概率論與數(shù)理統(tǒng)計重要公式：假設檢驗

基本步驟

假設檢驗的基本步驟如下：

(i)               提出零假設H0；

(ii)           選擇統(tǒng)計量K；

(iii)        對于檢驗水平α查表找分位數(shù)λ；

(iv)           由樣本值 計算統(tǒng)計量之值K；

將 進行比較，作出判斷：當  時否定H0，否則認為H0相容。

兩類錯誤

第一類錯誤

當H0為真時，而樣本值卻落入了否定域，按照我們規(guī)定的檢驗法則，應當否定H0。這時，我們把客觀上H0成立判為H0為不成立（即否定了真實的假設），稱這種錯誤為“以真當假”的錯誤或第一類錯誤，記 為犯此類錯誤的概率，即

P{否定H0|H0為真}= ；

此處的α恰好為檢驗水平。

第二類錯誤

當H1為真時，而樣本值卻落入了相容域，按照我們規(guī)定的檢驗法則，應當接受H0。這時，我們把客觀上H0。不成立判為H0成立（即接受了不真實的假設），稱這種錯誤為“以假當真”的錯誤或第二類錯誤，記 為犯此類錯誤的概率，即

P{接受H0|H1為真}= 。

兩類錯誤的關(guān)系

人們當然希望犯兩類錯誤的概率同時都很小。但是，當容量n一定時， 變小，則  變大；相反地， 變小，則 變大。取定 要想使 變小，則必須增加樣本容量。

在實際使用時，通常人們只能控制犯第一類錯誤的概率，即給定顯著性水平α。α大小的選取應根據(jù)實際情況而定。當我們寧可“以假為真”、而不愿“以真當假”時，則應把α取得很小，如0.01，甚至0.001。反之，則應把α取得大些。