名師姚孟臣解析2007年考研數(shù)學(xué)大綱_跨考網(wǎng)

　　主持人：請姚老師對2007年的數(shù)學(xué)大綱做一下整體的點評？

　　姚孟臣：整個大綱變化不是很大。主要有以下幾個方面有了一點改動：第一，從內(nèi)容上來說，數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)四線性代數(shù)部分增加了二次型，這是一個。第二，從總的內(nèi)容比例和題型比例發(fā)生了一些變化，我重點把這個部分說一下，作為試卷的結(jié)構(gòu)過去我們總分是100，現(xiàn)在改為150分，在150分當(dāng)中，我分別就數(shù)學(xué)一、二、三、四變化情況給說一下。

　　數(shù)學(xué)一作為內(nèi)容比例，過去高等數(shù)學(xué)以現(xiàn)代和概率統(tǒng)計是6：2：2，換句話說，高等數(shù)學(xué)占60%，現(xiàn)代跟概率占40%，這是過去情況。

　　作為07年大綱，高等數(shù)學(xué)部分由60%降低到56%.而線性代數(shù)概率論與統(tǒng)計，由原來的20%增加到22%.換句話說，高等數(shù)學(xué)56%，現(xiàn)代概率占到44%.請考生注意，數(shù)學(xué)一當(dāng)中的線性代數(shù)概率統(tǒng)計的比率增加了。那么作為題型比例，待回我想統(tǒng)一說一下，過去的題型比率數(shù)一、二、三、四不太統(tǒng)一，今天從數(shù)一到數(shù)四統(tǒng)一起來了。題型比例呆會我做一下介紹。數(shù)二的內(nèi)容比例，過去高等數(shù)學(xué)跟線性代數(shù)是8：2，即80%和20%，現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)跟線性代數(shù)變?yōu)?8：22，換句話說，高等數(shù)學(xué)降低了，而線性代數(shù)增加了。數(shù)學(xué)三，數(shù)學(xué)三過去比較簡單易，我們也能記住，微積分占50%，現(xiàn)代概率占25%，這是這么多年來一直沒有變化的。但是今年也發(fā)生了變化，他和數(shù)學(xué)一是一樣的，他的微積分占到了56%，而現(xiàn)代和概率統(tǒng)計各占22%.換句話說，作為微積分部分增加了，而現(xiàn)代和概率統(tǒng)計都減少了3%.數(shù)學(xué)四和數(shù)學(xué)三是一樣的，過去微積分、現(xiàn)代概率各占一半，而現(xiàn)代的微積分增加到56%，現(xiàn)代概率論降到22%.總的來說，內(nèi)容比例發(fā)生了比較大的變化，下面我把題型比例再稍微說一下。

　　題型比率過去比較亂，現(xiàn)在不管過去題型比率如何，整個的題型比率發(fā)生了第一個變化那就是說，第一大題由過去的填空變?yōu)檫x擇題。無論數(shù)學(xué)一、二、三、四，題型的比率第一題都作為選擇題，這是一個特點。第二題才是填空題，第三題作為解答題，當(dāng)然包括證明?？偟囊粋€題型比率那么作為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三，變化是這樣的。過去呢，我隨便舉個例子，像數(shù)學(xué)一它的填空選擇和解答題的比率是4：6，數(shù)學(xué)二、三、四都一樣，但是目前統(tǒng)一的把填空跟選擇由40%都增加了45%，增加了5%.而解答題由過去的60%左右下降到55%，那么整個的題型比例發(fā)生了哪些變化呢？我們來看一下。我就以數(shù)學(xué)一為例，給以說明，數(shù)學(xué)二、三、四就差不多了。具體情況，數(shù)學(xué)一過去的第一大題是填空題，六個小題，現(xiàn)在變?yōu)檫x擇題十個題。第二大題原來是選擇題八個，現(xiàn)在變成填空題六個。變化情況，填空題只是把題號變了一下，而選擇題卻增加了。而兩個選擇題是給誰呢？這兩個增加的選擇題都給了高等數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)三、四也是一樣的，只不過是把這兩個選擇題給了微積分。增加了高等數(shù)學(xué)的兩個選擇題。因此在第三大題當(dāng)中，過去的大題由九個變?yōu)榘藗€。那也就是說，作為數(shù)學(xué)一，高等數(shù)學(xué)去掉了一個大題，增加了兩個小題。分值變化，第一，選擇題是4分沒有變化，但是作為第三大題，去掉了高等數(shù)學(xué)的一個大題，而線性代數(shù)概率論題量沒有變化，在分值上由18增加到22分。因此就引起了整個內(nèi)容比的變化，那就是說數(shù)學(xué)一高數(shù)的60%降到56%，而現(xiàn)代和概率的20%都增加到22%.數(shù)三、四是一樣的，我就不再重復(fù)了，跟數(shù)一的題型比例是一樣的。數(shù)二呢也是發(fā)生了一些變化，但是要注意，數(shù)二里面沒有概率統(tǒng)計的內(nèi)容。

