【考研大綱解讀】管綜初數(shù)大綱解析(一):比對分析篇-鄭良聰

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       2019屆199管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)考試大綱剛剛新鮮出爐，跨考教育考初數(shù)教研室第一時間拿到最新的大綱，鄭老師經(jīng)過細(xì)致比對，19屆管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)考試大綱與18屆管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)考試大綱無任何區(qū)別，也與我之前對大綱的預(yù)測一致；近些年管理類聯(lián)合考試綜合能力測試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分的考試大綱每年基本沒有變化，只是在2012年，將(三)幾何部分的“圓柱體”改成了“柱體”。因此，同學(xué)們可以吃上一顆大大的定心丸，按照原定的復(fù)習(xí)計(jì)劃進(jìn)行即可，先附上17屆最新考試大綱：
　　管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考(199科目)綜合能力考試大綱
　　I. 考試性質(zhì)
　　綜合能力考試是為高等院校和科研院所招收管理類專業(yè)學(xué)位碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的全國聯(lián)考科目，其目的是科學(xué)、公平、有效地測試考生是否具備攻讀專業(yè)學(xué)位所必需的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，評價的標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校本科畢業(yè)生所能達(dá)到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所在專業(yè)上擇優(yōu)選拔，確保專業(yè)學(xué)位碩士研究生的招生質(zhì)量。
　　II. 考查目標(biāo)
　　1.具有運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法分析和解決問題的能力。
　　2.具有較強(qiáng)的分析、推理、論證等邏輯思維能力。
　　3.具有較強(qiáng)的文字材料理解能力、分析能力以及書面表達(dá)能力。
　　III. 考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
　　一、試卷滿分及考試時間
　　試卷滿分為200分，考試時間為180分鐘。
　　二、答題方式
　　答題方式為閉卷、筆試。不允許使用計(jì)算器。
　　三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)
　　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)75分，有以下兩種題型：
　　① 問題求解，15小題，每小題3分，共45分;
　?、?條件充分性判斷，10小題，每小題3分，共30分。
　　邏輯推理30小題，每小題2分，共60分。
　　寫作2小題，其中論證有效性分析30分，論說文35分，共65分
　　IV. 考查內(nèi)容
　　一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
　　綜合能力考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分主要考查考生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測試。
　　試題涉及的數(shù)學(xué)知識范圍有：
　　(一)算術(shù)
　　1.整數(shù)
　　(1)整數(shù)及其運(yùn)算
　　(2)整除、公倍數(shù)、公約數(shù)
　　(3)奇數(shù)、偶數(shù)
　　(4)質(zhì)數(shù)、合數(shù)
　　2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)
　　3.比與比例
　　4.數(shù)軸與絕對值
　　(二)代數(shù)
　　1.整式
　　(1)整式及其運(yùn)算
　　(2)整式的因式與因式分解
　　2.分式及其運(yùn)算
　　3.函數(shù)
　　(1)集合
　　(2)一元二次函數(shù)及其圖像
　　(3)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)
　　4.代數(shù)方程
　　(1)一元一次方程
　　(2)一元二次方程
　　(3)二元一次方程組
　　5.不等式
　　(1)不等式的性質(zhì)
　　(2)均值不等式
　　(3)不等式求解
　　一元一次不等式(組)，一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式。
　　6.數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列
　　(三)幾何
　　1.平面圖形
　　(1)三角形
　　(2)四邊形
　　矩形，平行四邊形，梯形。
　　(3)圓與扇形
　　2.空間幾何體
　　(1)長方體
　　(2)柱體
　　(3)球體
　　3.平面解析幾何
　　(1)平面直角坐標(biāo)系
　　(2)直線方程與圓的方程
　　(3)兩點(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線的距離公式
　　(四)數(shù)據(jù)分析
　　1.計(jì)數(shù)原理
　　(1)加法原理、乘法原理
　　(2)排列與排列數(shù)
　　(3)組合與組合數(shù)
　　2.數(shù)據(jù)描述
　　(1)平均值
　　(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差
　　(3)數(shù)據(jù)的圖表表示
　　直方圖，餅圖，數(shù)表。
　　3.概率
　　(1)事件及其簡單運(yùn)算
　　(2)加法公式
　　(3)乘法公式
　　(4)古典概型
(5)伯努利概型
除了以上四部分，管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分還會涉及到應(yīng)用題，應(yīng)用題部分主要包括：行程問題、工程問題、濃度問題、不定方程問題、比例問題、容斥問題等，其中增長率問題是每年必考考點(diǎn)，不定方程和最值問題是重難點(diǎn)。
這部分內(nèi)容總體難度不大，找出其中的等量關(guān)系式，要么列綜合式一步步分析得出其值，要么列方程把已知關(guān)系通過等式列出來，解方程解得答案。之所以把應(yīng)用題進(jìn)行分類，是因?yàn)樘囟}型會經(jīng)常使用特定的關(guān)系式：比如在解工程問題的應(yīng)用題中，我們總會把工程總量看做單位1，工作總量又等于工作時間乘以工作效率。會做應(yīng)用題也直觀地展現(xiàn)考生們分析和解決實(shí)際問題的能力，所以應(yīng)用題在歷年考試中的占比較大，分?jǐn)?shù)較多，所以考生應(yīng)優(yōu)先解決應(yīng)用題模塊的疑問和問題。
大家在有時間的情況下，最好分類學(xué)習(xí)應(yīng)用題的解題方法，形成解題的思維定式，以便考試時可以較為迅速地得到答案。
　　2010年—2018年管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分各個部分的知識點(diǎn)考查情況如下表所示：
　　歷年真題知識點(diǎn)考查分布情況

