考研數(shù)學(xué)真題近年考題路線分析-線代部分_跨考網(wǎng)
線性代數(shù)
?。á?0年考題總數(shù):51題?②總分值:256分?③占三部分題量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)
第一章?行列式
(①10年考題總數(shù):5題?②總分值:18分?③占第二部分題量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)
題型?1?求矩陣的行列式(十(2),2001;一(5),2004;一(5),2005;一(5),2006)
題型2 判斷矩陣的行列式是否為零(二(4),1999)
第二章?矩陣
?。á?0年考題總數(shù):8題?②總分值:35分?③占第二部分題量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)
題型?1?判斷矩陣是否可逆或求逆矩陣(八,1997)
題型?2?解矩陣方程或求矩陣中的參數(shù)(一(4),1997;十,2000;一(4),2001)
題型3?求矩陣的n次冪(十一(3),2000)
題型4?初等矩陣與初等變換的關(guān)系的判定(二(11),2004;二(12),2006)
題型5?矩陣關(guān)系的判定(二(12),2005)
第三章?向量
?。á?0年考題總數(shù):9題?②總分值:33分?③占第二部分題量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)
題型1向量組線性相關(guān)性的判定或證明(十一,1998;二(4),2000;十一(2),2000;二(4),2003;二(12),2004;二(11),2005;二(11),2006)
題型?2?根據(jù)向量的線性相關(guān)性判斷空間位置關(guān)系或逆問題(二(4),1997;二(4),2002)
第四章?線性方程組
?。ü部歼^約11題,?約?67分)
題型?1?齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解或判定(七(1),1997;九,2001)
題型?2?求線性方程組的通解(十二,1998;九,2002;三(20(Ⅲ)),2005)
題型?3?討論含參數(shù)的線性方程組的解的情況,如果方程組有解時(shí)求出通解(三(20),2004;三(21),2005)
題型?4 根據(jù)含參數(shù)的方程組的解的情況,反求參數(shù)或其他(一(4),2000;三(20),2006)
題型?5?兩個(gè)線性方程組的解的情況和它們的系數(shù)矩陣的關(guān)系的判定(一(5),2003)
題型?6?直線的方程和位置關(guān)系的判定(十,2003)
第五章?矩陣的特征值和特征向量
(①10年考題總數(shù):13題?②總分值:76分?③占第二部分題量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)
題型?1?求矩陣的特征值或特征向量(一(4),1999;十一(2),2000;九,2003;三(21(Ⅰ)),2006)
題型?2?已知含參數(shù)矩陣的特征向量或特征值或特征方程的情況,求參數(shù)(七(2),1997;三(21),2004)
題型?3?已知伴隨矩陣的特征值或特征向量,求矩陣的特征值或參數(shù)或逆問題(一(4),1998;十,1999)
題型?4?將矩陣對(duì)角化或判斷矩陣是否可對(duì)角化(七(2),1997;三(21),2004;三(21(Ⅱ)),2006)
題型?5?矩陣相似的判定或證明或求一個(gè)矩陣的相似矩陣(二(4),2001;十(1),2001)
題型?6?矩陣相似和特征多項(xiàng)式的關(guān)系的證明或判定(十,2002)
第六章?二次型
?。á?0年考題總數(shù):5題?②總分值:27分?③占第二部分題量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)
題型?1?化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)二次型或求相應(yīng)的正交變換(三(20(Ⅱ)),2005)
題型?2?已知一含參數(shù)的二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的正交變換,反求參數(shù)或正交矩陣(十,1998;一(4),2002)
題型?3?已知二次型的秩,求二次型中的參數(shù)和二次型所對(duì)應(yīng)矩陣的表達(dá)式(三(20(Ⅰ)),2005)
題型?4?矩陣關(guān)系合同的判定或證明(二(4),2001)
題型?5?矩陣正定的證明(十一,1999)
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