　　主持人：謝謝姚老師為大家在大綱變化整體上的點評，下面請姚老師回答一下網(wǎng)友的問題。

　　網(wǎng)友：2006年的數(shù)一題目相對比較簡單一點，今年數(shù)學(xué)有沒有可能提高難度或者是保持不變？

　　姚孟臣：在回答網(wǎng)友的問題之前，我再稍微補充一點。大綱還有一個明顯變化，就是數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四概率統(tǒng)計部分，增加了一個幾何分布，這是過去沒有的，在我們復(fù)習(xí)當(dāng)中雖然出現(xiàn)幾何分布，是以集散性變異量為補充量，這出了什么毛病，我講一講，數(shù)學(xué)四大綱當(dāng)中，微積分沒有要求基數(shù)，增加了幾何分布意味著同學(xué)數(shù)學(xué)四的同學(xué)，在分析微積分值請你把有關(guān)基數(shù)的一些基本知識復(fù)習(xí)一下，剛才的問題這樣。整個的考研我個人認(rèn)為，跟高考差不多。我們有個想法，分大年跟小年，你說去年的數(shù)學(xué)一考試相對容易，我也可以這么講，明年數(shù)一的微積分可能難度會增加一些。

　　主持人：謝謝姚老師。下面這位網(wǎng)友的問題說，大綱出來之后，接下來幾個月的時間內(nèi)是否應(yīng)該反復(fù)的做題，從數(shù)一到四做真題，他的意思就是真題的重要性。

　　姚孟臣：大綱下來之后，首先把大綱的變化要先掌握一下。然后根據(jù)自己復(fù)習(xí)的情況，首先要把自己復(fù)習(xí)計劃準(zhǔn)備一下，看哪些基本知識還沒有掌握，先補充一點基礎(chǔ)知識。然后按照大綱的要求進行全面的復(fù)習(xí)。在做題方面我個人認(rèn)為，微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計可能不太一樣，你可以按照大綱的要求，當(dāng)然不要把數(shù)一到數(shù)四全做了。比如說你是數(shù)一的考生，你可以做一些有關(guān)數(shù)一的題目，不過不是在現(xiàn)在做。是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上做，作為數(shù)三跟數(shù)四，他有一些考題跟數(shù)一是不一樣的，重點是不一樣的，所以沒有必要。你考數(shù)一把數(shù)三、數(shù)四所有題都做了這是沒有必要的。

　　主持人：謝謝老師，下面網(wǎng)友的問題是，在數(shù)二中增加了二次型的內(nèi)容，對這樣的變化應(yīng)該怎么樣復(fù)習(xí)？

　　姚孟臣：這個變化不是太大的。你應(yīng)該看一下大綱，要求比較低，它和數(shù)四一樣增加了內(nèi)容，沒有必要花更多的時間去專門來復(fù)習(xí)。

　　主持人：下面這個網(wǎng)友問怎么樣去復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計，他考數(shù)四，什么樣的教材比較好？

