2020考研管綜邏輯高頻考點：假言選言聯(lián)言等價定理

　　暑假是考生們集中復(fù)習(xí)備考的一個黃金時間，這個時間段是你的成績突飛猛進的時候，大家千萬不能忽視。對于考管綜類考生來說，這個階段都是努力學(xué)習(xí)的時候。下面為大家整理了2020考研管綜邏輯高頻考點：假言選言聯(lián)言等價定理，供2020考研考生參考。

　　說到聯(lián)考邏輯中的演繹推理高頻考點不得不提的就是假言選言聯(lián)言等價定理，因為它的“百搭”屬性，使得出題人對它格外偏愛，因為它可以結(jié)合德摩根律、逆否等價、二難推理等知識點來出題，很多學(xué)生在剛接觸時就由于它永遠摸不準的“變形”而苦惱，其實同學(xué)們要知道“萬變不離其宗”，只要大家能夠?qū)W好吃透它的核心知識點，再難的變形都可以迎刃而解，接下來小編就帶著大家一起走進“假言選言聯(lián)言等價定理”。

　　一、是什么

　　假言選言聯(lián)言等價定理就是三者之間的一種等價關(guān)系，即：p→q=非p或q=非(p且非q)。

　　選言與聯(lián)言之間的等價關(guān)系其實通過德摩根律就不難理解，主要就是假言與選言以及假言與聯(lián)言之間的等價關(guān)系。

　　二、為什么

　　(一)推理角度

　　給出兩個式子(1)p→q;(2)非p或q，給定條件p;

　　由(1)根據(jù)“肯前必肯后”可得，q;

　　由(2)根據(jù)“否一個必肯另一個”可得，q;

　　綜上，兩個不同的式子，補充同一個條件，根據(jù)各自的推理規(guī)則，得到一樣的結(jié)論，說明這兩個式子本身就具有等價關(guān)系，即p→q=非p或q。

　　(二)真值表

　　真值表就是涉及真假的一個表格，用“1”表示“真”，用“0”表示“假”，p→q的真假情況主要與p的真假以及q的真假有關(guān)，列表如下：

　　pqp→q

　　111

　　100

　　011

　　001

　　對于此真值表，很多學(xué)生存在疑問，不知道如何得出p→q的真假情況，接下來我們通過一個例子來看一下：

　　小王的爸爸告訴正在準備考研的小王說：“如果你成功考上了清華大學(xué)，我就滿足你國外七日游的要求。”其實爸爸的話可以簡單翻譯為“考上→旅游”，要判斷p→q的真假情況，其實就是判斷小王爸爸所說的這句話的真假。

　　第一種情況：小王考上了，她爸爸也送她去國外七日游了，那說明她爸爸說了真話，即p→q為真;

　　第二種情況：小王考上了，但是她爸爸沒有送她去國外七日游，那說明她爸爸食言了，說了假話，即p→q為假;

　　第三種情況：小王沒考上，但是她爸爸還是送她去了國外七日游，這就不能說她爸爸食言了，即還是說了真話，p→q為真;

　　第四種情況：小王沒考上，她爸爸也沒有送她國外七日游，說明她爸爸說了真話，即p→q為真。

　　通過觀察這四種情況可以看出：

　　第一種情況和第三種情況，當q為真時，不管p為真還是為假，p→q恒為真;第三種情況和第四種情況，當p為假時，不管q為真還是為假，p→q恒為真。綜上，當p為假或q為真時，p→q恒為真，即非p或q=p→q。

　　第二種情況，當p為真且q為假時，p→q為假，即p且非q=非(p→q)，故p→q=非(p且非q)，由此也可以看出p→q與p且非q是矛盾關(guān)系。

　　綜上，p→q=非p或q=非(p且非q)。

　　以上就是假言選言聯(lián)言等價定理的主要內(nèi)容，希望同學(xué)們能夠牢記知識點的基礎(chǔ)之上靈活運用。接下來通過相應(yīng)例題來看下相關(guān)知識點的運用。

　　【例1】對于一場比賽的結(jié)果，張恒和蔣宇兩人展開了激烈的爭論，張恒表示，如果甲隊奪冠，則乙隊將會不幸陪跑，否則丙隊會得第二名。

　　以下除哪項外均表達了張恒的意思?

　　A只要甲隊奪冠且乙隊沒有陪跑，丙隊就會得第二名。

　　B甲隊沒有奪冠或乙隊陪跑或者丙隊會得第二名。

　　C難以想象甲隊奪冠了但是乙隊沒有陪跑，同時丙隊沒有得第二名。

　　D除非丙隊得第二名，否則甲隊無法奪冠或者乙隊陪跑。

　　E如果甲隊奪冠且乙隊陪跑，那么丙隊必然會得第二名。

　　【正確答案】E。

　　【考點總結(jié)】

　　1、p→q的矛盾;

　　2、假言選言聯(lián)言等價定理;

　　3、逆否等價。