【考研大綱解讀】管理類聯(lián)考大綱解析之題型變化-張亞男
歷年考試中,管綜數(shù)學分為兩大題型:一、問題求解型;二、條件充分性判斷。問題求解型類似我們初高中的選擇題,只是選項變成了5個,降低了猜選項的正確率。條件充分性判斷,各位同學在初高中大學階段可能從未接觸過,我們常稱其為新題型,新題型每年的得分率遠遠低于問題求解型,因此是區(qū)分考生層次的重要題型。
相對于問題求解型,條件充分性判斷題型本身的特點導致它更容易區(qū)分考生分數(shù),可以說得新題型者得數(shù)學。因此,命題人在題目設(shè)置上,更為深度挖掘題型本身特點,更為契合數(shù)學考點,更為巧妙,也更為嚴謹。接下來我們著重分析新題型變化趨勢,以及如何應(yīng)對。
巧妙出題
題目設(shè)置越來越巧妙,凸顯新題型解題規(guī)律的應(yīng)用。例如,結(jié)論偏復雜,不好入手分析,不好找等價結(jié)論,但從條件入手反而能把結(jié)論簡化處理。再如,題目的結(jié)論和條件都復雜,或沒有解題頭緒,沒有明確解題思路,此時我們舉例分析反而簡單,若能舉到反例就很快解題,即使沒一次性舉到反例,也會幫助分析題目明確考點。同時,有些知識有些考點,經(jīng)過新題型的包裝后,就很難第一時間辨識出到底考察哪個考點,但我們利用新題型的解題方法,可以更快的定位考點,加快解題速度提高準確率。
符號化
近幾年在條件充分性判斷這一新題型中,常出現(xiàn)這樣一類題,題目結(jié)論說能確定數(shù)量,而題干、條件中沒有給具體數(shù)值,只說已知平均值、人數(shù)、人數(shù)比等,卻沒有給出具體數(shù)值。張亞男老師這要求我們做好兩點:一是掌握考點解題方法、技巧,例如真題曾借助新題型考察過應(yīng)用題中的交叉法,題中沒給定量的數(shù)值只有定性的描述,但利用交叉法的模型可以快速秒殺掉題目;二是要把抽象化的事物具體化,通過引入變量、賦值等方式快速解題,例如應(yīng)用題中的百分比問題,這類題往往題目長,各種變量扎堆,當題目中都是百分號,沒有具體數(shù)值時,我們賦值計算會大大簡化難度和計算量。
陷阱題
近些年真題不斷回歸本質(zhì),凸顯數(shù)學的嚴謹性,增多了陷阱題的設(shè)置,若不注意細節(jié),很容易做錯。而陷阱題并非隨意設(shè)置,而是專門考察考點解題過程中的限制條件、附加要求等,也是各位考生學習過程中容易忽略的盲點,這就要求各位學習時額外注意老師重點強調(diào)之處,加強練習,養(yǎng)成良好的解題習慣,這樣完全能快速的做對陷阱題。如考察均值定理,運用均值的量要求是正實數(shù),若忽略這點就錯了。因此要求考生基礎(chǔ)知識必須扎實,熟練掌握易錯點、陷阱。
創(chuàng)新性
重要考點會在每年的考試中不斷出現(xiàn),也不斷包裝、翻新,難度也不斷提升。而新題型恰好是包裝重要考點的利器,縱觀近些年真題,不難發(fā)現(xiàn)很多壓軸題,很多新穎題,大部分都出現(xiàn)在新題型中。就拿最值問題來看,張亞男老師告訴大家應(yīng)用題求最值是考試重點,也是考試難點,更是命題人的心頭肉,基本每年都花樣翻新,年年不重樣地考。只看歷年真題就考察過多種形式,如均值求最值、二次函數(shù)求最值、和為定值求最值、不等式求最值等等,而去年更是在新題型中考到一個較為新穎的絕對值最值問題(并非三角不等式),因此要求考生基礎(chǔ)扎實,能拆掉題目的包裝,直擊問題內(nèi)核。
由以上的分析我們發(fā)現(xiàn)管綜部分真題有靈活的解題方式,近幾年也有突出表現(xiàn)。例如,在第二題型條件充分性判斷題中,利用舉反例、特值法、畫圖等方法,輔助解題,提高速度。在第一題型問題求解中,常用到特值法、選項帶入驗證法。特值法,當題中含有字母的,給字母賦值計算方便,基本秒殺。圖形也可以用特值法,即圖形特殊化,部分真題利用圖形特殊化求解,非常簡便,例如把三角形特殊化為等邊三角形;把平行四邊形特殊化為正方形。
今天為各位同學分析題型,總結(jié)應(yīng)對方法,希望對未來的學習有所幫助,這里預(yù)祝各位考生旗開得勝!
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