2018考研數(shù)學(xué)考試必考內(nèi)容:高數(shù)、線代、概率論的復(fù)習(xí)
一、高等數(shù)學(xué)的命題規(guī)律
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)最靈活的一個模塊,并且分值比較高,數(shù)一、數(shù)三試題占56%,數(shù)二試題占78%,因此我們必須引起高度重視。結(jié)合10年真題,求函數(shù)極限、一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)與極值、多元函數(shù)求偏導(dǎo)與極值、求不定積分、求定積分、求二重積分都是高頻題型,這些常規(guī)題型學(xué)員一定要非常熟練的掌握。
有這樣一句話,正確的理解了極限,高數(shù)的學(xué)習(xí)就成功了一半,同時,它們也是非常重要的考點,平均每年直接考查所占的分值在10分左右,極限的計算有9種方法:四則運算、等價無窮小的替換、洛必達法則、兩個重要的極限、單側(cè)極限、單調(diào)有界定理、夾逼準則、泰勒定理、定積分的定義(包括二重積分)。
二重積分問題對于數(shù)二、數(shù)三的考生來說是每年必考的內(nèi)容,考查的方式理論知識我們都知道的,無外乎就是直角坐標變換、極坐標變換、交換積分次序、利用奇偶性等進行計算,方法固定。每年的出題點就是變換積分次序和被積函數(shù),考生只需要掌握解決二重積分的計算方法,如果考生細心的話,也會發(fā)現(xiàn),二重積分的計算量還是蠻大的,老師告訴大家這就需要考生結(jié)合一定量的練習(xí)解決計算的問題。
微分方程經(jīng)常以綜合題目的形式考查。微分方程數(shù)一、二考查無外乎就是那幾種方程的的計算方法、幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用等,而數(shù)三考查的就少一點,考查幾種簡單方程的計算方法與幾何應(yīng)用。微分方程是數(shù)二每年必考的問題,多為幾何應(yīng)用、積分等問題,需要考生分析題干寫出方程并求出解。
而冪級數(shù)問題則是數(shù)三必考的問題,此類問題考查收斂區(qū)間、冪級數(shù)展開與求和問題,理論知識不難,但是需要考生絕對的細心和耐心,因為計算量真的很大。對數(shù)一來說,三重積分、曲線積分、曲面積分大題肯定是必考的,這一部分是考生不喜歡、頭疼的章節(jié),但是,題目雖難,方法就那些,很固定,掌握了方法,解決這類問題猶如探囊取物,手到擒來。
二、線性代數(shù)的命題規(guī)律
線性代數(shù)性代數(shù)相對比較簡單,包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型五大模塊,向量的線性表示、求解線性方程組、特征值與特征向量、二次型都是高頻題型,針對這些知識點一定要非常熟練。
2017年線性代數(shù)的選擇題部分,題目沿用了以往的特點,三個卷種的題目完全一樣。當(dāng)然考研大綱要求也幾乎一樣,除了數(shù)一多了向量空間、n維向量空間的基變換和坐標變換、過渡矩陣。2017的兩道題目分別考查了矩陣的逆問題和相似的概念,屬于常規(guī)的題目,沒有難度。線性代數(shù)的兩個大題都屬于常規(guī)題目,每年線性代數(shù)計算題的考查通常是三選二,即從方程組求解問題、矩陣特征值問題和二次型化標準形三個問題中挑出兩個進行考查,當(dāng)然形式的多變的,老師提醒大家需要考生在平常練習(xí)時要靈活。
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的命題規(guī)律
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)一、數(shù)三考生的公共內(nèi)容,數(shù)二考生不要求,占22%,包含概率論和統(tǒng)計兩大模塊。在研究生考試中,求隨機變量函數(shù)的分布、隨機變量的數(shù)字特征、估計參數(shù)是高頻題型。圍繞這些知識點的相關(guān)知識一定要熟練掌握。2017年概率統(tǒng)計的兩個大題是??碱}目,第22題是求隨機變量函數(shù)的概率密度問題,方法就是利用分布函數(shù)的概念進行計算,注意分段點的討論;第23題第一問是關(guān)鍵點,利用分布函數(shù)的概念求出概率密度,第二、三問求參數(shù)的矩估計和極大似然估計問題,可以稱得上每年必考的題目,考生務(wù)必掌握。
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