2016考研數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)(二)各題考點(diǎn)分析

一、選擇題部分：

前6題是高等數(shù)學(xué)部分內(nèi)容：第1題，是關(guān)于高等數(shù)學(xué)第一章的無(wú)窮小量比階數(shù)的問(wèn)題，這類(lèi)題在之前的考研試題中是經(jīng)常出現(xiàn)的，這里就要求同學(xué)們一定要在我們學(xué)第一部分內(nèi)容極限的時(shí)候，把有關(guān)等價(jià)無(wú)窮小量給看一看，特別是我們通過(guò)泰勒公式總結(jié)出來(lái)的那幾個(gè)常用的等價(jià)無(wú)窮小量的替換，若是同學(xué)把我們之前講過(guò)的這種等價(jià)無(wú)情小量替換，那么這題還是可以輕松過(guò)的。第2題是有關(guān)原函數(shù)的問(wèn)題，這部分是要知道原函數(shù)的概念的，別切要求我們知道哪些函數(shù)一定有原函數(shù)(連續(xù)函數(shù))，哪些函數(shù)一定沒(méi)有原函數(shù)的(含有可去、跳躍、無(wú)窮間斷點(diǎn)的函數(shù))。第3題是關(guān)于一元函數(shù)積分學(xué)中的反常積分判別收斂問(wèn)題，這部分是要求我們會(huì)計(jì)算反常積分和判別其收斂性的，關(guān)于反常積分的計(jì)算就把它當(dāng)做定積分來(lái)計(jì)算即可，最把端點(diǎn)這取極限。第4題是關(guān)于拐點(diǎn)和極值點(diǎn)的問(wèn)題，此類(lèi)題型我們?cè)谥笆亲鲞^(guò)的，這種給你某函數(shù)的圖形問(wèn)題來(lái)做題的，一定要對(duì)拐點(diǎn)、極值點(diǎn)以及漸近線問(wèn)題做一個(gè)系統(tǒng)的總結(jié)，這樣你自己會(huì)對(duì)這一部分內(nèi)容有個(gè)深刻的了解，這樣以后再做這種題目的時(shí)候能夠很快的找到突破口，來(lái)處理相關(guān)的問(wèn)題。關(guān)于間斷點(diǎn)、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)以及漸近線是我們?？嫉男☆}型，希望同學(xué)們能夠熟練掌握。第5題考查的是曲率問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題屬于邊角問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)诳荚嚽耙欢ㄒ煊浨实墓?，以及去曲率半徑個(gè)求法等。難度不大，主要是記憶不太方便，容易忘，這個(gè)很正常。反復(fù)的去記住這些公式，考試時(shí)有時(shí)便會(huì)派上用場(chǎng)。第6題選擇題主要考察了多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算問(wèn)題，本題數(shù)一般題型，算是比較基礎(chǔ)的內(nèi)容了，這個(gè)考生同學(xué)們一點(diǎn)那個(gè)要會(huì)。

選擇題的后面兩題是關(guān)于線性代數(shù)部分的內(nèi)容：第7題是有關(guān)矩陣相似的問(wèn)題，這題我們利用相似定義很快便可得出答案選C,關(guān)于矩陣相似的問(wèn)題我們已經(jīng)做過(guò)很多練習(xí)了，相對(duì)而言本題還是容易判別的。第8題是有關(guān)二次型的問(wèn)題。一直一個(gè)一般二次型，其中有參數(shù)，結(jié)合二次型中的正負(fù)慣性指數(shù)來(lái)出題的，我們之地，求正負(fù)慣性指數(shù)可以通過(guò)配方法來(lái)做，也可以通過(guò)求其二次型矩陣的特征值來(lái)做。哪個(gè)方便就用哪個(gè)來(lái)求正負(fù)慣性指數(shù)，這個(gè)你必須知道，特征值與其正負(fù)慣性指數(shù)的關(guān)系。

