2020考研：考研數(shù)學一復習規(guī)劃

　　暑期即將到來，暑假是考研考生們集中復習備考的一個黃金時間，這個時間段是你的成績突飛猛進的時候，作為考研課程中的公共課程，數(shù)學在其中起著至關(guān)重要的作用。下面為大家分享考研數(shù)學一復習計劃，希望能對2020考研的同學們有所幫助。

　　1.基礎(chǔ)階段

　　考生可根據(jù)自身的情況調(diào)整這個階段的長短，基礎(chǔ)好一點的同學，這個時間可以短一點，基礎(chǔ)差一點的同學，這個階段可以長一點。我們建議基礎(chǔ)再差的同學也要盡量在六月份前完成基礎(chǔ)階段復習。數(shù)學基礎(chǔ)階段復習的指導原則是：注重大綱和基礎(chǔ)，加強練習和應(yīng)用。

　　(1)注重大綱和基礎(chǔ)

　　“綱”是《數(shù)學考試大綱》，“本”為課本。雖然今年的數(shù)學考試大綱尚未頒布，但萬變不離其宗，考研數(shù)學的基本內(nèi)容一般變化不大，考生可以參照去年的《數(shù)學考試大綱》和《數(shù)學考試大綱導讀》進行復習，詳細了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好地展開復習。凡是在大綱中表述為“會”、“理解”、“掌握”等的考試內(nèi)容往往都是主要考點，務(wù)必要作為復習的重點。

　　考研數(shù)學的復習主要靠教材打下堅實的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學大綱，上面列出的知識點全部來源于教材?，F(xiàn)在市面上并沒有專門針對考研的數(shù)學教材，有些輔導老師根據(jù)自己多年的經(jīng)驗會給出同學們一些建議參考的教材，如同濟編高教版《高等數(shù)學》、同濟編高教版《線性代數(shù)》、浙大編高教版《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等，這些教材僅僅是建議，因為相對于其他教材來說，編寫更有條理一些，，也可以用自己已經(jīng)習慣使用的大學數(shù)學教材，但關(guān)鍵是一定要老老實實參照大綱的要求進行全面扎實的復習，按照大綱規(guī)定對數(shù)學基本概念、基本方法、基本性質(zhì)和基本定理進行準確把握。

　　數(shù)學學習中最重要的莫過于堅實的基礎(chǔ)，包括對定理公式的深入理解，對基本運算的熟練和高正確率，對基本解題方法的掌握和運用。近幾年的數(shù)學統(tǒng)考試題很少有偏題、怪題。網(wǎng)考研頻道老師通過多年的分析和授課經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)很多考生由于對基本概念、定理記不全、記不牢、理解不準確而丟分，所以數(shù)學首輪復習一定要注重基礎(chǔ)。

　　(2)加強練習和應(yīng)用

　　研究生數(shù)學考試注重考查考生的綜合能力，最終要看解題的真功夫，而能力的提高要通過大量的練習，所以考生切忌眼高手低、只看書不做題。

　　這一階段的復習可以將課本和復習指導書配套進行，在精讀課本的基礎(chǔ)上，配合一定的題目練習及時加以鞏固。

　　近年來的數(shù)學考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其他問題先建模抽象為數(shù)學問題，再利用相應(yīng)的數(shù)學知識解答(理工類已考過井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計算、海洋勘測、汽錘作功、飛機滑行等問題)?？佳幸部际炀毝?，只有通過針對性的實際訓練才能真正地理解和鞏固數(shù)學的基本概念、公式、結(jié)論。在練習過程中還要總結(jié)解題的技巧、套路，積累經(jīng)驗，把分散的知識在實際運用中聯(lián)系起來，在理解的基礎(chǔ)上觸類旁通，熟能生巧后才能運用所學知識解決實際問題，以不變應(yīng)萬變。

　　2.強化階段

　　這個階段是需要將教材中的基礎(chǔ)知識進行總結(jié)歸納，全局把握的時期。

　　(1)根據(jù)學科特點復習

　　考研數(shù)學中包含三個學科：高等數(shù)學(微積分)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計?？佳袑＜姨嵝褟V大考生：數(shù)學中的三個學科不可有所偏頗!每個考生都有自己相對優(yōu)勢的學科，同學們會因為對一門課程感覺良好而喜歡學它，因為對另一門課程接觸得少而感覺困難并畏懼學它。

