数据�l�构�W�五章应用题及答案[3]_跨考网

         1. 若按照压�~�存储的思想��?/span>n×n阶的对称矩阵A的下三角部分�Q�包括主对角�U�元素）以行序�ؓ��d��方式存放于一�l�数�l?/span>B[1..n(n+1)/2]中，那么�Q?/span>A中�Q一个下三角元素aij(i�?/span>j),在数�l?/span>B中的下标位置k是什么？�?a target="_blank">北京航空航天大学 1998 一�?/span>4�Q?/span>4分）�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　k=i(i-1)/2+j

　　2. �?/span>m×n阶稀疏矩�?/span>A�?/span>t个非零元素，其三元组表表�C�ZؓLTMA[1..�Q?/span>t+1�Q?/span>,1..3]�Q�试问：非零元素的个�?/span>t辑ֈ�什么程度时�?/span>LTMA表示A才有意义�Q�【北京航�I����天大�?/span> 1998 一�?/span>5�Q?/span>4分）�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　�E�疏矩�?/span>A�?/span>t个非零元素，加上行数mu、列�?/span>nu和非零元素个�?/span>tu(也算一个三元组)�Q�共占用三元�l�表LTMA�?/span>3(t+1)个存储单元，用二�l�数�l�存储时占用m*n个单元，只有�?/span>3(t+1)<m*n�Ӟ���?/span>LTMA表示A才有意义。解不等式得t<m*n/3-1�?/span>

　　3. 利用三元�l�存储�Q意稀疏数�l�时�Q�在什么条件下才能节省存储�I�间。�?a target="_blank">西北工业大学1998三�?/span>2(5�?/span>)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　参见10�?/span>

　　4. 对一个有t个非零元素的Amn 矩阵, �?/span>B[0..t][1..3]的数�l�来表示�Q�其中第0行的三个元素分别�?/span>m,n,t, 从第一行开始到最后一行，每行表示一个非零元素；�W�一列�ؓ矩阵元素的行��P���W�二列�ؓ其列��P���W�三列�ؓ其倹{��对�q�样的表�C�法�Q�如果需要经常进行该操作---���定��L��一个元�?/span>A[i][j]�?/span>B中的位置�q�修改其��|��应如何设计算法可以��旉���得到改善�Q�【长沙铁道学�?/span> 1998 四�?/span>4 (6�?/span>)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　题中矩阵非零元素用三元组表存储，查找某非零元素时�Q�按常规要从�W�一个元素开始查找，属于��序查找�Q�时间复杂度�?/span>O(n)。若使查找时间得到改善，可以建立索引�Q�将各行行号及各行第一个非零元素在数组B中的位置�Q�下标）偶对攑օ�一向量C中。若查找非零元素�Q�可先在数组C中用折半查找到该非零元素的行��P���q�取�����行第一个非零元素在B中的位置�Q�再�?/span>B中顺序（或折半）查找该元素，�q�时旉���复杂度�ؓO(logn)�?/span>