2020管理類綜合聯(lián)考數(shù)學(xué)真題：兩大趨勢(shì) 勢(shì)不可擋

　　各位剛剛考完管綜，有請(qǐng)跨考教育初數(shù)教研室名師張亞男為各位20、21考生詳細(xì)分析真題考情。

　　管綜數(shù)學(xué)考試進(jìn)行了20多年了，由于初等數(shù)學(xué)大綱要求的知識(shí)量有限，試題難度有限，考察年頭多了，很多考點(diǎn)反復(fù)考察。命題追求創(chuàng)新，希望擺脫模式化題目，因此選擇了最值、不等式，這些特別靈活、多變的考點(diǎn)。今年可以說(shuō)是歷年真題中考察最為集中的一年，集中在兩大趨勢(shì)上，簡(jiǎn)直勢(shì)不可擋：

　　一、不等式襲來(lái)

　　共計(jì)9道題涉及不等式，詳情如下：

　　第2題，解絕對(duì)值不等式;

　　第3題，應(yīng)用題，列出不等關(guān)系;

　　第7題，解析幾何，不等式表達(dá)幾何區(qū)域;

　　第16題，平面幾何，不等式放縮;

　　第19題，概率問(wèn)題蘊(yùn)含不等式，化為一元二次不等式解出范圍。19年也考過(guò)概率問(wèn)題含不等式的真題，是用均值定理解決不等式的。

　　第20題，應(yīng)用題之不定方程，列出不等關(guān)系，利用整數(shù)性質(zhì)解不定方程問(wèn)題;

　　第23題，解一元二次不等根，通過(guò)求解集來(lái)判斷的函數(shù)值正負(fù);

　　第24題，均值不等式，陷阱在于條件(2)，取不到等號(hào)，即無(wú)最值

　　第25題，重要不等式，　　　，直接套用重要不等式即可。

　　二、最值襲來(lái)

　　第3題，應(yīng)用題最值，列出不等關(guān)系，根據(jù)不等式取交集后的范圍定最小值;

　　第5題，等差數(shù)列求和的最大值，利用固定結(jié)論求，　　

　　第7題，解析幾何，先畫出不等式表達(dá)的區(qū)域圖像，利用數(shù)形結(jié)合求最值思想，求圓半徑平方的最大值即可。本題畫圖后根據(jù)圖像擴(kuò)大圓半徑，能直觀看出哪里取得最值，進(jìn)而求出范圍;

　　第8題，應(yīng)用題，結(jié)合生活實(shí)際場(chǎng)景，選擇最佳組合方案，進(jìn)而求最大值;

　　第17題，解析幾何，考察直線與圓位置關(guān)系，當(dāng)直線與圓相離時(shí)，求圓上點(diǎn)到直線距離的最小值;

　　第18題，和為定值，求某一項(xiàng)最大值，則其余項(xiàng)取最小值即可;

　　第24題，均值定理求最值，注意等號(hào)能否取到哈!

　　(本文為跨考教育教研室張亞男老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。)