2015數(shù)學大綱解析之級數(shù)學習指導
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大家好,我是跨考教育集團數(shù)學教研室的向喆老師。在2014-9-13日,2015年考研數(shù)學大綱正式發(fā)布。眾所周知,考研大綱是學生復習的依據(jù)。所以,我將對考綱涉及的重要考點進行深度的分析,希望對廣大考生的后期備考有幫助。
首先說下我對大綱解析的整體安排。由于每年數(shù)學考綱比較穩(wěn)定:題型分布,知識點分布大致相同。所以我重點來解析下考綱要求的重要考點的復習方法,我分7次來說明。第一次說明極限計算的學習方法,第二次說明微分中值定理學習方法,第三次說明不等式證明和方程根個數(shù)問題學習方法,第四次說明一元函數(shù)積分計算學習方法,第五次說明定積分應用學習方法,第六次說明多元函數(shù)積分學學習方法,第七次說明級數(shù)學習方法。
今天我來說級數(shù)問題。
一.考綱要求
2015年的考綱相比較去年考綱沒有什么變化。級數(shù)只對數(shù)學一和數(shù)學三的考生有要求。但是在具體的要求層次上還是有很大差別的。比如說級數(shù)收斂,發(fā)散及收斂級數(shù)和的概念上數(shù)學一要求的是理解,而數(shù)學三只是了解。所以,從真題的角度,數(shù)學一就可以在概念上出大題。同時,數(shù)學一要求掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法,而數(shù)學三只是了解。所以,數(shù)學一考查絕對收斂和條件收斂的情況較多。當然對冪級數(shù)展開和求和,數(shù)學一和數(shù)學三的要求是一樣的??忌家髸弥痦椙髮Ш椭痦椙蠛偷姆椒▉磉M行展開和求和。
二.題型分析
通過對往年真題的分析,我們發(fā)現(xiàn)有關級數(shù)的問題是每年的必考題。提醒比較靈活,選擇題,填空題和解答題都有可能出現(xiàn)。
三.復習方法
首先,同學們要清楚級數(shù)這章的知識體系,要把知識結(jié)構(gòu)搞清楚,區(qū)分絕對收斂和條件收斂以及常數(shù)項級數(shù)收斂性質(zhì)。然后,同學們應該記住常見的收斂級數(shù),比如p級數(shù)及幾何級數(shù),清楚常見函數(shù)的麥克勞林公式。最后,同學們應該多做真題,進一步熟悉知識點,在做的過程中要學會總結(jié),形成自己的知識體系和方法。
總之,同學們根據(jù)考綱要明確級數(shù)的真正重難點,即上面說的基本體系。同學們不要一味的追求很偏的怪題,只要能夠掌握重點方法,考研級數(shù)的重難點也就掌握了。祝同學們馬到成功。
文章來源:跨考教育數(shù)學教研室 向喆
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