考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)梳理,你會嗎?
考研數(shù)學(xué)一直是考研兒的痛點(diǎn),知識點(diǎn)多,復(fù)雜,不容易把握方向,考研數(shù)學(xué)分為高數(shù)、線代、概率論與數(shù)理統(tǒng)計,跨考小編為大家整理了一些考試重點(diǎn);助力大家的沖刺階段!
一、高等數(shù)學(xué)
1、極限
每年考研數(shù)學(xué)必考題目,本身作為微積分最為根本的概念,在整張試卷的份量相信大家都有體會,每年直接考查的就覆蓋選擇題、填空題和解答題三種題型。因此,不僅要掌握求極限的各類方法,而且快速準(zhǔn)確的寫出答案,會增加高分的機(jī)會。
2、一元函數(shù)微分學(xué)
導(dǎo)數(shù)與微分的概念、運(yùn)算和應(yīng)用依然是考查重點(diǎn),如去年數(shù)學(xué)一的第1、16、18題,數(shù)學(xué)二的第3、9、10、20、21題,數(shù)學(xué)三的第17題,均是考查這部分內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、三大中值定理是備考重點(diǎn)和難點(diǎn),考生須先掌握常見題型的解題思路,總結(jié)歸納每類題型的關(guān)鍵解題步驟。
同時,對于數(shù)學(xué)三的考生來說,如果導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用是前期的復(fù)習(xí)盲區(qū),近期須抓緊時間掌握相關(guān)內(nèi)容,因為突出考查應(yīng)用能力是近年考研數(shù)學(xué)試題的明顯特點(diǎn),盡量不要在此失分。
3、一元函數(shù)積分學(xué)
定積分的基本思想是元素法,因此作為定積分的應(yīng)用,要掌握元素法的基本思路。2015年考研數(shù)學(xué)一的第10題,數(shù)學(xué)二的第11題、第16題和第19題均是考查此部分內(nèi)容,考試類型為數(shù)學(xué)二的考生應(yīng)加強(qiáng)此部分備考。
4、多元函數(shù)微分學(xué)
每年的考察形式為1-2個小題(選擇或者填空題),和一個大題(解答題),小題一般為多元函數(shù)偏導(dǎo)、全微分的計算,大題一般集中在多元函數(shù)極值方面。另外,多元函數(shù)求導(dǎo)和微分方程結(jié)合也是一種綜合題的表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)一的同學(xué)還要注意結(jié)合方向?qū)?shù)和多元微分的幾何應(yīng)用,綜合題可能會考察到相關(guān)內(nèi)容。
5、多元函數(shù)積分學(xué)
備考這一部分重點(diǎn)掌握各類多元函數(shù)積分的計算。對于數(shù)學(xué)二、三的考生而言,每年的命題熱點(diǎn)在二重積分的計算。對于數(shù)學(xué)一的考生而言,除重積分(包括二重及三重積分)的計算外,還需注意曲線面積分的計算,三個公式:格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的應(yīng)用。
6、級數(shù)
無窮級數(shù),屬于數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的備考范圍。主要考察點(diǎn)有兩個,一是常數(shù)項級數(shù)的斂散性,二是冪級數(shù)的收斂域、求和及將函數(shù)展開為冪級數(shù)??忌莆掌涑?shù)項級數(shù)斂散性判別的一般方法,對于正項級數(shù)的判斂方法比較多,一般類型的級數(shù)通過絕對收斂的性質(zhì)與正項級數(shù)相聯(lián)系,交錯級數(shù)用萊布尼茨判別法。對于冪級數(shù),掌握求和的一般思路,同時注意注明和函數(shù)的收斂域,這是容易忽略的一點(diǎn)。
7、不等式的證明
不等式的證明是思路較為靈活的一類題型,這也是一般考生認(rèn)為的比較難的考點(diǎn),建議考生掌握證明不等式的一般思路,如利用構(gòu)造輔助函數(shù),函數(shù)的單調(diào)性來構(gòu)筑從已知到結(jié)論的一個橋梁。另外,不等式證明是證明題的一類,證明題在解答題中一般多考察中值定理的應(yīng)用,數(shù)學(xué)中基本定理、典型定理的證明,考查考生的邏輯分析能力和分析問題、解決問題的能力。建議同學(xué)們在備考時注意總結(jié)基本思路,切忌只做一些偏、難的題目。二、線性代數(shù)這部分的出題點(diǎn)近幾年很穩(wěn)定,分別就客觀題和解答題進(jìn)行說明??陀^題一般考查行列式的性質(zhì)與計算、矩陣的性質(zhì)與運(yùn)算,解答題一般為求基礎(chǔ)解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量(定義法,特征多項式基礎(chǔ)解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實(shí)對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。
二、線性代數(shù)
這部分的出題點(diǎn)近幾年很穩(wěn)定,分別就客觀題和解答題進(jìn)行說明??陀^題一般考查行列式的性質(zhì)與計算、矩陣的性質(zhì)與運(yùn)算,解答題一般為求基礎(chǔ)解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量(定義法,特征多項式基礎(chǔ)解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實(shí)對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計
此部分為數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的考試范圍,概率論與數(shù)理統(tǒng)計可以說在三科中,對基本概念的深入理解所占的比例相對最大,而其中解題的方法并不多,涉及到的技巧是很少的(甚至可以說沒有技巧),因此,務(wù)必明確考察重點(diǎn),隨機(jī)事件概率的計算、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、隨機(jī)變量的概率分布、矩估計與最大似然估計等;同時掌握常見題型的解題思路和解題步驟。
中前期復(fù)習(xí)對概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分薄弱的考生,建議充分利用真題,尤其近幾年反復(fù)考察的題型,務(wù)必做到熟練,以期在考前這段時間內(nèi)提升一定的復(fù)習(xí)效果。
看完這些有沒有突然覺得自己復(fù)習(xí)的不怎么樣,覺得這么多知識點(diǎn)都不熟悉,沒關(guān)系,讓小編來告訴你怎樣低投入,高回報;強(qiáng)化基礎(chǔ)知識,熟悉考研數(shù)學(xué)命題及考察形式;取得不錯的分?jǐn)?shù)??缈紨?shù)學(xué)博士,跨考考研研究院數(shù)學(xué)研究中心常務(wù)顧問,全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)閱卷組核心成員——呂洪波老師給零基礎(chǔ)或基礎(chǔ)薄弱,復(fù)習(xí)時間不穩(wěn)定、需要靈活安排學(xué)習(xí)的考生;預(yù)算有限,希望節(jié)約報班成本的考生送來了福利,直擊核心考點(diǎn),透視歷年真題;培養(yǎng)正確的解題思路,掌握基本的解題方法。QQ交流群:422163819;詳情請點(diǎn)擊http://ke.qq.com/course/98590
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