2016考研數(shù)學(xué):矩陣你搞定了嗎
2016考研數(shù)學(xué):矩陣你搞定了嗎
提到考研數(shù)學(xué),很多同學(xué)都能想到高數(shù)和概率。其實線性代數(shù)也是數(shù)學(xué)一,數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三中的考查重點,而且往往是難點。同學(xué)們在學(xué)習(xí)線代的時候覺得有難度。小編認(rèn)為有兩個方面的原因:1.大家在學(xué)習(xí)了高數(shù)后,難免在學(xué)習(xí)線代時后勁不足;2.線代知識體系錯綜復(fù)雜,聯(lián)系比較多,大家往往搞不清聯(lián)系。
下面,就跟大家說說一些難理解和??嫉母拍?。今天所說的是線性代數(shù)中的矩陣學(xué)習(xí)問題,大家分三個步驟來學(xué)習(xí)。
首先,構(gòu)建矩陣知識框架
矩陣這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來說,矩陣包括定義,性質(zhì),常見矩陣運算,常見矩陣類型,矩陣秩,分塊矩陣等問題。可以說,內(nèi)容多,聯(lián)系多,各個知識點的理解就至關(guān)重要了。
然后,把握知識原理
在有前面的知識做鋪墊后,大家就要開始學(xué)習(xí)矩陣了。首先是矩陣定義,它是一個數(shù)表。這個與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運算,常見的運算是求逆,轉(zhuǎn)置,伴隨,冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣,正交矩陣,正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點??梢院敛豢鋸埖恼f,矩陣的秩是整個線性代數(shù)的核心。那么同學(xué)們就要清楚,秩的定義,有關(guān)秩的很多結(jié)論。針對結(jié)論,小編給的建議是大家最好能知道它們是怎么來的。最好是自己動手算一遍。小編還補充說一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則,分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。
最后,多做習(xí)題練習(xí)
在前面有了知識體系和掌握了知識原理后,剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話:光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現(xiàn)。同時,小編在這里也反對題海戰(zhàn)術(shù),做題不是盲目的做題,不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題,做一個題就應(yīng)該了解一個方法,掌握一個原理。所以,大家可以參考歷年真題來進行練習(xí)。每做一個題,大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識點的。如果做錯了,大家還要多進行反思。找到做錯的原因,并且逐步改正。這樣才能長久的提高。
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