2015年考研：透過高中數(shù)學(xué)看管綜初數(shù)

　　初數(shù)是什么樣的考試?

　　知識型考試經(jīng)過一整年的復(fù)習(xí)應(yīng)對能力型考試，和高中做比較，高中考試時(shí)間90min，24題，管綜數(shù)學(xué)考試時(shí)間<60min，25個(gè)題，考試是通過初數(shù)這個(gè)學(xué)科，考查考生的思維能力、推理能力、計(jì)算能力及解決問題的能力，故考生需要將原有的知識轉(zhuǎn)化為能力。通俗的說是偏奧數(shù)，并不是按常規(guī)的思維就可以解題，注重考查的是解題方法和技巧?？荚嚂r(shí)間短題量大，每題2-3min，考生對知識內(nèi)容掌握的熟練程度有要求的同時(shí)，也體現(xiàn)了解題技巧的重要性，比如幾何問題可以畫圖就能直接選出答案，比如選項(xiàng)代回題干。

　　初數(shù)的考試特征：

　　1、時(shí)間短、題量大;

　　2、技巧性強(qiáng)，全部客觀題;

　　3、綜合性、系統(tǒng)性差;

　　與高中數(shù)學(xué)的不同

　　考試內(nèi)容與初高中的內(nèi)容有兼容，但是也有部分內(nèi)容是初高中沒有的，所以需要考生格外關(guān)注，相同的知識內(nèi)容要注意區(qū)分考查方向，比如約數(shù)，約數(shù)是小學(xué)六年級的概念，但是小學(xué)沒有學(xué)負(fù)數(shù)，所以很多考生腦海中對約數(shù)的概念僅限正約數(shù)，2的約數(shù)有2，-2,1，-1，尤為要關(guān)注負(fù)約數(shù)。因此相同的知識要注意現(xiàn)在考查角度，同時(shí)要關(guān)注新的知識點(diǎn)，比如余式定理。具體來說，從考試知識點(diǎn)的廣度、難度、考查角度來說，都與初高中數(shù)學(xué)不同。

　　知識點(diǎn)的廣度和難度：初高中數(shù)學(xué)涉及的知識點(diǎn)很多，管綜初數(shù)只是截取了其中一部分知識點(diǎn)來考查。例如，函數(shù)方面，高中數(shù)學(xué)很重要的一部分就是分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、增減性，而管綜初數(shù)考查的主要是一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、指對數(shù)函數(shù)，注重考查函數(shù)的圖像及相關(guān)性質(zhì);解析幾何方面，橢圓、拋物線、雙曲線在高中數(shù)學(xué)中扮演很重要的角色，且高考必考一個(gè)相關(guān)的大題，而管綜初數(shù)的解析幾何只考點(diǎn)、直線和圓這三部分，注重考查圖形之間的關(guān)系：點(diǎn)和直線的位置關(guān)系、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系等等;空間幾何體方面，高中數(shù)學(xué)主要考查空間中直線、面的位置關(guān)系，而管綜初數(shù)中主要考查幾何體的體積和表面積?？偟膩砜矗捎诳疾榈闹R點(diǎn)廣度顯然縮小了很多，因此管綜初數(shù)相對于高中數(shù)學(xué)來說，在知識點(diǎn)深度方面有很大幅度的減小。

　　雖然相對于高中數(shù)學(xué)，管綜初數(shù)考查的知識點(diǎn)變少，難度也減小，但是管綜初數(shù)相較于之前的所有數(shù)學(xué)考試來說又有本質(zhì)性的區(qū)別。以前所涉及到的數(shù)學(xué)考試主要是知識層次的考查，主要測驗(yàn)大家對所學(xué)知識的熟悉熟練程度，而管綜初數(shù)主要考查學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，更側(cè)重于考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決未知問題的能力，這種能力是學(xué)生在大學(xué)期間主要提高的能力之一。大學(xué)期間，學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)自己的專業(yè)知識，更要跟老師學(xué)到的是一種思維方式，即用所學(xué)知識解決現(xiàn)有問題的能力。

　　考查的角度不同，跨考教育初數(shù)教研室馬燕老師建議學(xué)生在復(fù)習(xí)管綜初數(shù)時(shí)需要注意區(qū)分，相同的知識點(diǎn)，以前跟現(xiàn)在的考試角度有何區(qū)別。比如絕對值函數(shù)，以前看到這個(gè)函數(shù)，第一步想到的就是利用其代數(shù)意義去掉絕對值，再分段畫圖像;管綜初數(shù)中，此類函數(shù)需要利用其幾何意義直接分析其圖像走勢，即快又方便解題。

　　試卷考試情況

　　考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

　　一、試卷滿分及考試時(shí)問

　　試卷滿分為200分，考試時(shí)間為180分鐘。

　　二、答題方式

　　答題方式為閉卷、筆試。不允許使用計(jì)算器。，

　　三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)

　　數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 75分，有以下兩種題刑：

　　問題求解 15小題，每小題3分，共45分

　　條件充分性判斷 10小題，每小題3分，共30分

　　邏輯推理 30小題，每小題2分，共60分

　　寫作 2小題，其中論證有效性分析30分，論說文35分，共65分

　　考查內(nèi)容

　　一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

　　綜合能力考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分主要考查考生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測試。

　　試題涉及的數(shù)學(xué)知識范圍有：

　　一、算術(shù)

　　1.整數(shù)

　　(1)整數(shù)及其運(yùn)算

　　(2)整除、公倍數(shù)、公約數(shù)

　　(3)奇數(shù)、偶數(shù)

　　(4)質(zhì)數(shù)、合數(shù)

　　2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)

　　3.比與比例

　　4.數(shù)軸與絕對值

　　二、代數(shù)

　　1.整式

　　(1)整式及其運(yùn)算

　　(2)整式的因式與因式分解

　　2.分式及其運(yùn)算

　　3.函數(shù)

　　(1)集合

　　(2)一元二次函數(shù)及其圖像

　　(3)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)

　　4.代數(shù)方程

　　(1)一元一次方程

　　(2)一元二次方程

　　(3)二元一次方程組

　　5.不等式

　　一元一次不等式(組)，一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式。

　　6.數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列

　　三、幾何

　　1.平面圖形

　　(1)三角形

　　(2)四邊形(矩形、平行四邊形、梯形);

　　(3)圓與扇形

　　2.空間幾何體

　　(1)長方體

　　(2)柱體

　　(3)球體

　　3.平面解析幾何

　　(1)平面直角坐標(biāo)系

　　(2)直線方程與圓的方程

　　(3)兩點(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線的距離公式

　　四、數(shù)據(jù)分析

　　l.計(jì)數(shù)原理

　　(1)加法原理、乘法原理

　　(2)排列與排列數(shù)

　　(3)組合與組合數(shù)

　　2.數(shù)據(jù)描述

　　(1)平均值

　　(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差

　　(3)數(shù)據(jù)的圖表表示

　　直方圖，餅圖，數(shù)表。

　　3.概率

　　(1)事件及其簡單運(yùn)算

　　(2)加法公式

　　(3)乘法公式

　　(4)古典概型

　　(5)貝努里概型

　　考生關(guān)注：