2016年考研大綱之線性代數(shù)重點(diǎn)考點(diǎn)預(yù)測
2016年考研大綱之線性代數(shù)重點(diǎn)考點(diǎn)預(yù)測
2016考研大綱即將發(fā)布,根據(jù)最近幾年的大綱內(nèi)容,預(yù)計(jì)2016年數(shù)學(xué)考研大綱應(yīng)該會(huì)繼續(xù)保持了考研數(shù)學(xué)的穩(wěn)定性,不會(huì)發(fā)生什么變化,同時(shí)考試的重點(diǎn)內(nèi)容也會(huì)保持相對穩(wěn)定。
在整個(gè)數(shù)學(xué)考卷中,線性代數(shù)占22%,分?jǐn)?shù)值為34分,共2個(gè)選擇題、1個(gè)填空題、2個(gè)解答題。相比高等數(shù)學(xué),線性代數(shù)更需要考生加強(qiáng)對于三基即基本概念、基本理論和基本方法的理解和掌握,其考題的難度一般。
本文中,跨考教育數(shù)學(xué)教研室王老師就線性代數(shù)的重點(diǎn)考點(diǎn)作一些預(yù)測。
線性代數(shù)的考試重點(diǎn)內(nèi)容是方程組的求解、特征值、特征向量及相似對角化、二次型相關(guān)的問題,解答題基本上會(huì)出現(xiàn)在這三個(gè)方面內(nèi)容里,同時(shí)穿插著對于行列式、矩陣和向量的考核。
具體的重點(diǎn)知識點(diǎn)如下:
行列式(行列式的計(jì)算),
矩陣(初等矩陣、伴隨矩陣、可逆矩陣、矩陣的秩、矩陣方程等),
向量(難點(diǎn)。向量的線性表示、向量組的線性相關(guān)性、向量組等價(jià)、向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩、 向量空間(數(shù)一)),
線性方程組(必考。齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含參數(shù)情況的討論)、兩個(gè)方程組的公共解、同解問題),
特征值與特征向量(重點(diǎn)內(nèi)容。特征值和特征向量的計(jì)算、方陣的相似對角化、實(shí)對稱矩陣的正交相似對角化、矩陣相似的判定及逆問題)
二次型(二次型的矩陣,用正交變換或配方法化二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、二次型的規(guī)范形和慣性定理、正定二次型和正定矩陣的判別方法)。
線性代數(shù)的內(nèi)容總體上雖然較少,但是其理論性較強(qiáng)且各部分的內(nèi)容關(guān)聯(lián)性較大,需要考生在學(xué)習(xí)完每章節(jié)的內(nèi)容之后,將各章節(jié)的內(nèi)容串一串,達(dá)到融會(huì)貫通的程度,就一定能夠在線性代數(shù)上拿到高分。
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