考研數(shù)學(xué)學(xué)科范圍及培養(yǎng)目標(biāo)

　　數(shù)學(xué)自身特色鮮明，自成體系，作為一級學(xué)科的數(shù)學(xué)是一個范圍廣闊、分支眾多、應(yīng)用廣泛的科學(xué)體系，已構(gòu)成包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運籌學(xué)與控制論、數(shù)學(xué)教育等6個研究方向。

　　1、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)又稱為純粹數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)的核心。它的思想、方法和結(jié)論是整個數(shù)學(xué)科學(xué)的基礎(chǔ)，是自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)等方面的思想庫。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)包含數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓?fù)?、函?shù)論、泛函分析、微分方程等眾多的分支學(xué)科，并還在源源不斷地產(chǎn)生新的研究領(lǐng)域，范圍異常廣泛，就總體而言，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一般意義下的一個“研究方向”的研究范疇。

　　2、計算數(shù)學(xué)

　　計算數(shù)學(xué)是研究對科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)值求解特別是電子計算機(jī)數(shù)值求解的理論和算法，尤其注意高效、穩(wěn)定的算法的研究。研究高效的計算方法與發(fā)展高速的計算機(jī)處于同等重要的地位;此外，數(shù)值模擬已能夠用來減少乃至代替耗資巨大甚至難以實現(xiàn)的某些大型實驗。近年來，隨著電子計算機(jī)的飛速發(fā)展，產(chǎn)生了符號演算、機(jī)器證明、計算機(jī)輔助設(shè)計、數(shù)學(xué)軟件等新的學(xué)科分支，并與其他領(lǐng)域結(jié)合形成了計算力學(xué)、計算物理、計算化學(xué)、計算生物學(xué)等交叉學(xué)科。

　　3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的學(xué)科。概率論旨在從理論上研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)。數(shù)理統(tǒng)計是從數(shù)學(xué)角度研究如何有效地收集、分析和使用隨機(jī)性數(shù)據(jù)的學(xué)科，為概率論的實際應(yīng)用提供了廣闊的天地。概率論和數(shù)理統(tǒng)計相互推動，借助計算機(jī)技術(shù)，正在科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)金融、人口健康、環(huán)境保護(hù)等方面發(fā)揮重要的作用。概率統(tǒng)計思想滲入各個學(xué)科已成為近代科學(xué)發(fā)展的明顯特征之一。

　　4、應(yīng)用數(shù)學(xué)

　　應(yīng)用數(shù)學(xué)是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的重要橋梁，主要研究自然科學(xué)、工程技術(shù)、人文與社會科學(xué)中包括信息、經(jīng)濟(jì)、金融、管理等重要領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題，以及數(shù)學(xué)對這些領(lǐng)域問題的研究解決的反向作用;包括建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，研究具有實際背景和應(yīng)用前景的數(shù)學(xué)理論等。第二次世界大戰(zhàn)以來，應(yīng)用數(shù)學(xué)得到了迅猛的發(fā)展，其思想和方法深刻地影響著其他科學(xué)的發(fā)展，并促進(jìn)了某些重要的綜合性學(xué)科(如非線性科學(xué))的誕生和成長。同時，在研究解決實際問題的過程中，新的重要的數(shù)學(xué)問題不斷產(chǎn)生，有力地推動著數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。

　　5、運籌學(xué)與控制論

　　運籌學(xué)與控制論以數(shù)學(xué)為主要工具，從系統(tǒng)和信息處理的觀點出發(fā)，研究解決社會、經(jīng)濟(jì)、金融、軍事、生產(chǎn)管理、計劃決策等各種系統(tǒng)的建模、分析、規(guī)劃、設(shè)計、控制及優(yōu)化問題，是一個包括眾多分支的學(xué)科。運籌學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、管理科學(xué)、通過對建模方法和最優(yōu)化方法的研究，為各類系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計、管理運行和優(yōu)化決策提供理論依據(jù)?？刂评碚撃壳疤幱跀?shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、工程科學(xué)、生命科學(xué)等學(xué)科交叉發(fā)展的前沿，是以自動化、信息化、機(jī)器人、計算機(jī)和航天技術(shù)為代表的現(xiàn)代技術(shù)的一個理論基礎(chǔ)。

　　6、數(shù)學(xué)教育

　　數(shù)學(xué)教育是研究數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、方法和實踐的學(xué)科，主要研究方向包括數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教育評價、數(shù)學(xué)教師教育、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)以及數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代技術(shù)等等。數(shù)學(xué)教育的核心基礎(chǔ)是對數(shù)學(xué)知識的理解和對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識。隨著現(xiàn)代科技中數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，近代數(shù)學(xué)的思想與方法在高素質(zhì)公民和創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)中已經(jīng)成為不可或缺的一環(huán)，在基礎(chǔ)教育和高等教育中如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育學(xué)科面臨的主要課題。

　　相關(guān)學(xué)科

　　數(shù)學(xué)與下列一級學(xué)科密切相關(guān)：信息與通信工程、控制科學(xué)與工程、計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、物理學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、力學(xué)、社會經(jīng)濟(jì)學(xué)、公共衛(wèi)生與預(yù)防醫(yī)學(xué)、藥學(xué)、軍事裝備學(xué)、管理科學(xué)與工程、科學(xué)技術(shù)史、教育學(xué)、心理學(xué)等。

　　培養(yǎng)目標(biāo)

　　數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)的碩士、博士都應(yīng)恪守學(xué)術(shù)道德規(guī)范，遵紀(jì)守法，具有良好的科學(xué)素質(zhì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度及較強(qiáng)的創(chuàng)新精神，善于接受新知識，探索新思路，研究新課題，并有較強(qiáng)的從事相關(guān)學(xué)科工作的能力。

　　1、碩士學(xué)位

　　本學(xué)科培養(yǎng)的碩士應(yīng)是數(shù)學(xué)方面的高層次專門人才，掌握較堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和較系統(tǒng)的專門知識，對本學(xué)科前沿進(jìn)展與動向有一定了解，并在某研究方向受到一定的科研訓(xùn)練，有較系統(tǒng)的專業(yè)知識，初步具有獨立從事科學(xué)研究工作或獨立擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力。

　　碩士學(xué)位獲得者應(yīng)在某個專業(yè)方向上做出有理論或?qū)嵺`意義的成果;較為熟練地掌握一門外國語，能閱讀本專業(yè)的外文資料;能從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的科研、教學(xué)或其他實際工作。

　　2、博士學(xué)位

　　本學(xué)科培養(yǎng)的博士應(yīng)是數(shù)學(xué)方面的高級研究人才，掌握堅實寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)深入的專門知識，熟悉所研究領(lǐng)域的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，在某研究方向受到科研全過程的訓(xùn)練，掌握系統(tǒng)與完整的專業(yè)知識，研究問題應(yīng)有意義、有創(chuàng)新且內(nèi)蘊較豐富，具有獨立從事科學(xué)研究工作或獨立擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力。

　　博士學(xué)位獲得者應(yīng)在有關(guān)研究方向的一些較重要的課題中做出有創(chuàng)新性的成果，或與有關(guān)專業(yè)人員合作解決某些重要實際問題;至少掌握一門外國語，能熟練閱讀本專業(yè)的外文資料，具有一定的寫作能力和進(jìn)行國際學(xué)術(shù)交流的能力;能承擔(dān)數(shù)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的科學(xué)研究、教學(xué)或其他實際工作。

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