考研數(shù)學(xué):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之估計(jì)方法總結(jié)
考研數(shù)學(xué):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之估計(jì)方法總結(jié)
提到考研數(shù)學(xué),很多同學(xué)都能想到高數(shù)和線代。其實(shí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也是數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三中的考查重點(diǎn),而且往往是難點(diǎn)。同學(xué)們在學(xué)習(xí)概率的時(shí)候覺得有難度。跨考教育數(shù)學(xué)教研室向老師認(rèn)為有兩個(gè)方面的原因:1.大家在學(xué)習(xí)了高數(shù)和線代后,難免在學(xué)習(xí)概率時(shí)后勁不足。2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)本身抽象的東西較多,一些概念難以理解。
那么,向老師跟大家說說一些難理解和常考的概念。今天說的是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)問題。大家分三個(gè)步驟來學(xué)習(xí)。
一、構(gòu)建知識(shí)框架
估計(jì)問題是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最后一部分的內(nèi)容。它的考試范疇是矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。所以,在學(xué)習(xí)這部分之前,大家要把統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)搞清楚,了解常見的統(tǒng)計(jì)量及其分布。而且大家還要深刻理解大數(shù)定理和中心極限定理的內(nèi)涵。在這些基礎(chǔ)上,大家學(xué)習(xí)矩估計(jì)和極大似然估計(jì)就好多了。
二、把握知識(shí)原理
在有前面的知識(shí)做鋪墊后,大家就要開始學(xué)習(xí)矩估計(jì)和極大似然估計(jì)了。先看矩估計(jì),它的本質(zhì)原理是樣本矩有相合性,所以可以用樣本矩來替代總體矩。同時(shí)總體矩中含有未知參數(shù)。所以通過建立含有未知參數(shù)的樣本矩的方程就可以把參數(shù)給估計(jì)出來。再看極大似然估計(jì),它的本質(zhì)原理是基于一種假設(shè),即我們觀察的一組樣本數(shù)據(jù),那么觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)生的概率應(yīng)該是比較大的。所以我們對參數(shù)的估計(jì)就是要找一個(gè)估計(jì)量使得這組數(shù)據(jù)發(fā)生的概率最大??傊?,只有理解了矩估計(jì)和極大似然估計(jì)的深刻原理,我們才能把握好這個(gè)知識(shí),才能更好的應(yīng)用它。
三、多做習(xí)題練習(xí)
在前面有了知識(shí)體系和掌握了知識(shí)原理后,剩下的就是多做題對知識(shí)進(jìn)行理解了。有句古話:光說不練假把式。所以對知識(shí)的熟練掌握還是要通過做題來實(shí)現(xiàn)。同時(shí),我也反對題海戰(zhàn)術(shù),做題不是盲目的做題,不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題,做一個(gè)題就應(yīng)該了解一個(gè)方法,掌握一個(gè)原理。所以,大家可以參考?xì)v年真題來進(jìn)行練習(xí)。每做一個(gè)題,大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的。如果做錯(cuò)了,大家還要多進(jìn)行反思。找到做錯(cuò)的原因,并且逐步改正。這樣才能長久的提高。
總之,希望大家在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)問題時(shí)候把握這三個(gè)原則,在此基礎(chǔ)上,勤思考,多練習(xí),那么大家一定可以學(xué)習(xí)好,祝大家考研成功!
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