2016考研數(shù)學(xué)備考：概率論與數(shù)理統(tǒng)計歷年命題規(guī)律

　　2016考研數(shù)學(xué)備考：概率論與數(shù)理統(tǒng)計歷年命題規(guī)律

　　概率與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科的特點(diǎn)：

　　1、研究對象是隨機(jī)現(xiàn)象。高數(shù)是研究確定的現(xiàn)象，而概率研究的是不確定的，是隨機(jī)現(xiàn)象。對于不確定的，大家感覺比較頭疼。

　　2、題型比較固定，解法比較單一，計算技巧要求低一些。比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機(jī)變量、二維連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量函數(shù)的分布和參數(shù)的矩估計、最大似然估計?？忌灰莆樟讼鄳?yīng)的解題方法，計算準(zhǔn)確，就可以拿到滿分.

　　3、高數(shù)和概率相結(jié)合。 求隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征運(yùn)用到高數(shù)的理論與方法，這也是考研所要求考生所具備的解決問題的綜合能力。

　　在復(fù)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計的過程中，把握住這門課程的特點(diǎn)，并且能夠結(jié)合歷年考試試題規(guī)律，概率一定能取得好成績。下面通過各章節(jié)來具體分析考試情況。

　　1、隨機(jī)事件和概率

　　"隨機(jī)事件"與"概率"是概率論中兩個最基本的概念。"獨(dú)立性"與"條件概率"是概率論中特有的概念。條件概率在不具有獨(dú)立性的場合扮演了一個重要角色，它是一種概率。正確地理解并會應(yīng)用這4個概念是學(xué)好概率論的基礎(chǔ)。對于公式，家要熟練掌握并能準(zhǔn)確運(yùn)算。而大家比較頭疼的古典概型與幾何概型的計算問題，考綱只要求掌握一些簡單的概率計算。所以在復(fù)習(xí)的過程中，不要陷入古典概型的計算中。

　　事件、概率與獨(dú)立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個概念。事件關(guān)系及其運(yùn)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，概率計算是本章的重點(diǎn)。注意事件與概率之間的關(guān)系。本章主要考查條件概率、事件的獨(dú)立性和五大公式，特別需要關(guān)注全概率公式.對于事件的獨(dú)立性，一定要和互斥事件、互逆事件區(qū)分開來。

　　2、隨機(jī)變量及其分布

　　將隨機(jī)事件給以數(shù)量標(biāo)識，即用隨機(jī)變量描述隨機(jī)現(xiàn)象是近代概率論中最重要的方法。一維離散型隨機(jī)變量需要掌握住概率分布，一維連續(xù)型隨機(jī)變量是通過概率密度進(jìn)行描述。本章的重點(diǎn)是常見隨機(jī)變量的分布，經(jīng)常以客觀題的形式考查。例如2013年數(shù)一的解答題中考查了一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)，考試結(jié)果并不是很理想。求隨機(jī)變量的分布函數(shù)緊扣定義即可。

　　一維隨機(jī)變量是二維隨機(jī)變量的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)二維隨機(jī)變量時，可以類比于一維隨機(jī)變量進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　3、多維隨機(jī)變量的分布

　　二維隨機(jī)變量及其分布是考試的重點(diǎn)內(nèi)容，基本上都是以解答題的形式考查。

　　(1) 二維離散型隨機(jī)變量的考查主要是建立概率分布，相對來說比較簡單;

　　(2) 二維連續(xù)型隨機(jī)變量是考試的重點(diǎn)，同時是考試的難點(diǎn)。

　　在09年，10年，11年，13年都以解答題的形式考查了邊緣概率密度和條件概率密度的計算，但是考生普遍做的不好。其實(shí)這種題型它有固定的解題方法，考生只要掌握住其方法，這類題目也可以很輕松的拿到滿分。

　　(3) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布同樣是考試的重點(diǎn)，也是考試的難點(diǎn)，考生要引起重視。

　　隨機(jī)變量函數(shù)的分布分為四種題型，每種題型都有固定的解法.兩個離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是比較簡單的，兩個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試頻率最高的，也是考生比較頭疼的。因?yàn)樗婕暗蕉畏e分，如何正確的確定積分范圍，這是正確解題的關(guān)鍵。由于部分同學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，導(dǎo)致在做此類題目時失分較多?？忌裢庵匾暎訌?qiáng)訓(xùn)練。一個離散型一個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，09年和10年分別以選擇題和解答題的形式進(jìn)行命題，這是比較新的一類題目。最后一種情況是求最大值、最小函數(shù)的分布在12年以解答題的形式考查了該種題型。

　　對于隨機(jī)變量函數(shù)的分布，掌握每類題目的做題方法，多加練習(xí)，拿到滿分是可以的。

　　4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

　　它是描述隨機(jī)變量分布特征的數(shù)字，他們能夠集中地刻畫出隨機(jī)變量取值規(guī)律的特點(diǎn)。這是概率的重點(diǎn)，近10年至少考了13次有關(guān)數(shù)字特征的問題，特別是隨機(jī)變量函數(shù)的期望。要靈活應(yīng)用數(shù)字特征相應(yīng)的計算公式，同時結(jié)合高數(shù)積分的性質(zhì)，這會給計算帶來很大的方便。

　　除了求一些給定的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望外，很多數(shù)學(xué)期望或方差的計算都與常用分布有關(guān)。應(yīng)該牢記常用分布的參數(shù)的概率意義，特別是二項(xiàng)分布、指數(shù)分布、均勻分布和正態(tài)分布。

　　5、大數(shù)定律及中心極限定理

　　它都是討論隨機(jī)變量序列的極限定理，他們是概率論中比較深入的理論結(jié)果。這部分內(nèi)容不是重點(diǎn)，也不經(jīng)?？?，只要把這些定理、定律的條件與結(jié)論記住就可以了。

　　前5章是概率的內(nèi)容，其中3、4是考試的重點(diǎn)，考生務(wù)必熟練掌握。后面的章節(jié)是數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容。09年數(shù)三和數(shù)四首次合并，對數(shù)理統(tǒng)計這部分考試大綱做了較大的調(diào)整。09年數(shù)三和數(shù)四首次合并，所以09年,10年數(shù),11年，12年數(shù)三都是以填空題的形式考查了數(shù)理統(tǒng)計的基本概念。按照以前的數(shù)三的命題規(guī)律，這部分經(jīng)常以解答題的形式考察。在13年數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容以解答題的形式考查了矩估計和最大似然估計。

　　6、樣本及抽樣分布

　　統(tǒng)計學(xué)的核心問題是由樣本推斷總體，要理解統(tǒng)計的一些基本概念。

　　掌握幾個常用統(tǒng)計量，特別是正態(tài)總體的抽樣分布。掌握三大分布的典型模式及其分位點(diǎn)。本章內(nèi)容是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)，也是重點(diǎn)之一，經(jīng)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。

　　若涉及到統(tǒng)計量的數(shù)字特征，也經(jīng)常以解答題的形式出現(xiàn)，廣大考生在現(xiàn)階段復(fù)習(xí)的時候一定要引起重視.

　　7、參數(shù)估計

　　矩估計和最大似然估計是考試的重點(diǎn)，2014年以解答題的形式進(jìn)行考查了該知識點(diǎn)。對于數(shù)一來說，有時還會要求驗(yàn)證估計量的無偏性，這是和數(shù)字特征相結(jié)合。

關(guān)注“跨考教育”，聽說考研的人都關(guān)注了!