從2019考研真題淺談線性代數(shù)復(fù)習(xí)

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　　2019考研數(shù)學(xué)概率試題，其考試內(nèi)容和考試要求完全與考試大綱相吻合，出題形式?jīng)]有太多新穎，也沒有難題、偏題，多是以“三基”(基本概念、基本原理和基本方法)主要的考查方向，這點完全符合我們之前預(yù)測的趨勢。下面我們就2019考研數(shù)學(xué)(三)的概率題目做一下分析，找出命題規(guī)律，指導(dǎo)今后考生的復(fù)習(xí)。

　　2019數(shù)學(xué)(三)概率的題目難度跟去年相比基本持平。第7題仍舊考查隨機事件及其概率，第一章是咱們?nèi)菀缀雎缘闹攸c，雖簡單但會貫穿整個概率論始末，這章要出題，基本上為圍繞隨機事件的關(guān)系和運算以及概率的性質(zhì)進(jìn)行考查，這個題考查概率的性質(zhì)。屬于基礎(chǔ)題，易得分。第8題也屬于基礎(chǔ)題，考查常見正態(tài)分布，考法也比較常規(guī)，其思路在往年的真題中有體現(xiàn)。第14題考查隨機變量和數(shù)字特征，有一定綜合性，中等難度，這個題會有區(qū)分度，體現(xiàn)了對學(xué)生基本功是否扎實。多加練習(xí)這類題目，也是志在必得的。

　　概率的解答題相對穩(wěn)定，第一大題，第一問考查混合型二維隨機變量函數(shù)的分布，第二問考查兩個隨機變量的相關(guān)性，第三問考查隨機變量的獨立性，這道題難度適中，在以前的真題也能見到這道題的原型，上課中也講到過。第二大題，第一問考查概率密度中未知參數(shù)求解問題，第二問考參數(shù)估計中的最大似然估計，較簡單。這兩道題都是課上講過的類型，都屬于基本題型。

　　2019考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)試題，其考試內(nèi)容和考試要求完全與考試大綱相吻合，出題形式?jīng)]有太多新穎，也沒有難題、偏題，多是以“三基”(基本概念、基本原理和基本方法)內(nèi)容為主要的考查方向，這點完全符合我們之前預(yù)測的趨勢。下面我們就2019考研數(shù)學(xué)的線代題目做一下分析。

　　2019考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)題目難度跟2018年相比略簡單，與2017年基本持平。

　　選擇題考查了(1)方程組解的結(jié)構(gòu)及伴隨矩陣秩的性質(zhì);(2)特征值與特征向量的性質(zhì)及二次型的規(guī)范性;這些題目在往年真題中都有原型，屬于常規(guī)題，且計算量較小.

　　填空題，也是基礎(chǔ)題目，考到行列式的展開定理的逆向運用，這種題目在我們的一階基礎(chǔ)階段都有講到，所以跨考教育的學(xué)員，只要認(rèn)真完成每階段老師布置的任務(wù)做這種題目是手到擒來。

　　解答題，一如既往，其中一道考查向量和方程組那章內(nèi)容，一道考查特征值與特征向量那章內(nèi)容。向量考察的是向量組等價及向量線性表出的問題，基礎(chǔ)題，但是有一定計算量;相似考查了相似的性質(zhì)及求可逆矩陣P，求可逆矩陣有一定難度，需要對基本概念理解透徹才能解答出來。

　　從以上詳細(xì)的分析來看，2019真題的線代部分仍然是以基礎(chǔ)概念、基礎(chǔ)方法為主，對于2020的考生我們依然從“三基”入手，不摳難題、偏題，不扣大綱范圍以外的題目，多做?？碱}型，多研究每個?？碱}型背后命題人所要考查的基本方法，相信一定可以從容應(yīng)對2020考研線性代數(shù)。

　　在考研數(shù)學(xué)中，線性代數(shù)部分所占分值為22%，雖然所占比例不及高數(shù)分值高，但同樣重要。在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)上，同學(xué)們經(jīng)常走兩個極端，有一部分同學(xué)感覺線性代數(shù)這部分是比較好掌握的，也有一部分同學(xué)感覺這部分難度比較大，這跟線性代數(shù)的自身特點有關(guān)。線性代數(shù)課程的特點是系統(tǒng)性強，前后知識的聯(lián)系非常緊密，概念性很強，對于抽象性與邏輯性有較高的要求，題型比較固定。所以建議大家在復(fù)習(xí)的時候，一定要抓住線性代數(shù)前后聯(lián)系的這樣一些關(guān)鍵點，把知識連貫起來，就會發(fā)現(xiàn)掌握起來是比較容易的。

　　基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點。線性代數(shù)的概念比較抽象，方法與性質(zhì)也有相應(yīng)的適用條件。有些同學(xué)在考場上，不知道試題要考查什么，該怎樣下手，不知道該用哪個公式。我們建議考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識，要復(fù)習(xí)所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎(chǔ)題來幫助鞏固基本知識。

　　線性代數(shù)的知識點是三大科目里最少的，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較緊密?？忌貏e要根據(jù)歷年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換;行列式的計算與矩陣運算之間的聯(lián)系與差別;實對稱陣的對角化與實二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。

　　近幾年的研究生入學(xué)考試試題，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達(dá)到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力的考核。建議在打好基礎(chǔ)的同時，加強常見題型的訓(xùn)練(歷年真題是很好的訓(xùn)練材料)，邊做邊總結(jié)，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應(yīng)付試題的變化。

　　總之，考生在復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時候要注重基礎(chǔ)，打好基本功，并結(jié)合一些綜合性的試題培養(yǎng)自己的分析解決問題能力，加深對知識的理解。一些考生在復(fù)習(xí)時過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質(zhì)重視不夠，投入不足，我們警醒大家這樣做是與考研相背離的，應(yīng)及時糾正。

　　(本文為跨考教育教研室田曉輝老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請注明出處。)