08考研大綱(數(shù)學(xué)一)解析：增加形心表述與計(jì)算_跨考網(wǎng)

　　教育部考試中心在保證研究生入學(xué)考試的科學(xué)性、連續(xù)性和穩(wěn)定性的前提下，對(duì)2008年考研數(shù)學(xué)大綱從考試內(nèi)容和題型結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，將有利于考生的復(fù)習(xí)和對(duì)知識(shí)的掌握，有利于考生考出自己的真實(shí)水平，也有利于數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)線的適當(dāng)提高。

　　2008年數(shù)學(xué)一大綱變化

　　一、高等數(shù)學(xué)(數(shù)學(xué)一)

　　變化1：多了一個(gè)“對(duì)曲率圓概念了解”。

　　【評(píng)注】1、部分考生只是背誦曲率半徑公式， 曲率中心的公式，但由這兩個(gè)公式確定的“曲率圓”本身沒(méi)有深刻認(rèn)識(shí)。

　　2、建議考生對(duì)曲率圓的由來(lái)，曲率半徑，曲率中心要有形象的認(rèn)識(shí)及理論的推導(dǎo)能力，而不是簡(jiǎn)單背兩個(gè)公式。

　　變化2:大綱強(qiáng)調(diào)了圖形凹凸的含義。大綱指出：在區(qū)間(a,b)內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)f"(x)>0時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)f"(x)<0時(shí)，f(x)的圖形是凸的。

　　【評(píng)注】在經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)中，對(duì)于圖形凹凸的定義確實(shí)是相反的。不同作者的定義說(shuō)法不一致時(shí)容易造成混亂，應(yīng)以大綱為準(zhǔn)。

　　變化3：對(duì)定積分應(yīng)用中多一個(gè)“形心”表述與計(jì)算的要求。

　　【評(píng)注】1、重心：物體的重力的合力作用點(diǎn)稱為物體的重心。(與組成該物體的物質(zhì)有關(guān))

　　2、形心：物體的幾何中心。(只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與組成該物體的物質(zhì)無(wú)關(guān))。

　　3、一般情況下重心和形心是不重合的，只有物體是由同一種均質(zhì)材料構(gòu)成時(shí)，重心和形心才重合。

　　4、當(dāng)截面具有兩個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，二者的交點(diǎn)就是該截面的形心。據(jù)此，可以很方便的確定圓形、圓環(huán)形、正方形的形心；

　　5、只有一個(gè)對(duì)稱軸的截面，其形心一定在其對(duì)稱軸上，具體在對(duì)稱軸上的哪一點(diǎn)，則需計(jì)算才能確定。

　　6、對(duì)于一些常見(jiàn)的簡(jiǎn)單圖形，如圓形、矩形、三角形、正方形等，其形心都是熟知的，利用這些簡(jiǎn)單圖形的形心，由疊加法即可確定由這些簡(jiǎn)單圖形組成的組合圖形的 形心。

　　7、考生應(yīng)注意形心與質(zhì)心的區(qū)別，理解幾何量與物理量的積分表達(dá)式。

　　變化4：考試內(nèi)容：07年的“母線平行于坐標(biāo)軸的柱面　旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程”變成“柱面　旋轉(zhuǎn)曲面”?？荚囈螅旱?條中由07年的“會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程.”變成“會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面方程.”

　　二、線性代數(shù)(數(shù)學(xué)一)

　　線性代數(shù)大綱無(wú)變化。

　　三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(數(shù)學(xué)一)

　　變化5：增加了二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、二維正態(tài)分布的符號(hào)表示。

　　【評(píng)注】今年明確增加了上述五種分布的符號(hào)表示，說(shuō)明了符號(hào)表示在概率中比較重要，需要大家掌握。要求考生在符號(hào)和所代表的知識(shí)信息之間能熟練的一一對(duì)應(yīng)，看到符號(hào)能知道是哪種分布。

　　四、數(shù)學(xué)一在題型方面的變化

　　變化6：高等數(shù)學(xué)的題型變?yōu)樗牡肋x擇題，四道填空題，五道解答題，合計(jì)約為82分，約占總分的56%左右。線性代數(shù)的題型無(wú)變化，共有兩道選擇題，一道填空題，兩道解答題，合計(jì)約為34分，約占總分的22%左右。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題型無(wú)變化，共有兩道選擇題，一道填空題，兩道解答題，合計(jì)約為34分，約占總分的22%左右。

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