考研數(shù)學概率部分考查重點及要求匯總_跨考網(wǎng)

　　一、隨機事件和概率考查的主要內(nèi)容

　　1.事件之間的關系與運算，以及利用它們進行概率計算；

　　2.概率的定義及性質，利用概率的性質計算一些事件的概率；

　　3.古典概型與幾何概型；

　　4.利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；

　　5.事件獨立性的概念，利用獨立性計算事件的概率；

　　6.獨立重復試驗，伯努利概型及有關事件概率的計算。

　　要求：考生理解基本概念，會分析事件的結構，正確運用公式，掌握一些技巧，熟練地計算概率。

　??? 二、隨機變量及概率分布考查的主要內(nèi)容

　　1.利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質進行計算；

　　2.掌握一些重要的隨機變量的分布及性質，主要的有：（0-1）分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會進行有關事件概率的計算；

　　3.會求隨機變量的函數(shù)的分布。

　　4.求兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布，特別是兩個獨立隨機變量的和的分布。

　　要求：考生熟練掌握有關分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計算，掌握有關判斷獨立性的方法并進行有關的計算，會求兩個隨機變量函數(shù)的分布。

　　三、隨機變量的數(shù)字特征考查的主要內(nèi)容

　　1.數(shù)學期望、方差的定義、性質和計算；

　　2.常用隨機變量的數(shù)學期望和方差；

　　3.計算一些隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望和方差；

　　4.協(xié)方差、相關系數(shù)和矩的定義、性質和計算；

　　要求：考生熟練掌握數(shù)學期望、方差的定義、性質和計算，掌握由給出的試驗確定隨機變量的分布，再計算有關的數(shù)字的特征的方法，會計算協(xié)方差、相關系數(shù)和矩，掌握判斷兩個隨機變量不相關的方法。

　??? 四、大數(shù)定律和中心限定理考查的主要內(nèi)容

　??? 1.切比雪夫不等式；

　　2.大數(shù)定律；

　　3.中心極限定理。

　　要求：考生會用切比雪夫不等式證明有關不等式，會利用中心極限理進行有關事件概率的近似計算。

　　五、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考查的主要內(nèi)容

　　1.樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、性質及計算；

　　2.χ2分布、t分布和F分布的定義、性質及分位數(shù)；

　　3.推導某些統(tǒng)計量的特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計量。的分布及計算有關的概率。

　　要求：考生熟練掌握樣本均值、樣本方差的性質和計算，會根據(jù)χ2分布、t分布和F分布的定義和性質推導有關正態(tài)總體某些統(tǒng)計的計量的分布。