2018年考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)建議
考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)是考研數(shù)學(xué)必考的知識點(diǎn),通??佳袛?shù)學(xué)考察三部分內(nèi)容,高等數(shù)學(xué),線性代數(shù),概率統(tǒng)計(jì)等,每部分都有各自的特點(diǎn),概率統(tǒng)計(jì)考察的內(nèi)容會是怎樣?下面就歷年考題來分析一下,并給出了2018年考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)建議:
從整體來看,今年的試題概率統(tǒng)計(jì)部分在數(shù)一、數(shù)三中的7、8、14不同,22、23題是一致的,而數(shù)一、數(shù)三的22較為新穎、計(jì)算量大,這完全符合考研大綱對數(shù)一、數(shù)三的不同要求。今年的概率統(tǒng)計(jì)試題整體看來難度較大,兩份試卷的計(jì)算量均較大。實(shí)際上,概率統(tǒng)計(jì)部分重在計(jì)算,只有少數(shù)題目比較注重分析推理,這點(diǎn)我們的數(shù)學(xué)老師在授課的時(shí)候一直強(qiáng)調(diào)。事實(shí)上,今年的概率統(tǒng)計(jì)命題人也是按這個(gè)思路命制考題的。
我們再來看看概率統(tǒng)計(jì)的幾個(gè)選擇、填空題。數(shù)一、數(shù)三的第7題都是考查事件的概率計(jì)算,數(shù)一用到正態(tài)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化,而數(shù)三側(cè)重于條件概率的性質(zhì)。數(shù)一、數(shù)三的第8題考查二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征,數(shù)一考查相關(guān)系數(shù)(計(jì)算量較大),而數(shù)三考查方差(運(yùn)用獨(dú)立性,計(jì)算量小)。數(shù)一的14題考查區(qū)間估計(jì),這是近年較少涉及的。數(shù)三的14題考查古典概型,關(guān)鍵在于計(jì)數(shù)準(zhǔn)確。這幾個(gè)題考查內(nèi)容簡單明確、覆蓋面廣,與解答題互為補(bǔ)充。
從今年的概率統(tǒng)計(jì)部分的出題情況我們可以看出,概率統(tǒng)計(jì)試題的難度較大,有2-3題有相當(dāng)?shù)挠?jì)算量,這是近年試題少有的情況。由于計(jì)算比較復(fù)雜,極易出現(xiàn)錯誤,考生因?yàn)榫o張或者粗心大意而算錯的可能性很大。在此,我們建議考生在平時(shí)訓(xùn)練的過程中要注重基礎(chǔ),打好基本功,并結(jié)合一些綜合性的試題培養(yǎng)自己的分析解決問題能力,加深對知識的理解,提高自己的計(jì)算熟練程度。在此,我們給2018屆的考生提出如下建議:
一、注重基礎(chǔ),構(gòu)建知識體系
基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。概率統(tǒng)計(jì)的概念比較抽象,方法與性質(zhì)也有相應(yīng)的適用條件。有些同學(xué)在考場上,不知道試題要考查什么,該怎樣下手,不知道該用哪個(gè)公式。我們建議考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識,要復(fù)習(xí)所有的定義、定理、公式,做足夠多的基礎(chǔ)題來幫助鞏固基本知識。
概率統(tǒng)計(jì)的知識點(diǎn)是三大科目里較少的,以考查計(jì)算能力為主,其中的推導(dǎo)與證明也是計(jì)算性的??忌貏e要根據(jù)歷年概率統(tǒng)計(jì)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如:事件獨(dú)立性與不相容的關(guān)系,隨機(jī)變量獨(dú)立與事件獨(dú)立的關(guān)系;分布函數(shù)與概率密度之間的聯(lián)系與差別;區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)之間的聯(lián)系。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對大家處理其他低分值試題也是有助益的。
二、參照大綱,提高綜合能力
大綱作為指導(dǎo)性文件,對命題、應(yīng)試雙方都是有約束力的。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要強(qiáng)化基礎(chǔ),隨時(shí)參考適當(dāng)?shù)慕炭茣?,比如浙江大學(xué)版的《概率統(tǒng)計(jì)》(第四版)。有的考生認(rèn)為復(fù)習(xí)到這個(gè)階段就可以拋開課本搞題海戰(zhàn)術(shù)了,這是舍本逐末。建議大家要邊看書、邊做題,通過做題來鞏固概念、方法。同時(shí),考生最好選擇一本考研復(fù)習(xí)資料參照著學(xué)習(xí),這樣有利于知識能力的遷移,有助于在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上掌握重點(diǎn)。
三、分類訓(xùn)練,培養(yǎng)應(yīng)變能力
近十年特別是近三年的研究生入學(xué)考試試題,加強(qiáng)了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在概率統(tǒng)計(jì)的兩個(gè)大題中,基本上都是多個(gè)知識點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力的考核。建議在打好基礎(chǔ)的同時(shí),加強(qiáng)常見題型的訓(xùn)練(歷年真題是很好的訓(xùn)練材料),邊做邊總結(jié),以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握,這樣才能夠做到舉一反三,全面地應(yīng)付試題的變化。
總之,考生在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的時(shí)候要注重基礎(chǔ),打好基本功,并結(jié)合一些綜合性的試題培養(yǎng)自己的分析解決問題能力,加深對知識的理解。一些考生在復(fù)習(xí)時(shí)過分追求難題,而對基本概念,基本方法和基本性質(zhì)重視不夠,投入不足,我們考研的老師警醒大家這樣做是不對的,應(yīng)該及時(shí)糾正。
此外,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是看明白資料就行的,必須獨(dú)立完成足夠量的習(xí)題。此外,做完題后不要急不可耐地對答案,要養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣。拿到題時(shí),應(yīng)該整理出明確的思路,問問自己:命題人用這道題考什么,以前我在這個(gè)知識點(diǎn)上出錯過嗎?遇到一時(shí)無法獨(dú)立解決的問題,應(yīng)該有針對性地與學(xué)友討論或者請教老師。
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