数据�l�构�W�六章算法设计题[19]_跨考网

1�Q�已知二叉树(w��i)T的结点在先根�ơ序下的排列�?/span>A[1]�Q?/span>A[2]�Q�…，A[n]�Q�在中根�ơ序下的排列�?/span>B[1]�Q?/span>B[2]�Q�…，B[n]�Q�其中，A�?/span>B是一�l�数�l�，数组元素的��gؓ(f��)T中相应的�l�点�?/span>INFO字段的��|���q�假定二叉树(w��i)T中结点的INFO字段的��g��不相同，n>=0。试解答�Q?/span>

　　�Q?/span>1�Q�证明由A[1�Q?/span>n]�?/span>B[1�Q?/span>n]能唯一的确定二叉树(w��i)T的结构；

　　�Q?/span>2�Q�给出徏造二叉树(w��i)T的算法，要求所建造的二叉�?w��i)�?/span>LLINK/RLINK链接�l�构表示�Q�且该算法是非递归���法�Q?/span>

　　�Q?/span>3�Q�分析你所�l�算法的旉���复杂性，该过�E�包括如何确定基本运���如何推导出期望复杂性和最坏复杂性。�?a target="_blank">吉林大学 1997 �?/span> (20�?/span>) 1998 二�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　�Q?/span>1�Q�由先序序列A[1..n]和中序序�?/span>B[1..n],可以���定一���二叉树(w��i),详见本章四第38�?/span>.

　　�Q?/span>2�Q?/span>void PreInCreat( ElemTypeA[],B[]�Q?/span>int l1,h1,l2,h2)

　　//�׃��叉树(w��i)前序序列A[1..n]和中序序�?/span>B[1..n]建立二叉�?/span>,l1,h1,�?/span>l2,h2分别为先序序列和

　　//中序序列�W�一和最后结点的下标.初始调用�?/span>l1=l2=1,h1=h2=n �?/span>

　　{typedef struct {int l1,h1,l2,h2; BiTree t; }node;

　　BiTree bt;

　　int top=0,i; node s[],p; //s为栈,定w�����_���?/span>

　　bt=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); //甌����l�点�I�间

　　p.l1=l1; p.h1=h1; p.l2=l2; p.h2=h2; p.t=bt; s[++top]=p; //初始�?/span>

　　while(top>0)

　　{p=s[top--]; bt=p.t; l1=p.l1; h1=p.h1; l2=p.l2 ;h2=p.h2;//取出栈顶数据

　　for(i=l2;i<=h2;i++) if(B[i]==A[l1]) break; //��C��序序列中查根�l�点的�?/span>

　　bt->data=A[l1]; //A[l1]为根�l�点的�?/span>

　　if(i==l2) bt->lchild=null; //bt无左子树(w��i)

　　else //���徏立左子树(w��i)的数据入�?/span>

　　{bt->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); p.t=bt->lchild;

　　p.l1=l1+1; p.h1=l1+i-l2; p.l2=l2; p.h2=i-1; s[++top]=p; }

　　if(i==h2) bt->rchild=null; //bt无右子树(w��i)

　　else {bt->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); p.t=bt->rchild;

　　p.l1=l1+i-l2+1; p.h1=h1; p.l2=i+1; p.h2=h2; s[++top]=p; }//叛_���?w��i)数据入�?/span>

　　}//while

　　}�l�束PreInCreat

　　(3)当二叉树(w��i)为单支树(w��i)�Ӟ��栈深n�Q�，当二叉树(w��i)左右子树(w��i)高相�{�时�Q�栈�?/span>logn。时间复杂度O(n)�?/span>