　　姚孟臣：數(shù)四最近幾年要跟數(shù)三合并，數(shù)四、數(shù)三的合并今年已經(jīng)走近了一步，二次型增加了，至于明年數(shù)三、數(shù)四的統(tǒng)計部分是否一樣，我們不好回答。從目前的情況來看，數(shù)三數(shù)四的差別在于數(shù)三概率論全都考，數(shù)四只考初等概率論。作為數(shù)四考生，熟慮論如何復(fù)習(xí)，我想提這樣幾個問題，第一，概率論是區(qū)別于微積分和線性代數(shù)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)上有著不同的特點。因此我建議你第一，首先把概率論有關(guān)的基礎(chǔ)知識串一遍，然后根據(jù)大綱的要求，做一些題目。特別是在作題當(dāng)中，會遇到這種現(xiàn)象。第一步，連題都看不懂，所以我們建議你第一步要正確理解題意，題意理解錯了。第二步，要弄清這道題是在考什么？因為一個題有多種不同的方法，他所涉及的考分是很多的，弄不清楚他是在考什么，他要求我們在做什么？對我們的選擇方法是很有利的，

　　第二步我們可以叫做來看一看這個題的重點考核點是什么？第三選擇適合的方法，概率論有沒有技巧，我們可以說概率統(tǒng)計題目當(dāng)中基本上沒有技巧，就是方法的選擇，因此方法的選擇是第三步，更重要一些。第四，也是區(qū)別其它考試的，在我們概率論當(dāng)中，要求你學(xué)會把整個的解題過程寫清楚，很多同學(xué)在一開始，第一句話題就審錯了，以后你做的在好，也是錯的。我們不建議同學(xué)做很多題，我們建議你以看題為主，按照上述的要求為主，看題為主而適當(dāng)做題。

　　主持人：這個網(wǎng)友問我考數(shù)三，是做課本后面的題好，還是跟輔導(dǎo)資料一起復(fù)習(xí)好？

　　姚孟臣：這個問題是老生常談了，沒有一個大綱是按照課本來寫的，按照課本難度深度都不夠，我建議你按照大綱的要求，把有關(guān)的內(nèi)容串一下。當(dāng)然在串內(nèi)容的過程中，可以參考過去的課本這是第一條。第二條，不要做課本后面的題目，為什么？因為那些題大部分是按照教學(xué)大綱要求來寫的，我個人認(rèn)為深度、難度是不夠的。當(dāng)然如果基本大綱不清楚，做一下還好，作為考研來說，就不要這樣。

　　第三，有些內(nèi)容你課本沒有，大綱要求了，你才應(yīng)該復(fù)習(xí)，所以完全按照課本和課本后面的題目來復(fù)習(xí)，我認(rèn)為是不全面的。

　　主持人：網(wǎng)友問，數(shù)二跟數(shù)三相比哪一個難一點，兩者的重點是什么？就全國來說，數(shù)二、數(shù)三哪一門的平均成績高一點？

　　姚孟臣：這個問題是這樣，數(shù)二數(shù)三屬于兩個不同類型的考試。數(shù)二他是屬于功課類的，而數(shù)三是經(jīng)濟類的，這兩者之間沒有可比性。第二，數(shù)二考的是高等數(shù)學(xué)合憲性代數(shù)。數(shù)三考試是微積分線性代數(shù)和概率論屬于統(tǒng)計。我可以這么去講，數(shù)三的內(nèi)容要比數(shù)二的內(nèi)容又多，而且又難，而且數(shù)三還涉及到經(jīng)濟應(yīng)用的問題，數(shù)二不會有的。所以我個人認(rèn)為他們之間沒有可比性。如果要比的話數(shù)二容易，數(shù)三難。

　　主持人：這位網(wǎng)友的問題是，數(shù)一是如何復(fù)習(xí)，請老師指點一下這方面的重點？

　　姚孟臣：數(shù)一這三部分都有，包括高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)、概率論。按照目前的要求我會說一下，過去微積分是60%，線性代數(shù)、概率論各20%，現(xiàn)在微積分內(nèi)容有所減少，但是并不意味著難度降低了。而線性代數(shù)、概率論增加，我可以這么講，可以意味著像概率論統(tǒng)計難度會增加一些。因為從80年代到現(xiàn)在來說，數(shù)一得概率論屬于統(tǒng)計，過去要求非常簡單。我記得97年以后，概率論屬于統(tǒng)計的要求逐漸和數(shù)三一樣，目前也沒有任何區(qū)別，所以我可以這么說，概率論以屬于統(tǒng)計，可能難度會有增加一些。而微積分從內(nèi)容上可能會有所減少?，F(xiàn)代數(shù)相對會容易一些。

