2017考研邏輯基礎之——充要條件假言判斷

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隨著新學期開學的臨近，2017考研戰(zhàn)役已經拉響。許多考生在準備邏輯這一科目時非常犯難，不知道該如何著手復習。跨考教育邏輯教研室任子途老師在此建議考生，初步復習以教材為主，打牢基礎是目前最主要的復習任務。下文中，任老師為考生講解邏輯的一個必考知識點——充要條件假言判斷，希望對考生的復習理解有所幫助。

一.充要條件假言判斷

(一)充要條件假言判斷就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的充分必要條件的假言判斷。

如：當且僅當一個三角形等角，它才等邊。

(二)所謂充要條件是指：設兩個事物情況P和Q。

有P一定有Q

沒有P一定沒有Q

這時P就是Q的充分必要條件。

(三)其邏輯形式如下：

語言表達式：P當且僅當Q

符號表達式：P↔Q

(四)充要條件假言判斷(P↔Q)常用聯(lián)接詞

P當且僅當Q;

P是Q的唯一充分條件;

P是Q的唯一必要條件;

如果P，那么Q并且只有P，才Q;

所有P都是Q，并且只有P，才Q;

二.充要條件假言判斷邏輯值

充要條件假言判斷的真假情況可用下面的真值表圖示

充要條件假言判斷的邏輯特征：前后件邏輯值一致時該判斷為真，不一致則為假。

三.負充要條件假言判斷

負充要條件假言判斷就是支判斷是充要條件假言判斷的負判斷。

例如：并非“當且僅當王玥是黨員則是學生”，這就是一個負充要條件假言判斷。

充要條件假言判斷的負判斷可以表示為：并非(當且僅當P，才Q)。

“并非(當且僅當P，才Q)”的意思是，“當且僅當P，才Q”是假的。這就意味著，當P真但Q假時，或者P假但Q真時，“當且僅當P，才Q”就是假的。這種情況就是“(P并且非Q)或者(非P并且Q)”。所以：

“并非(當且僅當P，才Q)”等值于“(P并且非Q)或者(非P并且Q)”。

例如：“并非(當且僅當三角形等角，才等邊)”，就是說，“當且僅當三角形等角，才等邊”是假的。這就意味著“三角形等角但不等邊，或者三角形不等角但等邊”。

1.“并非當且僅當某人是美院的學生，則他一定會畫油畫”。

下列哪個選項是對上述命題的正確理解?

(A) 不會畫油畫的美院學生是有的，而且數(shù)量不少。

(B) 不是美院學生但會畫油畫的也不少。

(C) 美院有些學生很懶，他們荒廢了學業(yè)，結果不會畫油畫。

(D) 某人是美院學生但不會畫油畫，或者某人不是美院學生但會畫油畫。

(E) 會畫油畫并不是美院學生能否畢業(yè)的前提。

解析：參考答案D

并非當且僅當某人是美院的學生，則他一定會畫油畫

=￢(某人是美院的學生↔會畫油畫)

= (￢某人是美院的學生∧會畫油畫)∨(某人是美院的學生∧￢會畫油畫)

所以正確答案為D。