2015年考研數(shù)學(xué)大綱之導(dǎo)數(shù)秘籍(二)
2015年考研數(shù)學(xué)大綱之導(dǎo)數(shù)秘籍(二)
佟慶英——數(shù)學(xué)教研室
續(xù)上一次2015年考研數(shù)學(xué)大綱之導(dǎo)數(shù)秘籍中導(dǎo)數(shù)定義,我們接下來(lái)繼續(xù)強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)計(jì)算需要注意和強(qiáng)調(diào)的地方。
第一,導(dǎo)數(shù)、可微與連續(xù)的關(guān)系。函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)與可微是等價(jià)的,可以推出在這一點(diǎn)處是連續(xù)的,反過(guò)來(lái)則是不成立的,相信這一點(diǎn)大家都很清楚,而我要提醒大家的是可導(dǎo)推連續(xù)的逆否命題:函數(shù)在一點(diǎn)處不連續(xù),則在一點(diǎn)處不可導(dǎo)。這也常常應(yīng)用在做題中。
第二,導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以說(shuō)在每一年的考研數(shù)學(xué)中都會(huì)涉及到,而且形式不一,考查的方法也不同。要能很好的掌握不同類(lèi)型題,首先就需要我們把基本的導(dǎo)數(shù)計(jì)算弄明白:1)基本的求導(dǎo)公式。指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)這些基本的初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)都是需要記住的,這也告訴我們?cè)趯?duì)函數(shù)變形到什么形式的時(shí)候就可以直接代公式,也為后面學(xué)習(xí)不定積分和定積分打基礎(chǔ)。2)求導(dǎo)法則。求導(dǎo)法則這里無(wú)非是四則運(yùn)算,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和反函數(shù)求導(dǎo),要求四則運(yùn)算記住求導(dǎo)公式;復(fù)合函數(shù)要會(huì)寫(xiě)出它的復(fù)合過(guò)程,按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一次求導(dǎo)就可以了,也是通過(guò)這個(gè)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,我們可求出很多函數(shù)的導(dǎo)數(shù);反函數(shù)求導(dǎo)法則為我們開(kāi)辟了一條新路,建立函數(shù)與其反函數(shù)之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系,從而也使我們得到反三角函數(shù)求導(dǎo)公式,這些公式都將要列為基本導(dǎo)數(shù)公式,也要很好的理解并掌握反函數(shù)的求導(dǎo)思路,在13年數(shù)二的考試中相應(yīng)的考過(guò),請(qǐng)同學(xué)們注意。3)常見(jiàn)考試類(lèi)型的求導(dǎo)。通常在考研中出現(xiàn)四種類(lèi)型:冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程和抽象函數(shù)。這四種類(lèi)型的求導(dǎo)方法要熟悉,并且可以解決他們之間的綜合題,有時(shí)候也會(huì)與變現(xiàn)積分求導(dǎo)結(jié)合,94年,96年,08年和10年都查了參數(shù)方程和變現(xiàn)積分綜合的題目。相應(yīng)的四種類(lèi)型的求導(dǎo)方法這里就不說(shuō)了,如有不會(huì)的,請(qǐng)翻閱教材或登錄跨考教育在線答疑,老師會(huì)盡快給你答復(fù)。
第三,高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算。高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算在歷年考試出現(xiàn)過(guò),比如03年,07年,10年,都以填空題考查的,00年是一道解答題。需要同學(xué)們記住幾個(gè)常見(jiàn)的高階導(dǎo)數(shù)公式,將其他函數(shù)都轉(zhuǎn)化成我們這幾種常見(jiàn)的函數(shù),代入公式就可以了,也有通過(guò)求一階導(dǎo)數(shù),二階,三階的方法來(lái)找出他們之間關(guān)系的。這里還有一種題型就是結(jié)合萊布尼茨公式求高階導(dǎo)數(shù)的,00年出的題目就是考察的這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
以上就是有關(guān)導(dǎo)數(shù)計(jì)算的總結(jié)。??佳谐晒?,加油!
2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計(jì)劃、目標(biāo)院校專(zhuān)業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對(duì)性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開(kāi)始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級(jí),無(wú)論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營(yíng)帶來(lái)了院校專(zhuān)業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識(shí)點(diǎn)入門(mén);個(gè)性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點(diǎn)離成功就更近一點(diǎn)!
考研院校專(zhuān)業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計(jì)劃 | |||
2023備考學(xué)習(xí) | 2023線上線下隨時(shí)學(xué)習(xí) | 34所自劃線院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總 | |
2022考研復(fù)試最全信息整理 | 全國(guó)各招生院校考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線匯總 | ||
2023全日制封閉訓(xùn)練 | 全國(guó)各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總 | ||
2023考研先知 | 考研考試科目有哪些? | 如何正確看待考研分?jǐn)?shù)線? | |
不同院校相同專(zhuān)業(yè)如何選擇更適合自己的 | 從就業(yè)說(shuō)考研如何擇專(zhuān)業(yè)? | ||
手把手教你如何選專(zhuān)業(yè)? | 高校研究生教育各學(xué)科門(mén)類(lèi)排行榜 |
相關(guān)推薦
2021考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
2021考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文:線性代數(shù)部分
2021考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文:高等數(shù)學(xué)部分
2021大綱解析之?dāng)?shù)一、二、三常微分方程部分對(duì)比
2021考研數(shù)學(xué)一考試大綱與2020變化對(duì)比(高數(shù)部分)
2021新大綱發(fā)布后考研數(shù)學(xué)備考策略
【跨考名師解析】對(duì)2021考研數(shù)學(xué)大綱內(nèi)容改革的分析
【跨考名師解析】2021考研數(shù)學(xué)大綱框架變動(dòng)分析
跨考考研課程
班型 | 定向班型 | 開(kāi)班時(shí)間 | 高定班 | 標(biāo)準(zhǔn)班 | 課程介紹 | 咨詢 |
秋季集訓(xùn) | 沖刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+專(zhuān)業(yè)課1對(duì)1+專(zhuān)業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專(zhuān)屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班) | |
2023集訓(xùn)暢學(xué) | 非定向(政英班/數(shù)政英班) | 每月20日 | 22800起(協(xié)議班) | 13800起 | 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專(zhuān)業(yè)課針對(duì)性一對(duì)一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測(cè)試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專(zhuān)業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專(zhuān)屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù) |