　　網(wǎng)友：數(shù)三中雙曲函數(shù)要考嗎？

　　姚孟臣：我還想回答，因為我對微積分不太關(guān)心。如果有雙曲函數(shù)要考，如果大綱上沒有，我也希望你復(fù)習(xí)一下，因為雙曲函數(shù)不難。不是說絕對的不好。

　　主持人：多元函數(shù)積分證明題看什么教材比較好一點？

　　姚孟臣：多元函數(shù)證明題分?jǐn)?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、三、四。數(shù)學(xué)一可以看有關(guān)的教材，數(shù)學(xué)三、四看有關(guān)的經(jīng)濟基礎(chǔ)教材比較好一些。

　　網(wǎng)友：數(shù)一06年有什么變化，聽說增加了兩道選擇題對嗎？面對新大綱的變化怎么樣有效的組織做題，請老師簡單說一下吧？

　　姚孟臣：增加了兩道選擇題，我個人認(rèn)為難度可能會難度降低一些。因為相對大題跟選擇題來說，選擇題一般會比較容易一些。但是并意味著所有的選擇題都很容易。因此我們在命題中，一般是按照內(nèi)容順序來排卷的，而且要先易后難。作為考研來說，盡管是他的選擇題也不一定特別容易，也不一定是常見的，還希望大家伙在復(fù)習(xí)當(dāng)中，要注意有關(guān)基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)。

　　網(wǎng)友：大綱的修訂改變從表面上可以看出什么趨勢，變化的一定是命題的重點嗎？

　　姚孟臣：從大綱的變化，我只能這么說，就是說整個的數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四往一塊統(tǒng)一。你過去數(shù)一、二、三、四命題是分等的命題?，F(xiàn)在會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，數(shù)一、數(shù)三考題是相同的，這是一個特點。特別是概率統(tǒng)計部分，往往可以把一個統(tǒng)計題經(jīng)過適當(dāng)?shù)男薷淖鳛閿?shù)四的考題，因此我認(rèn)為，第一個變化，大綱的變化可能是往著有關(guān)的要求方面盡量統(tǒng)一改變發(fā)展的。第二，就是剛才說過的，不以為這增加新的內(nèi)容，明年就一定考。

　　網(wǎng)友：聽說數(shù)二中增加了級數(shù)，有這么一回事嗎？

　　姚孟臣：數(shù)二增加了二次型，這個可以看一下去年的數(shù)學(xué)大綱。作為微積分方面我說過了，目前數(shù)二、數(shù)三的微積分沒有發(fā)生變化，或者說沒有發(fā)生基數(shù)部分。

　　網(wǎng)友：聽說數(shù)學(xué)試卷會發(fā)生變化，剛才已經(jīng)講了選擇題，他后面的問題變化后的各題型的分值是什么?，F(xiàn)在概率的比重，明年的出題趨勢會是怎么樣的？

　　姚孟臣：整個的內(nèi)容比例我剛才說過了，作為數(shù)學(xué)一來說，高數(shù)的內(nèi)容減少，現(xiàn)代概率增加，作為數(shù)三、數(shù)四來說，微積分的內(nèi)容有所增加，現(xiàn)代跟概率減少。

　　網(wǎng)友：他想考經(jīng)濟類的研究生，應(yīng)該看數(shù)幾，您說一下重點吧？

　　姚孟臣：應(yīng)該是數(shù)三、數(shù)四。整個07年的大綱和06年變化不大，除了線性代數(shù)部分二跟四增加了一些以外，其它的都沒有變化。但需要注意的，數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四概率論當(dāng)中，增加了一個幾何分布，注意這些變化，按照大綱的嚴(yán)格復(fù)習(xí)，我想考生一定會取得好的成績。謝謝大家。

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