2017年管理類聯(lián)考數(shù)學大綱解析之備考排列組合

跨考教育 初數(shù)教研室 張亞男

       （1）加法原理、乘法原理

       （2）排列與排列數(shù)

       （3）組合與組合數(shù)

        跨考名師張亞男老師分析，在歷年管理類聯(lián)考中，第六章數(shù)據(jù)分析占有重要地位，一方面題量大，至少考4道題，另一方面相對其它章節(jié)試題難度高，常用來區(qū)分考生分數(shù)，是名校考生的必爭之地！第六章3個模塊中，排列組合、概論這2個模塊很重要，而排列組合又是概論的基礎(chǔ)。

        跨考名師張亞男老師借助多年教學經(jīng)驗，分析考生面臨問題：

        第一，心理有陰影。提起排列組合，無論文科生還是理科生，無論數(shù)學底子薄還是基礎(chǔ)好，內(nèi)心或多或少有點打怵，甚至是看到試題心就慌，沒信心答題。

        第二，陷阱多易錯。時值8月末，跨考北京集訓營即將閉營，在暑期2個月的集訓中，跨考名師張亞男老師表示，在課間休息、答疑時，就有學生問“4位老師分到3所學校，每所學校至少分到1位老師”，為什么不能先找1個老師分到1個學校，再把剩余3個老師全排列到3所學校？當然這種做法結(jié)果是錯的，這道題屬于分組分配問題。相信各位考生都有過這種經(jīng)歷，一不小心落入陷阱，還找不到哪里錯。

        第三，復雜無從下手。“櫥窗上有兩排位置能擺放商品，前排5個位置，后排7個位置。若只擺放兩種不同的商品，要求兩種商品不能同時排放在某一排的兩端且兩種商品不能相鄰，則不同的擺放方式有多少種？”各位同學，當一道題里有2個、3個甚至更多的要求時，是否感到無從下手，不知道優(yōu)先考慮哪方面，不知道如何同時滿足眾多要求，深感棘手！其實這道題可用分類加法原理，當然，反面考慮更便捷！

        第四，盲目做難題。部分考生專門找排列組合難題做，不斷突破，孤獨求敗。實際上，各位考生可以做難題，但適量的同時要摸準考試規(guī)律，找對考試方向，才不會走彎路費時間。

        第一，真題分梯度。實際上，研究真題會發(fā)現(xiàn)，每套真題試卷中，排列組合一般考2~3道題，這些題并非都難，至少有1道題中等偏簡單，因此考生模擬考時盡量保證做對這道題。 

當然，更重要的是克服困難，按照“兩個原理——排列組合——解題三途徑——常見十模型”的順序系統(tǒng)學習梳理這一模塊。

         第二，情境化生活化。排列組合陷阱多，因此要想快速答對題，各位考生一定要畫圖，把題中描述情境化，有了圖做輔助，具體分幾步，每一步幾種選擇，就很清晰明了，也方便自己檢查對錯。

此外，有些試題貼近生活，例如真題“某商店經(jīng)營15種商品，每次在櫥窗內(nèi)陳列5種，若每兩次陳列的商品不完全相同，則最多可以陳列多少次？”，部分考生不太理解意思，實際上，每兩次陳列的5種不完全相同，等價于不存在兩天是一樣的5種商品（即不能是相同的組合），因此最多可以陳列，就看15個元素選5個的不同組合數(shù)。

當然，掌握常見模型，能幫助考生避開陷阱，保證答題效率與準確率！

         第三，復雜問題簡單化。加法原理、乘法原理，通過把整件事分類或分步，將復雜問題簡單化，因此要善用兩個原理。

        第四，真題有規(guī)律。從歷年真題中不難發(fā)現(xiàn)考試的重點與難點，因此考生做難題，要找好方向，例如：古典概型與獨立事件結(jié)合的題目等。

        這里預祝各位考生心想事成！考上理想院校！