数据�l�构�W�二章算法设计题 [4]_跨考网

1. ��序�l�构�U�性表LA�?/span>LB的结点关键字为整数�?/span>LA�?/span>LB的元素按非递减有序�Q�线性表�I�间���_��大。试用类PASCAL语言�l�出一�U�高效算法，��?/span>LB中元素合�?/span>LA中，使新�?/span>LA的元素仍保持非递减有序。高效指最大限度的避免�U�d��元素。�?a target="_blank">北京工业大学 1997 一�?/span>2 (12�?/span>)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　[题目分析]��序存储�l�构的线性表的插入，其时间复杂度�?/span>O�Q?/span>n�Q�，�q�_���U�d���q�一半的元素。线性表LA�?/span>LB合�ƈ�Ӟ��若从�W�一个元素开始，一定会造成元素后移�Q�这不符合本题“高效算法”的要求。另外，题中叙述“线性表�I�间���_��大”也暗示出另外合�q�方式，卛_��从线性表的最后一个元素开始比较，大者放到最�l�位�|�上。设两线性表的长度各�?/span>m�?/span>n �Q�则�l�果表的最后一个元素应�?/span>m+n位置上。这样从后向前，直到�W�一个元素�ؓ止�?/span>

　　PROC Union(VAR LA:SeqList;LB:SeqList)

　　�?/span>LA�?/span>LB是顺序存储的非递减有序�U�性表�Q�本���法��?/span>LB合�ƈ�?/span>LA中，元素仍非递减有序�?/span>

　　m:=LA.last;n:=LB.last;�?/span>m�Q?/span>n分别为线性表LA�?/span>LB的长度�?/span>

　　k:=m+n; �?/span>k为结果线性表的工作指针（下标�Q��?/span>

　　i:=m;j:=n; �?/span>i�Q?/span>j分别为线性表LA�?/span>LB的工作指针（下标�Q��?/span>

　　WHILE(i>0)AND(j>0)DO

　　IF LA.elem[i]>=LB.elem[j]

　　THEN[LA.elem[k]:=LA.elem[i];k:=k-1;i:=i-1;]

　　ELSE[LA.elem[k]:=LB.elem[j];k:=k-1;j:=j-1;]

　　WHILE(j>0) DO [LA.elem[k]:=LB.elem[j];k:=k-1;j:=j-1;]

　　LA.last:=m+n;

　　ENDP;

　　[���法讨论]���法中数据移动是主要操作。在最��x��况下�Q?/span>LB的最���元素大�?/span>LA的最大元素）�Q�仅��?/span>LB�?/span>n个元素移�Q�拷贝）�?/span>LA中，旉���复杂度�ؓO�Q?/span>n�Q�，最差情况，LA的所有元素都要移动，旉���复杂度�ؓO�Q?/span>m+n�Q�。因数据合�ƈ�?/span>LA中，所以在退出第一�?/span>WHILE循环后，只需要一�?/span>WHILE循环�Q�处�?/span>LB中剩余元素。第二个循环只有�?/span>LB有剩余元素时才执行，而在LA有剩余元素时不执行。本���法利用了题目中“线性表�I�间���_��大”的条�g�Q�“最大限度的避免�U�d��元素”，是“一�U�高效算法”�?/span>