2017考研數學之方陣冪的計算方法

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線性代數中的矩陣部分是整個線代非常重要的部分，也是要求我們同學要掌握透徹的一個部分，而其中關于方陣冪的問題是跨考教育老師上課時所重點強調的，方陣冪的計算是要求我們要掌握的。在授課過程中，每位教授這門課的老師都會跟同學們來總結有關方陣冪的計算，也都分了情況給大家展示了其各種類型的計算方法。

首先對于矩陣行或者列均成比例的矩陣，這種類型的矩陣可以寫成一列乘以一行的形式，列是矩陣各列的最簡公約數，行也是此矩陣各行的最簡公約數。其n次冪的求法，我們也總結過，也給大家推到過。

其次是特殊的上(下)三角n次冪的運算問題，我們也總結了，把其分解成單位矩陣和特殊上(下)三角來處理的，并且運用了二項式展開的知識。

然后就是利用相似對角化的知識來求n次冪的運算問題，像剛剛過去的2016年考研中數一、數二、數三都出現(xiàn)了一道關于冪運算的題，要我們求矩陣A的99次冪等于多少。這種題目主要是先求出矩陣的特征值再求出其對應的特征向量，利用相似對角化來求這一題。當然這種題目要求我們同學一定要仔細，不要出現(xiàn)計算上到錯誤。

最后還有關于帶有兩個零的拉普拉斯問題，這種分塊矩陣，有時也會有相關題目出現(xiàn)。

方陣冪的計算問題希望同學們在接下來的學習過程中認真對待，對于這種類型的題目要融會貫通，不同類型的冪的計算問題對應于相應的方法來解決。

整個考研數學中線性代數部分算是相對較簡單的一個科目，因此，對于線性代數這一部分的希望同學們盡量不要失分。

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