2016考研管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)中的行程問題

應(yīng)用題是管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)中的必考題型之一，每年考七道題左右，所占分值也較大，具體考查類型較多，其中包含有工程問題、行程問題、濃度問題、比和比例問題、交叉法問題、最值問題等等。行程問題每年必考一個題目，難度從簡單題目到中等難度偏上甚至難題都有。下面，具體看一下行程問題及歷年考查情況。

行程問題涉及兩大解決辦法：一是列方程解應(yīng)用題(80%以上的題目都用該方法)，二是比例關(guān)系解應(yīng)用題。

列方程解應(yīng)用題是最最常見的解題方法，是考試的主要考查方式。該方法的難點有兩個：一是找等量關(guān)系，二是解方程。等量關(guān)系主要是通過仔細審題得出的，簡單題目的等量關(guān)系非常明了，比如15年1月份的真題中“前一半路程比計劃多用時45分鐘”，這是一個關(guān)于時間的等量關(guān)系，而有些題目的等量關(guān)系比較隱晦，需要畫示意圖才能得出，比如14年1月分的真題中沒有直接描述等量關(guān)系的語句，需要借助對相遇問題的理解結(jié)合題目和示意圖得出，這就要求考生在考場上保持冷靜的態(tài)度，無論題目難易程度如何，題目中的關(guān)鍵點都要讀出來且弄明白才有可能拿到分數(shù)。等量關(guān)系只要能夠準(zhǔn)確找出，列方程就不成難點了，接下來比較花時間的就是解方程了。有些題目的難點不在列方程，反而在解方程上。比如15年1月份的真題中“前一半路程比計劃多用時45分鐘”，設(shè)未知數(shù)列方程比較簡單，難住大部分考生的是列出方程之后的解方程過程。兩個方程需要聯(lián)立求解，用常規(guī)的換元法或者消元法計算量都相當(dāng)大，因此首先需要處理一下方程本身。注意到兩個方程有很多共同的部分，因此要用“整體”的思路求解，簡化解方程的步驟，節(jié)省做題時間。

利用比例關(guān)系解應(yīng)用題主要針對的是賽跑問題，歷年考試中出現(xiàn)過兩次。這種方法對應(yīng)的題目特征是：整個題目描述中只給了一種量，比如2012年10月份的題目中只出現(xiàn)了有關(guān)路程的量，其余的時間或者速度都沒給具體的量，而且在整個賽跑過程中，只要還在跑道上進行賽跑，時間肯定是相等的，因此可以用路程比等于速度比來求解。

2015年12月份考查的行程問題比較簡單，用最基本的公式求解即可。

3、(2015-12)上午9時一輛貨車從甲地出發(fā)前往乙地，同時一輛客車從乙地出發(fā)前往甲地，中午12時兩車相遇，貨、客車的速度分別是90千米/小時、100千米/小時。則當(dāng)客車到達甲地時，貨車距乙地的距離是( )

(A)30千米 (B)43千米 (C)45千米 (D)50千米 (E)57千米

【答案】C

【解析】

由題知，甲乙兩地之間的距離為

因此當(dāng)客車到達甲地時貨車距乙地的距離是