概念有了比較深入的了解之后，接著，就需要了解考試重點了。本章相對來說比較簡單，而且重難點分明。具體來說，分為三個模塊。第一個模塊：可導(dǎo)與可微。這個模塊包括導(dǎo)數(shù)定義;微分定義;連續(xù)，可導(dǎo)與可微的關(guān)系。而我們考試的重點也就是這三個部分。導(dǎo)數(shù)的定義幾乎是每年必考，而且考察的往往都是變形的形式，但實質(zhì)上都是在考察你對極限理解。而微分的定義通常都是結(jié)合導(dǎo)數(shù)一起考，因為一元函數(shù)微分學(xué)中，可微和可導(dǎo)是等價的。而這三者的關(guān)系更是考察的重點，大家不僅要知道它們的關(guān)系，而且還要知道它們?yōu)槭裁创嬖谶@樣的關(guān)系。第二個模塊：導(dǎo)數(shù)計算。這個模塊包括求導(dǎo)公式;求導(dǎo)法則;高階導(dǎo)數(shù)計算。那么重點就是求導(dǎo)法則和高階導(dǎo)數(shù)計算。求導(dǎo)法則需要大家掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)以及反函數(shù)求導(dǎo)，并在此基礎(chǔ)上掌握冪指函數(shù)求導(dǎo)，隱函數(shù)求導(dǎo)及參數(shù)方程求導(dǎo)。高階導(dǎo)數(shù)部分，大家不僅要掌握常見函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的一些公式，而且要掌握這些公式是如何得到的，換言之，也就是自己最好推一遍。自己推公式有很多好處就是不僅你熟悉了求導(dǎo)公式而且能夠在忘記的時候不至于慌張。第三個模塊：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。這個模塊包括切線與法線;單調(diào)性;極值;凹凸性;拐點;曲率;需求彈性;漸進線;物理應(yīng)用等。那么在說重點之前，大家首先要了解的是這個模塊數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)三的區(qū)別。比如說，導(dǎo)數(shù)在物理方面的應(yīng)用以及曲率就只對數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二有要求，而經(jīng)濟方面的應(yīng)用(需求彈性)則只對數(shù)學(xué)三有要求。那么就公共部分而言這個模塊的重點是極值和拐點。為什么這么說呢?因為題目在考察極值的時候，同時也考察了單調(diào)性，連續(xù)，可導(dǎo)等概念。而極值本身的概念也是一個很大的考點，包括極值的必要的條件以及極值的第一和第二充分條件。每年考研都會有一些相關(guān)的選擇題。同理，題目考察拐點的時候，同時也考察了凹凸性，導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性等概念。因此，拐點的概念是考察的一個方向，同時拐點的必要條件及第一和第二充分條件也是重要考點。請大家注意：只要學(xué)好極值，拐點自然也就學(xué)好了。因為拐點的相關(guān)知識點可以在某種程度上看做是極值點的平移。

　　3.精練習(xí)題

　　在大家理解了重點知識以及明確了考試重點之后，接下來就需要做題鞏固了。在這里，我尤其反對題海戰(zhàn)術(shù)，因為大家的時間有限并且題海戰(zhàn)術(shù)在沒理解知識點之前是沒用的?，F(xiàn)在社會做事情都講究高效，我希望大家能夠事半功倍。那么針對導(dǎo)數(shù)這章，大家先針對我說的重點知識進行做題鞏固，關(guān)鍵是每做一個題就要理解，要反思，要多想想考察了知識點那些方面。然后對次重點知識輔助做一些題，了解就夠了。

　　總之，希望大家經(jīng)過這三個步驟能夠?qū)W習(xí)好導(dǎo)數(shù)，為以后的高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。祝大家考研順利，馬到成功