2018考研數學：那些易混淆的知識點

　　一、幾個易混概念：連續(xù)，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關系式怎么樣的?存在極限，導函數連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。

　　二、羅爾定理：設函數f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)(其中a不等于b)，在開區(qū)間(a，b)上可導，且 f(a)=f(b)，那么至少存在一點ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意 義，①f(x)在[a，b]上連續(xù)表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;②f(x)在內(a，b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在; ③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點ξ，使f’(ξ)=0，表明曲 線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。

　　三、.泰勒公式展開的應用專題：相信很多同學看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點后，原來的癥狀就沒有了。1.什么情況下要進行泰勒展開;2.以哪一點為中心進行展開;3.把誰展開;4.展開到幾階?

　　四、應用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對這 種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養(yǎng)出來的。我會經常會去復習，那樣我對中值定理的題目早已沒有 那種剛學高數時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結定會事半功倍的。

　　五、對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要 么大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那么容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積 分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現，因為你做出來了以為以后就 一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終 還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。說這些其實就是說明，考場上的正?；虺０l(fā)揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。

　　考研是一場艱苦的持久戰(zhàn)，勝利終將屬于心態(tài)佳、有毅力、掌握正確方法的人!最后，祝大家考研成功，步入理想院校!