2014年初數六十天沖刺全攻略：查漏補缺環(huán)節(jié)補充

學習章節(jié)

知識內容

第一章 實數的概念和運算

1、明確數中的相關概念：各個概念所在的數域要清楚，例：偶數和奇數在整數域內，質數和合數在正整數域內；

2、明確絕對值得定義，理解絕對值得幾何意義，并能夠運用幾何意義解題；

3、記憶并能運用比例的重要定理（等比定理、合分比定理）解題，掌握比例的相關性質；

4、理解算術、幾何平均值的概念，掌握均值定理的運算守則；

第二章 代數式

1、熟練掌握公式：平方差公式、完全平方公式、立方和差公式等，并能運用公式解題；

2、理解分式的定義、性質及運算；

3、掌握無理式的運算及其定義域；

4、、熟練運用余式定理來解題；

5、單十字相乘與雙十字相乘的熟練應用；

第三章  方程和不等式

方程：

1、各類方程的解法；

2、一元一次方程根的情況；

3、一元二次方程根的情況（根的個數問題；根的正負性；區(qū)間根問題；整數根問題）

4、分式方程根的情況；

5、無理方程根的情況；

6、指、對數函數的圖像，對數的正負性；

不等式：

1、 各類不等式的解法（重點整式不等式）；

2、 不等式的恒成立問題；

3、 二次函數在一定區(qū)間的最值問題；

第四章  應用題

1、利用比例來解決比例應用題，弄清楚打折和價格問題的百分數問題；

2、掌握跑圈問題、追擊問題、相遇問題、相對運動問題的解法

3、掌握工程問題的解題方法和技巧；

4、掌握濃度配比問題、稀釋問題、濃縮問題的解法；

5、理解交叉法，會運用交叉法解決平均數問題；

6、針對年齡問題的特征，會解決年齡問題的應用題；

7、掌握解決公倍數問題的方法；

8、運用韋恩圖解決容斥原理問題；

9、用一元二次函數的最值和均值來解決最值問題；

10、掌握解決質因數分解問題的方法；

11、掌握不定方程的解法；

第五章 數列

1、一般數列的通項公式的解法，已知前n項和求通項，已知遞推公式求通項；

2、一般數列的前n項和的求法掌握錯位相減法；

2、靈活應用等差數列的性質解題；

3、等比數列的同等變換，借由新的等比數列來求值；

4、掌握數列的應用題（用列表法）；

第六章 排列、組合

1、理解并能夠區(qū)分兩個基本原理；

2、理清排列組合的關系；

3、排列數及組合數公式的準確計算；

4、重點掌握排列組合的多種解題方法：兩個原理的應用（重要）、分房問題、相鄰問題、不相鄰問題、隔板法、分組問題、分配問題、機會均等法、正難則反、對號入座問題等；

第六章 概率

1、掌握古典概型的解法；

2、掌握貝奴里概型的解法；

3、掌握方差的公式，理解方差、標準差的意義；

4、理解一般數表、直方圖和餅圖；

第七章 幾何（平面幾何、空間幾何體）

1、運用三角形的性質，來解三角形；

2、運用四邊形的性質，解決四邊形問題；

3、掌握相似三角形的判定及性質，并能充分應用性質解題；

4、掌握圓及扇形的面積及周長計算公式；

5、利用規(guī)則圖形的面積拼接來求解不規(guī)則圖形的面積的解法需掌握；

6、掌握柱體的平面展開圖，熟練掌握柱體的面積及體積的求法；

7、掌握球體積及面積的求法；

第七章 （解析幾何）

1、對稱問題（點關于直線的對稱點，線關于直線的對稱直線）；

2、掌握兩條直線的位置關系；

3、運用點到直線的距離公式解決直線和圓的問題；

4、運用兩點間距離公式解決圓與圓的問題；

5、掌握簡單的線性規(guī)劃的解題思路；