2016年數(shù)學(xué)大綱解析之導(dǎo)數(shù)
2016年數(shù)學(xué)大綱解析之導(dǎo)數(shù)
跨考教育——數(shù)學(xué)教研室——向喆
大家好,2015年考研數(shù)學(xué)已經(jīng)落下帷幕??缈紨?shù)學(xué)教研室的向喆老師針對(duì)2016年考綱對(duì)復(fù)習(xí)提供建議。
2015年的考研數(shù)學(xué)中,數(shù)學(xué)三選擇題第二題考查的是拐點(diǎn),填空題十二題考查的是極值,十一題考查的是全微分,十七題考查的是經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用。所以說導(dǎo)數(shù)是2015年數(shù)學(xué)三考查的重點(diǎn)。
針對(duì)2015年對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查方式,結(jié)合2016年考綱,同學(xué)們備考中應(yīng)該注意下面問題
1.考綱要求:狠抓基礎(chǔ)概念
我強(qiáng)調(diào)狠抓基礎(chǔ)概念是出于兩個(gè)方面的考慮。第一:導(dǎo)數(shù)這章內(nèi)容相對(duì)比較簡(jiǎn)單。比如求導(dǎo)公式,大家在高中就接觸過。第二:考研中考得最多的就是對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解以及對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中極值概念的理解。從這些概念本身來看,相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單,但是考法卻是比較深入。假如很多同學(xué)僅僅是知其然而不知其所以然,那么做題是很容易出錯(cuò)的。所以,我希望同學(xué)們要加深對(duì)本章概念的理解,千萬不要一知半解就開始盲目的做題。
2.考綱點(diǎn)出:明晰考查的重點(diǎn)
在大家對(duì)概念有了比較深入的了解之后。接著,就需要了解考試重點(diǎn)了。本章相對(duì)比較簡(jiǎn)單,而且重難點(diǎn)分明。具體來說,分為三個(gè)模塊。第一個(gè)模塊:可導(dǎo)與可微。其中導(dǎo)數(shù)定義是重點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)的定義幾乎是每年必考,而且考察的往往都是變形的形式,但實(shí)質(zhì)上都是在考察你對(duì)極限理解。第二個(gè)模塊:導(dǎo)數(shù)計(jì)算。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是重點(diǎn),并在此基礎(chǔ)上掌握冪指函數(shù)求導(dǎo),隱函數(shù)求導(dǎo)及參數(shù)方程求導(dǎo)。高階導(dǎo)數(shù)部分,大家要掌握常見函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的一些公式。第三個(gè)模塊:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。其中極值本身的概念也是一個(gè)很大的考點(diǎn),包括極值的必要的條件以及極值的第一和第二充分條件。每年考研都會(huì)有一些相關(guān)的選擇題。同理,題目考察拐點(diǎn)的時(shí)候,同時(shí)也考察了凹凸性,導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性等概念。因此,拐點(diǎn)的概念是考察的一個(gè)方向,同時(shí)拐點(diǎn)的必要條件及第一和第二充分條件也是重要考點(diǎn)。請(qǐng)大家注意:只要學(xué)好極值,拐點(diǎn)自然也就學(xué)好了。因?yàn)楣拯c(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)可以在某種程度上看做是極值點(diǎn)的平移。
總之,通過2016年數(shù)學(xué)考綱的解析,希望大家在備考2016年的時(shí)候能夠經(jīng)過這兩個(gè)步驟學(xué)好導(dǎo)數(shù),為以后的高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。祝大家馬到成功!
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