　　高等數(shù)學(微積分)——在考研數(shù)學科目所占比例中，高等數(shù)學(微積分)所占比例是最大的，數(shù)學一、三中是56%，數(shù)學二中是78%。這就決定了考生在復習的時候應(yīng)該分配的精力與時間更多一些。而在這相對較多的時間與精力中，如果再能事半功倍，便為考研高分奠定了基礎(chǔ)。

　　高等數(shù)學的基本內(nèi)容可以分為三大塊外加一小塊：一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)微積分(主要是二元函數(shù))，無窮級數(shù)與常微分方程，外加向量代數(shù)與空間解析幾何。前三塊是高等數(shù)學部分出題的重點，后一小塊雖然大綱中也寫了多半頁紙的文字，但歷年真題中直接針對這一塊出題的很少，這也就是把這個部分歸于一小塊的緣由。

　　那么高等數(shù)學如何復習才能成為真正的高手呢?

　　選擇合適的復習資料。根據(jù)以上對高等數(shù)學內(nèi)容的分塊劃分，需要選擇適合自己的復習資料。資料的選擇要看其是否按考研大綱的要求編寫，看其對基本內(nèi)容的講述是否深入且易懂，看其層次性是否分明等等，如《考研數(shù)學復習大全》相對來說就比較適合考生對基礎(chǔ)知識的鞏固及深入理解。

　　看書要擒賊先擒王。在看教材及輔導資料時要依三大塊分清重點、次重點、非重點。閱讀數(shù)學圖書與其他文藝社科類圖書有個區(qū)別，就是內(nèi)容沒有那么強的故事性，同時所述理論有一定抽象性，所以在看書時需要不斷思考其邏輯結(jié)構(gòu)。比如在看函數(shù)極限的性質(zhì)中的局部有界性時，能夠聯(lián)系其在幾何上的表現(xiàn)來理解，并思考其實質(zhì)含義及應(yīng)用。三大塊內(nèi)容中，一元函數(shù)微積分是基礎(chǔ)，定義一元函數(shù)微積分的極限及高等數(shù)學的主要研究對象——函數(shù)及連續(xù)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。這個部分也是每年必定會出題考查的，必須引起注意。多元函數(shù)微積分，主要是二元函數(shù)微積分，這個部分大家需要記很多公式及解題捷徑。第三大塊的無窮級數(shù)與常微分方程部分的重點很容易把握，考點就那幾個，需要注意的是其與實際問題結(jié)合出題的情況。

　　看書的順序與成效直接相關(guān)。人在讀書的時候習慣于從頭至尾看，對于每天都從頭開始的人來說，永遠不能看到后面的內(nèi)容。在看數(shù)學教材或輔導書時，最好每次看一個部分，下一次從接著的部分開始看下一部分。這樣每一次的內(nèi)容都自成一個體系，不至于每次看的時候花大量的時間做前后的銜接。還有，如果計劃高等數(shù)學復習三遍，那么最好第一遍的時候從頭至尾，第二遍從后往前，第三遍用來總體把握。

　　線性代數(shù)——線性代數(shù)在考研數(shù)學一、二、三中的比重都是22%，分值為34分，填空題及選擇題占12分，大題占22分。雖然線性代數(shù)的分值比重不大，但往年的失分率一般都在60%以上，可見高效地復習線性代數(shù)非常重要。大綱中關(guān)于線性代數(shù)在三種類型的數(shù)學試卷中的較大區(qū)別在于：數(shù)學一對向量空間、基、過渡矩陣有要求。

　　在學習任何一門課程時都要盡量了解其特點、知識體系、學習方法，進而提高學習興趣，產(chǎn)生學習動力;在復習一門課程時最好先從整體把握，再各個擊破重點、難點，掌握各部分基本題型，進而達到融會貫通，對線性代數(shù)這個學科的備考更是如此。

　　線性代數(shù)從大的方面看包括六個“點”：行列式，矩陣，向量，線性方程組，特征值與特征向量，二次型。在初始復習階段基本分兩條線：一條線是行列式，矩陣，向量結(jié)合方程組;另一條線是特征值、特征向量與矩陣對角化結(jié)合二次型的標準形。行列式應(yīng)用于方程組是通過克萊姆法則，矩陣應(yīng)用于方程組是通過逆陣與矩陣的秩，向量組的線性相關(guān)性與齊次線性方程組的兩種解的類型對應(yīng)，一個向量可否由一個向量組線性表示本質(zhì)上與非齊次線性方程組是否有解對應(yīng);特征值、特征向量及矩陣對角化的主要應(yīng)用在于化二次型為標準形。當然矩陣是貫穿線性代數(shù)的最重要的工具，矩陣本身最重要的特性就是秩。在強化復習階段要把整個知識點融合起來，例如對方陣來說，既可以研究其對應(yīng)的行列式，又可以與矩陣的行或列向量組聯(lián)系起來，還可以研究其特征值、特征向量及其對角化。

