2016年與2015年數(shù)二真題高數(shù)知識點(diǎn)考查對比
今天是2016年全國研究生考試的時(shí)間,這是一個(gè)激動,值得歡呼的一天,因?yàn)槲覀兘?jīng)過了一年的努力,今天就要收獲成果,辛苦的一年就要成功了,這讓我想起一句話“一個(gè)含淚播種的人一定會含笑收獲的”,讓我們?yōu)橐荒甑呐ψ鲎詈蟮膴^斗。為了讓考生對今年數(shù)二有一個(gè)整體的把握以及對比去年有何改變,現(xiàn)將今年和去年的數(shù)二高數(shù)知識點(diǎn)作如下對比,幫助考生自己心里有一個(gè)對比:
2016年與2015年數(shù)二真題高數(shù)知識點(diǎn)考查對比 |
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2016年數(shù)二高數(shù) |
2015年數(shù)二高數(shù) |
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考題序號 |
考查知識點(diǎn) |
解題思路點(diǎn)睛 |
考查知識點(diǎn) |
解題思路點(diǎn)睛 |
1 |
無窮小比較 |
利用無窮小比較計(jì)算 |
反常積分?jǐn)可⑿?/p> |
利用定義或者性質(zhì) |
2 |
原函數(shù)存在性 |
利用連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù) |
間斷點(diǎn) |
首先計(jì)算出f(x)的表達(dá)式,在找出可疑間斷點(diǎn),計(jì)算左右極限即可 |
3 |
反常積分?jǐn)可⑿?/p> |
利用反常積分的收斂的性質(zhì) |
連續(xù),導(dǎo)數(shù) |
先求出函數(shù)導(dǎo)數(shù),分段函數(shù)分段點(diǎn)處利用導(dǎo)數(shù)定義,再討論導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性 |
4 |
極值和拐點(diǎn) |
利用導(dǎo)數(shù)與極值、拐點(diǎn)的關(guān)系 |
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(拐點(diǎn)) |
利用拐點(diǎn)的充分條件 |
5 |
曲率 |
利用曲率的性質(zhì) |
多元函數(shù)微分學(xué) |
求偏導(dǎo)數(shù)代值 |
6 |
偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 |
先分別計(jì)算一階偏導(dǎo)數(shù)驗(yàn)證 |
二重積分計(jì)算 |
轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)表達(dá) |
9 |
漸近線 |
利用斜漸近線公式計(jì)算 |
參數(shù)方程求二階導(dǎo)數(shù) |
代公式求導(dǎo) |
10 |
數(shù)列極限計(jì)算 |
利用定積分定義 |
高階導(dǎo)數(shù) |
利用萊布尼茨公式計(jì)算 |
11 |
求解一階微分方程 |
利用一階微分方程解的性質(zhì) |
變限積分求導(dǎo) |
代公式計(jì)算 |
12 |
高階導(dǎo)數(shù) |
利用數(shù)學(xué)歸納法,得高階導(dǎo)數(shù)公式,再代值 |
微分方程求解,極值 |
按步驟求解 |
13 |
導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用 |
結(jié)合導(dǎo)數(shù)應(yīng)用計(jì)算 |
多元函數(shù)微分學(xué) |
求偏導(dǎo)數(shù),代入全微分公式 |
15 |
極限計(jì)算 |
利用對數(shù)恒等變換 |
極限計(jì)算 |
利用洛必達(dá)法則或泰勒公式 |
16 |
最值問題 |
先計(jì)算出函數(shù)表達(dá)式,在求極值,比較大小 |
旋轉(zhuǎn)體積 |
依題意表示即可 |
17 |
無條件極值 |
按照無條件極值計(jì)算步驟計(jì)算 |
多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用 |
先求二元函數(shù),再求極值 |
18 |
二重積分計(jì)算 |
利用二重積分的對稱性化簡計(jì)算 |
二重積分計(jì)算 |
利用積分區(qū)域?qū)ΨQ被積函數(shù)奇偶性 |
19 |
二階微分方程代換和求解二階微分方程 |
代入計(jì)算 |
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 |
變限積分求導(dǎo) |
20 |
旋轉(zhuǎn)體和旋轉(zhuǎn)側(cè)面積 |
代公式計(jì)算 |
物理應(yīng)用 |
將題意轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算 |
21 |
定積分性質(zhì),零點(diǎn)定理 |
利用定積分定義計(jì)算 |
證明題 |
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 |
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