2016年大綱解析之多元函數微分學

　　2016年大綱解析之多元函數微分學

　　跨考教育——數學教研室——向喆

　　大家好，2015年考研數學已經落下帷幕?？缈紨祵W教研室的向喆老師針對考綱對2016年考試復習提供建議。

　　在2015年數學考試中，數學二在選擇題的第五題，填空題的13題以及大題的17題都有所反應?？荚嚨闹饕键c是鏈式法則的應用，難道適中。

　　針對2015年對多元函數微分學的考察方式，結合2016大綱，同學們在2016年考研備考中應該注意下面問題

　　1.結合大綱：深刻理解概念

　　深刻理解概念就是要說清楚多元函數微分學與一元函數微分學的區(qū)別以及大家需要注意的地方。那么，在多元函數微分學的知識體系中，最重要的就是對基本概念的理解。也就是要理解多元函數的極限，連續(xù)，可導與可微。重點是可導的概念。我以二元函數為例。二元函數有兩個變量，那么可導就是說的偏導數。至于可微的思想可以直接平移一元的。雖然有些變化，但是基本的形式是一樣的。最后，三者關系。這是相當重要的一個點。具體來說，可微可以推出可導和連續(xù)，而反之不成立。希望大家不僅要記住結論，還要知道為什么是這樣的關系。大家通過自己推一推就可以準確的把握這三個概念了。在大家深刻理解了這些概念后，后面的內容就偏向計算了。

　　2.深挖大綱：培養(yǎng)計算能力

　　這章考查的重點還是計算。計算實質上就是多元函數微分學的應用。它主要包括偏導數的計算;方向導數與梯度;二元函數極值(無條件與條件)。其實考查計算對大家來說是最容易的考法。因為大家只要懂方法就夠了，不用理解方法怎么來的。具體來說，計算偏導數，特別是高階偏導數，大家只要掌握了鏈式法則就夠了。同時掌握下高階導數與求導次序無關的條件。至于計算方向導數與梯度，大家就需要知道它的含義，然后記住兩個公式就行了。最后是二元函數的極值。它分為無條件極值和有條件極值。先說無條件極值。大家可以把它跟一元函數極值做個類比。這樣會學的輕松些。至于條件極值，大家只要會了拉格朗日乘數法就行了。所以，這章對大家的計算能力要求很高。大家一定要沉下心仔細體會方法，然后多做練習就夠了。

　　總之，通過2016年考研數學大綱的解析，希望大家在備考2016年的時候經過這兩個步驟能夠學習好多元函數微分學，為以后的高等數學的復習打好基礎!