　　只有各概念及性質(zhì)之間的融會貫通才能加深對線性代數(shù)的理解，達到應(yīng)用自如的目的。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計——如果把三個科目按次序劃分的話，總是高等數(shù)學(微積分)排第一，這也無可厚非，因為它不論從大學時學習的先后次序，還是從其知識的遞進，擬或從考研數(shù)學中所占的比例來說都是當仁不讓的;線性代數(shù)可排第二了，因為對大多數(shù)同學來說，線性代數(shù)相對來說要簡單一些;概率論與數(shù)理統(tǒng)計總是排末位，這是有一定客觀原因的，即概率論與數(shù)理統(tǒng)計中需要用到一些高等數(shù)學(微積分)的理論與方法，只有學習完高等數(shù)學(微積分)之后才能順利學習它。

　　考研所考三個科目的排列順序并不表明其重要程度。事實上概率在實際中的應(yīng)用更廣泛一些，所以學好概率論與數(shù)理統(tǒng)計有很大的現(xiàn)實好處。好了，先不用物質(zhì)利益來引誘大家了?，F(xiàn)在我們來捯一捯如何能順利通過考研中概率部分的題目解答取得高分，這是目前考研的同學們的重要任務(wù)。

　　第一，我要說的是同學們在學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的時候不要一頭扎入古典概型的概率計算中不可自拔。概率論的第一部分就是關(guān)于古典概型與幾何概型的計算問題，有很多問題是很復雜的，一旦陷入這一類問題的題海中，要么你的腦瓜會越來越聰明，要么打擊你的信心，對概率論失去興趣。一般同學都會處于后一種狀態(tài)。那么怎么辦呢?請轉(zhuǎn)閱第二條。

　　第二，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考點要整體把握。考研中，概率論的重點考查對象在于隨機變量及其分布和隨機變量的數(shù)字特征。所以對于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡單的概率計算即可，把大量精力放在隨機變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計的考查重點在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計量的分布及其數(shù)字特征。2009年考研數(shù)學考試大綱數(shù)學三刪除了對概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的假設(shè)檢驗的要求，這算是較上一年大綱的一個大的變化，但如果同學們在復習的時候就是整體把握的，就會明白大綱的這點變化對自己的復習是沒有影響的。這就是對一門課程整體把握的優(yōu)勢。

　　第三，在心理上重視?？佳袛?shù)學試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題目對大多數(shù)考生來說有一定難度，這就使得很多考完試的同學感慨萬千，概率題太難了!同時也向?qū)W弟學妹們傳達了概率題目難的信息。所以同學們在復習之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難!但同學們沒有注意到，在自己復習之初做的準備都是關(guān)于高等數(shù)學(微積分)的，在概率上的時間本身就不足。而且如果你的潛意識中覺得一件事情難的話，那么那件事情對你來說就真的很難。我一直認為，人的潛力是非常巨大的。這也與“有多少想法，就有多大成就”的說法相合。如果你相信自己，那么概率復習起來是簡單的，考試中有關(guān)概率的題目也是容易的，數(shù)學滿分不是沒有可能的。那么，從現(xiàn)在開始，在心理上告訴自己：概率并不難!

　　(2)根據(jù)題型特點復習

　　考研數(shù)學考試題型有三種：選擇題，填空題，解答題。前兩種可統(tǒng)稱為客觀題，后一種稱之為主觀題。對于客觀題，其難度系數(shù)不會太高，也就是說考試時在這一類題目上花的時間不應(yīng)太多，這也就需要在平時多下功夫。這里的多下功夫，不僅僅指對基礎(chǔ)知識點融會貫通，而且當基礎(chǔ)知識掌握到一定程度時，要在總結(jié)方法技巧上花心思，同時做一些專門的題集，以達到專項訓練的目的。

　　根據(jù)不同的題型特點，有意識地加強練習做題的感覺，對復習效果會事半功倍，在做題時可以從以下幾個方面入手：

　　從哪里開始?

