数据�l�构�W�五章算法设计题[13]_跨考网

1. 数组 H[ 1�Q?/span>1000] 中存攄���1000个大���不同的正整�?/span>;

　　�Q?/span>1�Q?/span> 选择一分类���法使能最快地得到其中10个最大的敎ͼ����要说明理由；

　　�Q?/span>2�Q?/span> �~�写一�E�序seek() �Q�执行该�E�序�Ӟ��在命令行中提供二个参敎ͼ�

　　seek a n<enter> 表示需打印H[ ]�?/span>n个最大数�?/span>

　　seek I n<enter> 表示需打印H[ ]�?/span>n个最���数�?/span> �?a target="_blank">���江大学 1994 �?/span> (18�?/span>)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　�Q?/span>1�Q�在n个正整数中，选出k(k<<m�Q�个最大的敎ͼ�应��用堆排序�Ҏ(gu��)��。对深度�?/span>h的堆�Q�筛选算法中关键字的比较�ơ数臛_���?/span>2�Q?/span>h-1�Q�次。徏堆��d���q�行的关键字比较�ơ数不超�q?/span>4n�Q�堆排序在最坏情况下的时间复杂度�?/span>O(nlogn�Q��?/span>

　　int r[1000]; // r[1000]是整型数�l?/span>

　　�Q?/span>2�Q?/span>void sift(int r[],int k,m,tag)

　　//已知r[k+1..m]是堆�Q�本���法��?/span>r[k..m]调整成堆�Q?/span>tag=1建立大根�?/span>,tag=2建立���根�?/span>

　　{i=k;j=2*i;x=r[k];

　　while (j<=m)

　　{if (tag==2) //建立���根�?/span>

　　{if (j<m && r[j]>r[j+1]) j++;//沿关键字���的方向�{��?/span>

　　if(r[j]<x)) {r[i]=r[j];i=j;j=2*i;}

　　else break;}

　　else //建立大根�?/span>

　　{if (j<m && r[j]<r[j+1]) j++;//沿关键字���的方向�{��?/span>

　　if(r[j]>x) {r[i]=r[j];i=j;j=2*i;}

　　else break;}

　　}

　　r[i]=x;

}//sift

main(int argc,char *argv[])

　　//�Ҏ(gu��)��命��o行中的输入，�?/span>1000个数中选取n个最大数�?/span>n个最���数

　　{int m=1000,i,j;

　　n=augv[2]; //从命令行输入的第二个参数是需要输出的数的个数

　　if(n>m){printf(“参数错�?/span>\n�?/span>);exit(0);}

　　for(i=0;i<m;i++) scanf(�?/span>%d�?/span>,&r[i]); //输入1000个大���不同的正整�?/span>

　　if (augv[1]==�?/span>a�?/span>) //输出n个最大数�Q�要求徏立大根堆

　　{for(i=m/2;i>0;i--) sift(r,i,m,1)

　　printf(�?/span>%d个最大数依次�?/span>\n�?/span>,n);

　　for(i=m;i>m-n+1;i--) //输出n个最大数

　　{printf(�?/span>%5d�?/span>,r[i]); j++; if((j+1)%5==0) printf(�?/span>\n�?/span>);//一行打�?/span>5个数

　　sift(r,1,i-1,1); } //调堆

　　}

　　else //(augv[1]==�?/span>i�?/span>) //输出n个最���数�Q�要求徏立小根堆

　　{for(i=m/2;i>0;i--) sift(r,i,m,2)

　　printf(�?/span>%d个最���数依次�?/span>\n�?/span>,n);

　　for(i=m;i>m-n+1;i--) //输出n个最���数

　　{printf(�?/span>%5d�?/span>,r[i]); j++; if((j+1)%5==0) printf(�?/span>\n�?/span>);//一行打�?/span>5个数

　　sift(r,1,i-1,2); } //调堆

　　}

　　}//main

　　[���法讨论]���法讨论了徏堆，�q�输�?/span>n�Q?/span>n���于�{�于m�Q�个最�?/span>(��?/span>)数的情况�Q�由于要求输�?/span>n个最大数或最���数�Q�必���d��立极大化堆和极小化堆。注意输出时�?/span>for循环控制到变�?/span>i�?/span>m变化�?/span>m-n+1�Q�这是堆的性质军_��的，只有堆顶元素才是最�?/span>(��?/span>)的。要避免�?/span>i�?/span>1�?/span>n来输�?/span>n个最�?/span>(��?/span>)数的错误�?/span>