考研數(shù)學線性代數(shù)各章節(jié)考試內容分析_跨考網(wǎng)

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??????? 線性代數(shù)這門課最大的特點就是各個章節(jié)知識之間聯(lián)系非常緊密。像高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分的考題可能在某一個知識點處，但線性代數(shù)就不可能如此。因為線性代數(shù)的知識是一個環(huán)環(huán)相扣且互相融合的，所以在出題的時候，一個解答題可能會牽涉到行列式、矩陣、向量等很多知識點，所以考生在解題時一定要清楚每一章節(jié)所要考查的內容：
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??????? 第一章 行列式
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??????? 行列式的概念和基本性質，行列式按行（列）展開定理。
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??????? 第二章 矩陣
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?????? ?矩陣的概念，矩陣的線性運算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積的行列式，矩陣的轉置，逆矩陣的概念和性質，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，矩陣的等價分塊矩陣及其運算。
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????? ??第三章 向量
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????? ??向量的概念，向量的線性組合和線性表示，向量組的線性相關和線性無關，向量組的極大線性無關組，等價的向量組，向量組的秩，向量組的秩與矩陣的秩之間的關系，向量的內積，線性無關向量組的的正交規(guī)范化方法。
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??? ????第四章 線性方程組
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??? ????線性方程組的克萊姆（Cramer）法則，齊次線性方程組有一非零解的充分必要條件，非齊次線性方程組有解的充分必要條件，線性方程組解的性質和解的結構，齊次線性方程組的基礎解系和通解，非齊次線性方程組的通解
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?????? ?第五章 矩陣的特征值及特征向量
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??? ????矩陣的特征值和特征向量的概念，性質相似矩陣的概念及性質矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值，特征向量及其相似對角矩陣。
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??? ????第六章 二次型
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?????? ?二次型及其矩陣表示，合同變換和合同矩陣，二次型的秩，慣性定理，二次型的標準形和規(guī)范形，用正交變換和配方法化二次型為標準形，二次型及其矩陣的正定性。