　　做題要從題目的敘述開始。拿到一個題目，做題的第一步是要仔細閱讀題目，把握題目的主要含義。閱讀題目直到即使不看題目，也能記住題目的意思。

　　能想到什么，能做什么?

　　在閱讀題目的基礎(chǔ)上，盡可能使題目形象化，并從題目的敘述中抽出主要部分，即條件與結(jié)論、已知與未知等。仔細考慮題目的各主要部分，將它們以不同的方式進行組合，把每個細節(jié)與另一些細節(jié)聯(lián)系起來。從不同方面來觀察題目，尋找題目與你已經(jīng)獲得的知識之間的聯(lián)系。從不同角度，通過不同的途徑反復考察題目中的細節(jié)點，嘗試從中找到新的意義和新的解釋。再次調(diào)動已有知識，尋求其與題目之間的聯(lián)系，試著認清題目中所隱含的你熟悉的東西。

　　這樣做能得到什么?

　　準備好并弄清那些以后可能會起作用的細節(jié)。把各種思路都考慮一下。如果一種思路看上去很有利，你就多考慮一下;如果一種思路感覺很可靠，那就弄清楚它能引領(lǐng)你走多遠。也許一種思路就會讓你直達目標，也許你需要一個思路一個思路地試探其可行性，最終找到解答。對題目的每一種念頭都是有用的，這些念頭對最終通往結(jié)果的思路都起到促進作用。解答的方法可能不止一種，在找到一種解答方法之后，解題的過程并未結(jié)束。思考你的解答與已有知識之間的關(guān)系，看看你的解答是否可以簡化。如果可以，改進你的解答過程，使之更加直觀、簡潔。檢查引導你獲得解答的方法，找出其要點，并在其他題目中嘗試應(yīng)用它。

　　如果你有意識地使用這種方式解題，那么一段時間過后，你會發(fā)現(xiàn)自己的解題能力、解題技巧、解題速度與正確性都會大大提高。

　　3.沖刺階段

　　考研數(shù)學復習沖刺階段，最重要的是加強綜合能力的訓練。考研命題著重于對基本概念、基本原理和基本方法的綜合應(yīng)用，有很大的靈活性，往往一個命題覆蓋多個內(nèi)容，涉及到概念、直觀背景和數(shù)理計算等多種角度。因此一定要力爭在解題思路上有所突破，要在打好基礎(chǔ)的同時做大量的綜合題，并對試題多分析多歸納多總結(jié)，對常見考題類型、特點、思路有一個系統(tǒng)的把握。

　　剛開始做往年的考研真題，接著是模擬題，兩天一套，把做錯的而又覺得思路很好的題都抄在本子上。在這里要強調(diào)一點的就是，先不要做模擬題，應(yīng)該把真題做一遍。因為真題的錯誤率比較低，而有的模擬題出得刁鉆古怪沒有權(quán)威性。通過《考研數(shù)學歷年真題解析及命題規(guī)律透視》叢書的“歷年試題”的練習，考生可以真切體會到考研的重點、難點，掌握各種常考的題型，在開始做真題的時候，考生往往漏洞百出，不是公式記不清了，就是思路不熟，完成一套題之后，“真題解析”部分從“考點”、“分析”、“詳解”、“講評”等角度出發(fā)展開分析與講評，幫助考生完成疑點、難點、高頻易錯點的系統(tǒng)歸納，在真題的實戰(zhàn)演練中不斷增強自信。

　　這個階段做數(shù)學模擬題的時候，一定要注意以下幾點：

　　合理控制答題時間。只有平時養(yǎng)成良好的習慣，考試的時候才能做到心中有數(shù)，不至于遇到問題就驚慌失措。

　　熟記數(shù)學公式。大家一定要熟記，而不能只是大概地、模糊地記憶。

　　注意知識點間的聯(lián)系。這一階段的考研沖刺輔導班對于那些考研復習準備的時間比較倉促，沒時間好好梳理知識點的同學來說，上沖刺班是十分必要的。

　　考研數(shù)學絕對不容易，但也有一大半的基礎(chǔ)題。所以，此階段大家還是要鞏固基礎(chǔ)，把該拿的分數(shù)拿到手，基礎(chǔ)扎實了再多練習一點中等難度的題目，相信數(shù)學要過線不是問題。當然，對于要求高點的同學則要在注重基礎(chǔ)的同時注重自己綜合能力的提高。