概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步內(nèi)容總結(jié)_跨考網(wǎng)

???????? 目前，大部分同學(xué)開始了概率論和數(shù)理統(tǒng)計的復(fù)習(xí)，本文主要想對同學(xué)們近期的復(fù)習(xí)做一個簡單的指導(dǎo)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步主要考查考生對研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。

　　 隨機事件和概率考查的主要內(nèi)容有：

　?。?）事件之間的關(guān)系與運算，以及利用它們進行概率計算；

　?。?）概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計算一些事件的概率；

　?。?）古典概型與幾何概型；

　?。?）利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；

　　（5）事件獨立性的概念，利用獨立性計算事件的概率；

　?。?）獨立重復(fù)試驗，伯努利概型及有關(guān)事件概率的計算。

　　要求考生理解基本概念，會分析事件的結(jié)構(gòu)，正確運用公式，掌握一些技巧，熟練地計算概率。

　　隨機變量及概率分布考查的主要內(nèi)容有：

　?。?）利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質(zhì)進行計算；

　　（2）掌握一些重要的隨機變量的分布及性質(zhì)，主要的有：（0-1）分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會進行有關(guān)事件概率的計算；

　?。?）會求隨機變量的函數(shù)的分布。

　?。?）求兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布，特別是兩個獨立隨機變量的和的分布。

　　要求考生熟練掌握有關(guān)分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計算，掌握有關(guān)判斷獨立性的方法并進行有關(guān)的計算，會求兩個隨機變量函數(shù)的分布。隨機變量的數(shù)字特征考查的主要內(nèi)容有：

　?。?）數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計算；

　?。?）常用隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差；

　　（3）計算一些隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差；

　?。?）協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩的定義、性質(zhì)和計算；

　　要求考生熟練掌握數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計算，掌握由給出的試驗確定隨機變量的分布，再計算有關(guān)的數(shù)字的特征的方法，會計算協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩，掌握判斷兩個

　　隨機變量不相關(guān)的方法。

　　大數(shù)定律和中心限定理考查的主要內(nèi)容有：

　　（1）切比雪夫不等式；

　　（2）大數(shù)定律；

　?。?）中心極限定理。

　　要求考生會用切比雪夫不等式證明有關(guān)不等式，會利用中心極限理進行有關(guān)事件概率的近似計算。

　　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考查的主要內(nèi)容有：

　?。?）樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、性質(zhì)及計算；

　　（2）χ2分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù)；

　?。?）推導(dǎo)某些統(tǒng)計量的（特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計量）的分布及計算有關(guān)的概率。

　　要求考生熟練掌握樣本均值、樣本方差的性質(zhì)和計算，會根據(jù)χ2分布、t分布和F分布的定義和性質(zhì)推導(dǎo)有關(guān)正態(tài)總體某些統(tǒng)計的計量的分布。

　　參數(shù)估計考查的主要內(nèi)容有：

　　（1）求參數(shù)的矩估計、極大似然估計；

　?。?）判斷估計量的無偏性、有效性、一致性；

　?。?）求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。

　　要求考生熟練地求得參數(shù)的矩估計、極大似然估計并判斷無偏性，會求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。

　　假設(shè)檢驗考查的顯著的主要內(nèi)容有：

　?。?）正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗；

　?。?）總體分布假設(shè)的χ2檢驗。

　　要求考生會進行正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗和總體分布假設(shè)的χ2檢驗。