2018考研數(shù)學(xué):壓軸登場(chǎng)的那位咖
參數(shù)估計(jì)這章,數(shù)一和數(shù)三公共考點(diǎn)為點(diǎn)估計(jì),包括矩估計(jì)和極大似然估計(jì),另外數(shù)一還考查區(qū)間估計(jì),包括單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)、兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)。
本章考研主要題型為(1)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì):?矩估計(jì)?極大似然估計(jì)?估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)一考查)(2)參數(shù)的區(qū)間估計(jì):正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)(數(shù)一考查)。
矩估計(jì)的基本思想:由大數(shù)定律可知樣本矩、樣本矩的連續(xù)函數(shù)依概率收斂于相應(yīng)的總體矩、總體矩的連續(xù)函數(shù),由此可建立總體分布中未知參數(shù)滿足的方程(組),解之可得總體未知參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。這種構(gòu)造點(diǎn)估計(jì)量的方法稱為矩估計(jì)法,求得的點(diǎn)估計(jì)稱為矩估計(jì)量(值)。其方法步驟如下:?構(gòu)建未知參數(shù)的方程,通過(guò)總體的原點(diǎn)矩來(lái)構(gòu)造?解方程,解出未知參數(shù)?用樣本矩代替總體矩,得未知參數(shù)的矩估計(jì)量(值)。
極大似然估計(jì)法的基本思想:樣本發(fā)生的可能性最大原則——即對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí),在未知參數(shù)的變化范圍內(nèi)選取使“樣本取此觀測(cè)值”的概率最大的參數(shù)值作為未知參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。這樣得到的矩估計(jì)值為最大似然估計(jì)值,相應(yīng)的量為最大似然估計(jì)量。其方法步驟為:“造似然”求導(dǎo)數(shù),找駐點(diǎn)得估計(jì)。?構(gòu)造似然函數(shù),注意,離散總體和連續(xù)總體的似然函數(shù)不同?取對(duì)數(shù)?求導(dǎo)數(shù)找駐點(diǎn)得估計(jì)。注意,若似然方程無(wú)解,則必有導(dǎo)數(shù)大于或小于零,此時(shí)只要在未知參數(shù)的變化范圍內(nèi)找其右邊界點(diǎn)或左邊界點(diǎn)即可。
估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn):無(wú)偏性、有效性、一致性,掌握其概念即可。無(wú)偏估計(jì)考查較多。
參數(shù)的區(qū)間估計(jì):了解區(qū)間估計(jì)概念、掌握求置信區(qū)間的方法。求置信區(qū)間的一般方法步驟為:第一步,選樞軸量定分布;第二步,造大概率事件得不等式;第三步,解不等式得置信區(qū)間。
以上是數(shù)一和數(shù)三對(duì)參數(shù)估計(jì)部分的全部考點(diǎn),期望大家能熟練理解其思想和熟練掌握方法步驟,多練習(xí),已達(dá)到熟練解題的要求。
概率的題目題型比較固定,考生如若能掌握考試常見(jiàn)題型及解題基本方法,便能胸有成竹,自信滿滿的將概率這科拿下,考研數(shù)學(xué)三個(gè)科目中概率最易拿分,希望考生們一定將此科目滿分拿下,切不可掉以輕心。
(跨考教育數(shù)學(xué)教研室 田曉輝)
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跨考考研課程
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秋季集訓(xùn) | 沖刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+專業(yè)課1對(duì)1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班) | |
2023集訓(xùn)暢學(xué) | 非定向(政英班/數(shù)政英班) | 每月20日 | 22800起(協(xié)議班) | 13800起 | 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對(duì)性一對(duì)一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測(cè)試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù) |