2014考研數(shù)學備考：曲面方程新要求淺析_跨考網(wǎng)

　　曲面方程新要求淺析需要考生在復習時，注意到《不以坐標軸為中心軸的旋轉(zhuǎn)曲面》和《母線不一定平行于坐標軸的柱面》。

　　但是，有關《不以坐標軸為中心軸的旋轉(zhuǎn)曲面》和《母線不一定平行于坐標軸的柱面》的概念，在《高等數(shù)學課程》中根本沒有一個一般的提法。這個修改或許命題組是在考慮不周的情況下，本來只是想簡化一下提法，不小心反倒使問題復雜化了。

　　這僅僅是我的猜測，大家不能以此為準。所以，我還是想將我能想得到可能，提請大家適當注意一下，此修改對二次曲面略有一點意義，從而最終實際上將要求落實到了線性代數(shù)上，對二次型提出了明確的新要求：

　　(A)二次型f(x，y，z)若有兩個特征值相等，則對應的二次曲面f(x，y，z)=C必為旋轉(zhuǎn)曲面(見附錄例1);;

　　(B)二次型f(x，y，z)若有一個特征值等于零，則對應的二次曲面f(x，y，z)=C必為柱面(見附錄例2)。

　　因為，空間解析幾何的有關內(nèi)容，歷來也不是考研試卷中高等數(shù)學部分的核心內(nèi)容。所以，我認為廣大考生對此完全沒有必要作太深入的研究。

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