	2018年	2017年	2016年	2015年	2014年	2013年	2012年	2011年	2010年
算術(shù)	1	3	1	3	2	2	1	1	3
代數(shù)	8	6	7	8	6	8	6	6	5
幾何	7	7	8	7	8	5	7	7	4
數(shù)據(jù)分析	7	5	5	4	5	5	7	5	4
應(yīng)用題	5	4	4	3	4	5	4	6	9
合計(jì)	25	25	25	25	25	25	25	25	25

注：一個題同時考查多個知識點(diǎn)，在統(tǒng)計(jì)時考察到的每個知識點(diǎn)都計(jì)一次。
　  算術(shù)部分，整體難度為一顆星，相對比較簡單，其中，整除、奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、比與比例是重難點(diǎn)，對待這部分知識點(diǎn)，同學(xué)們一定要把會的、簡單的題做對。
　　代數(shù)部分，整體難度為四顆星，相對比較難，其中，整式的因式分解、分式及其運(yùn)算、一元二次函數(shù)、一元二次方程、不等式、等差等比數(shù)列是重難點(diǎn)，這部分知識點(diǎn)有可能出現(xiàn)在比較難的題目中，這就需要同學(xué)們在平時的學(xué)習(xí)中把基礎(chǔ)的、應(yīng)該識記的部分掌握牢固。
　　幾何部分，整體難度為兩顆星，相對比較簡單，其中，每一個考點(diǎn)都有可能出現(xiàn)在考試中，并且通常情況下，一道幾何題目，有可能涉及到多個知識點(diǎn)。
　　數(shù)據(jù)分析部分，整體難度為三顆星，難度僅次于代數(shù)部分，其中，計(jì)數(shù)原理部分重點(diǎn)在排列組合，做這類問題，要思路清晰，一定要遵循一般的做題方式：要把題目中想要完成的事劃分為幾個步驟去完成，分析每個步驟中有多少種方法，再運(yùn)用乘法公式就可以得到答案。在題目中有“至多至少”時，要考慮從對立面分析問題。概率部分重點(diǎn)是古典概型、獨(dú)立重復(fù)事件、伯努利概型，要把握每種概率模型的特點(diǎn)，正確判斷定位概型，熟練運(yùn)用相應(yīng)的概率公式。這類部分解題思路比較靈活，同學(xué)們需要找到適合自己的方法進(jìn)行求解。
　　以上列出的只是重難點(diǎn)，并不是指其他部分不考，只是其他部分相對這些重難點(diǎn)比較簡單，或者說其他部分是解決這些重難點(diǎn)知識的基礎(chǔ)。

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