2016考研數(shù)學(xué)：向量和線性方程組

　　線性代數(shù)是考研數(shù)學(xué)的一個重要的分支，主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性空間、線性變換、線性方程組。線性代數(shù)相對其于高等數(shù)學(xué)而言要容易很多，但知識點也還是很多的。下面就一起看一下考研數(shù)學(xué)知識點之向量和線性方程組。

　　?向量

　　向量部分既是重點又是難點，由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求，導(dǎo)致考生在學(xué)習理解上的困難?？忌辽僖崂砬宄R點之間的關(guān)系，最好能獨立證明相關(guān)結(jié)論。

　　1.重點內(nèi)容：

　　(1)向量的線性表示

　　線性表示經(jīng)常和方程組結(jié)合考察，特點：表面問一個向量可否由一組向量線性表示，其實本質(zhì)需要轉(zhuǎn)換成方程組的內(nèi)容來解決，經(jīng)常結(jié)合出大題。

　　(2)向量組的線性相關(guān)性

　　向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。同學(xué)們一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側(cè)面加強對線性相關(guān)性的理解。

　　(3)向量組等價

　　(4)向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩

　　2.常見題型：

　　(1)判定向量組的線性相關(guān)性

　　(2)向量組線性相關(guān)性的證明

　　(3)判定一個向量能否由一向量組線性表出

　　(4)向量組的秩和極大無關(guān)組的求法

　　?線性方程組

　　往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容。

　　1.重點內(nèi)容

　　(1)齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)

　　(2)齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解

　　(3)齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數(shù)取值的討論)

　　2.常見題型

　　(1)線性方程組的求解

　　(2)方程組解向量的判別及解的性質(zhì)

　　(3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系

　　(4)非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)

　　線性代數(shù)的知識點是很多的，向量和線性方程組是線性代數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，并且各個章節(jié)之間都存在聯(lián)系，考生應(yīng)該掌握各個章節(jié)的重點內(nèi)容，有規(guī)劃的復(fù)習。