二、填空題部分：

前五題是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，第9題是關(guān)于漸近線的求法問(wèn)題。關(guān)于漸近線這一塊，要求同學(xué)們掌握漸近線的類(lèi)型，以及三種漸近線的求法，以及水平漸近線和斜漸近線之間的聯(lián)系。漸近線的問(wèn)題和間斷點(diǎn)、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)等都是考研數(shù)學(xué)中選擇填空?？嫉念}型，考生同學(xué)們務(wù)必要重視。第10題是關(guān)于數(shù)列極限的計(jì)算問(wèn)題。關(guān)于數(shù)列極限的計(jì)算我們與很多種方式，比如，夾逼準(zhǔn)則，單調(diào)有界原理，以及還可以用定積分的定義來(lái)求。本題考查的范圍就是用定積分的定義來(lái)求數(shù)列極限問(wèn)題。第11題一階非齊次線性方程的問(wèn)題，屬于常微分方程的內(nèi)容。第12題是一個(gè)高階導(dǎo)數(shù)的問(wèn)題，并夾雜著變上限積分求導(dǎo)，以及遞推形式的總結(jié)規(guī)律。第13題是考查物理方面的知識(shí)，屬于導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用方面，這個(gè)數(shù)二的同學(xué)也是要多加留意的。最后一個(gè)題目就是線性代數(shù)部分的內(nèi)容了，及第14題，主要是講兩個(gè)矩陣的等價(jià)問(wèn)題，根據(jù)兩個(gè)矩陣的等價(jià)條件來(lái)求其中參數(shù)問(wèn)題。關(guān)于矩陣等價(jià)和向量組的等價(jià)問(wèn)題，我們?cè)谙蛄拷M那一章節(jié)的時(shí)候講的很清楚了，矩陣的等價(jià)時(shí)同階秩相等，而向量組的等價(jià)要求要相互表出才可以等價(jià)，即使兩個(gè)向量組的秩相等，也不能說(shuō)明其是等價(jià)的。

因此，關(guān)于今年數(shù)學(xué)二的填空題，考察了，漸近線，數(shù)列極限，常微分方程，導(dǎo)數(shù)，以及矩陣的等價(jià)問(wèn)題。

三、解答題部分：

前七題是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，第15題是關(guān)于函數(shù)極限的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)于極限的內(nèi)容是我們高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，極限的計(jì)算也是近些年都有的考研題型，因此，關(guān)于極限的計(jì)算問(wèn)題是我們所要掌握住的。第16題是分段函數(shù)極值(最值)的問(wèn)題，這種題結(jié)合積分的相關(guān)知識(shí)來(lái)考察同學(xué)們對(duì)這一部分知識(shí)的把握情況。第17題是關(guān)于多元函數(shù)求極值的題，關(guān)于多元函數(shù)求極值有兩種類(lèi)型，一個(gè)市無(wú)條件極值，一個(gè)是條件計(jì)算，之前考過(guò)條件極值的大題，本題考查的是無(wú)條件極值的計(jì)算問(wèn)題，要求我們要對(duì)多元函數(shù)求極值的方法要熟練。第18題是關(guān)于二重積分的計(jì)算問(wèn)題，二重積分的計(jì)算對(duì)于數(shù)二和數(shù)三一直是考大題的?？?，關(guān)于二重積分的普通對(duì)稱(chēng)性和輪換對(duì)稱(chēng)，以及它的兩種坐標(biāo)形式下的求法，都是考試大綱要求我們掌握住的。第19題是有關(guān)二階微分方程的題目，這種可降階的微分方程是要求我們會(huì)解的，通常是降階來(lái)算。第20題主要考察的是關(guān)于定積分的幾何應(yīng)用，求旋轉(zhuǎn)體積和側(cè)面積的問(wèn)題。這一塊的知識(shí)點(diǎn)，都是要求用定積分來(lái)處理的，因此，關(guān)于定積分的應(yīng)用方面的題型，也希望同學(xué)們都做到重視。第21題考了個(gè)定積分中平均值的問(wèn)，以及唯一零點(diǎn)問(wèn)題，利用零點(diǎn)定理證明存在習(xí)慣，用單調(diào)性證唯一性。

解答題的后兩題是線性代數(shù)的部分：第22題是非齊次方程組解的問(wèn)題，方程組這一部分是線性代數(shù)中所常?？嫉降牡胤?，因此，有關(guān)齊次和非齊次線性方程組解的性質(zhì)，解的判斷以及解的結(jié)構(gòu)都時(shí)要求我們所掌握的。第23題是關(guān)于矩陣冪的運(yùn)算，這一部分我們?cè)谥v矩陣的計(jì)算時(shí)，已經(jīng)列舉的很詳細(xì)了，記的當(dāng)時(shí)我們還講了幾種常見(jiàn)的求冪的矩陣，包括，行列成比例的矩陣，還有主對(duì)角線全為0的上下三角等的冪次運(yùn)算問(wèn)題。

總體而言，數(shù)學(xué)二較去年也是有難度的，計(jì)算量也是很大的，這就要求考生同學(xué)們平時(shí)訓(xùn)練時(shí)要把握住時(shí)間。