2014考研數(shù)學備考指南:難解題如何解?_跨考網
考研數(shù)學試卷中每年的難題都是不可避免的,我們能做的就是提高自身解題能力,各個擊破。那么,我們如何復習才能解難題呢?
多看,就是通過看輔導書、聽輔導課,多見識各種題型和解題方法;多做,就是親手做足夠的題目,要認真地做好題目的每一步,直到得出正確的結果。只有如此,才能體會解題過程中需要注意的各種問題,將解題能力的提高落到實處。多總結,就是在做題過程中,不斷總結解題思路、方法和技巧。
考研試題,雖然有難題,但都不是偏題、怪題,只要平時多看、多練,找到解題思路不是很困難。有些時候不容易一下找到解決整個題的全部思路,有了一點思路后,要立即動手開始做。往往是做了第一步之后,就比較容易看到第二步的思路。另一方面,綜合性較強的題目往往要經過好幾步才能解決。能否持續(xù)作戰(zhàn),得到最后的結果,取決于自己平時積累的功夫,這種功夫必須靠自己動手解題才能培養(yǎng)。
善于總結歸納解題方法
在歷年的考研試題中,可以看到某種題型經常出現(xiàn),但是在內容和形式上每次都有一些變化。如果我們不斷地總結和歸納解題方法,就能夠提高對于這類題的解題能力,無需擔心新的變化。例如,在一元函數(shù)部分,求證包含函數(shù)及其導數(shù)的某個等式或者不等式,是一類常見的題型。這類題目的解法會涉及到羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理,或者泰勒公式。
例如2004年數(shù)學(一)中有用拉格朗日定理證明不等式的題,2001年數(shù)學(一)中有用泰勒公式定理證明等式的題。只要認真總結,就可以歸納出這樣的規(guī)律:(1)是否需要構造輔助函數(shù)?怎樣構造輔助函數(shù)?(2)什么樣的條件下需要運用拉格朗日定理、柯西定理,或者需要運用泰勒公式?(3)如果需要運用泰勒公式,應當展成幾階泰勒公式?在哪些點上展開?如果在解題訓練中將這些方法歸納清楚,并加以練習,遇到相似的題目時,把握就大多了。
在數(shù)學(一)中,多元函數(shù)微分學、曲線和曲面積分等部分每年都有題目。微分學部分的試題主要是微分學的概念與復合函數(shù)微分法,仔細分析這些題目,不但可以了解問題的各種提法,而且能夠歸納出有效的解題方法。對于曲線積分和曲面積分,應當總結是否需要運用格林公式和高斯公式?怎樣運用這些公式?由于多元微積分部分的題目一般不是很難,所以只要注意歸納總結,提高解題能力沒有太大困難。
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