方法總結(jié):概率論與數(shù)理統(tǒng)計之估計問題
提到考研數(shù)學,很多同學都能想到高數(shù)和線代。其實概率論與數(shù)理統(tǒng)計也是數(shù)學一和數(shù)學三中的考查重點,而且往往是難點。同學們在學習概率的時候覺得有難度??缈冀逃龜?shù)學教研室向喆老師總結(jié)如下兩方面原因:1.大家在學習了高數(shù)和線代后,難免在學習概率時后勁不足。2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計本身抽象的東西較多,一些概念難以理解。
下面,向老師為大家詳細講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的估計問題,大家需分三個步驟來學習。
首先,構(gòu)建知識框架。估計問題是概率論與數(shù)理統(tǒng)計中最后一部分的內(nèi)容。它的考試范疇是矩估計和極大似然估計。所以,在學習這部分之前,大家要把統(tǒng)計學的基本知識搞清楚,了解常見的統(tǒng)計量及其分布。而且大家還要深刻理解大數(shù)定理和中心極限定理的內(nèi)涵。在這些基礎上,大家學習矩估計和極大似然估計就好多了。
然后,把握知識原理。在有前面的知識做鋪墊后,大家就要開始學習矩估計和極大似然估計了。先看矩估計,它的本質(zhì)原理是樣本矩有相合性,所以可以用樣本矩來替代總體矩。同時總體矩中含有未知參數(shù)。所以通過建立含有未知參數(shù)的樣本矩的方程就可以把參數(shù)給估計出來。再看極大似然估計,它的本質(zhì)原理是基于一種假設,即我們觀察的一組樣本數(shù)據(jù),那么觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)生的概率應該是比較大的。所以我們對參數(shù)的估計就是要找一個估計量使得這組數(shù)據(jù)發(fā)生的概率最大??傊?,只有理解了矩估計和極大似然估計的深刻原理,我們才能把握好這個知識,才能更好的應用它。
最后,多做習題練習。在前面有了知識體系和掌握了知識原理后,剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話:光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現(xiàn)。同時,我也反對題海戰(zhàn)術(shù),做題不是盲目的做題,不是只做不練。做題應該是有選擇的做題,做一個題就應該了解一個方法,掌握一個原理。所以,大家可以參考歷年真題來進行練習。每做一個題,大家就該考慮下它是怎么考察我們所學的知識點的。如果做錯了,大家還要多進行反思。找到做錯的原因,并且逐步改正。這樣才能長久的提高。
總之,希望大家在學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的估計問題時候把握這三個原則,在此基礎上,勤思考,多練習,那么大家一定可以學習好,祝大家考研成功!
文章來源:跨考教育
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