2015考研數(shù)學:線性代數(shù)復習重點
第一章 行列式
考試內容:行列式的概念和基本性質,行列式按行(列)展開定理。
考試要求:
1、了解行列式的概念,掌握行列式的性質。
2、會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式。
第二章 矩陣
考試內容:矩陣的概念,矩陣的線性運算,矩陣的乘法,方陣的冪,方陣乘積的行列式,矩陣的轉置,逆矩陣的概念和性質,矩陣可逆的充分必要條件,伴隨矩陣,矩陣的初等變換,初等矩陣,矩陣的秩,矩陣的等價分塊矩陣及其運算。
考試要求:
1、理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質。
2、掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質。
3、理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件,理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣。
4、了解矩陣初等變換的概念,了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。
5、了解分塊矩陣及其運算。
新大綱變化:矩陣一章增加了一個知識點“分塊矩陣及其運算”。
解析及應對策略:08年大綱增加了“分塊矩陣及其運算”,從而達到了與數(shù)學一、數(shù)學三和數(shù)學四對矩陣要求相統(tǒng)一。從考試內容和考試要求上看,該知識點的增加其實是對矩陣內容考察的更加完善,充分體現(xiàn)了研究生入學考試的嚴謹性及對學生的綜合能力的考察。這部分內容的增加,加大了對數(shù)學二同學矩陣方面的要求。同學們在復習這部分內容的時候,結合分塊矩陣的定義及分塊矩陣的運算性質。還要對矩陣的幾種運算要熟練,比如:對分塊矩陣求逆矩陣,分塊矩陣的四則運算法則等,做到全面不遺漏。
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