歷年考研數(shù)學真題高數(shù)部分考查重點_跨考網(wǎng)

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?? 一、函數(shù)、極限與連續(xù)
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????1.求分段函數(shù)的復合函數(shù)；
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????2.求極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；
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????3.討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類型；
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????4.無窮小階的比較；
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????5.討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。
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????二、一元函數(shù)微分學
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????1.求給定函數(shù)的導數(shù)與微分（包括高階導數(shù)），隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導性的討論；
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????2.利用洛比達法則求不定式極限；
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????3.討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式；
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????4.利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如證明在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點滿足……，此類問題證明經(jīng)常需要構造輔助函數(shù)；
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????5.幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間；
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????6.利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
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????三、一元函數(shù)積分學
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????1.計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分；
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????2.關于變上限積分的題：如求導、求極限等；
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????3.有關積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；
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????4.定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等；
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????5.綜合性試題。
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????四、向量代數(shù)和空間解析幾何
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????1.計算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積；
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????2.求直線方程，平面方程；
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????3.判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角；
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????4.建立旋轉面的方程；
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????5.與多元函數(shù)微分學在幾何上的應用或與線性代數(shù)相關聯(lián)的題目。