2019和2020年考研數(shù)學三線代部分選擇填空對比

　　2020年考研數(shù)學在上午11:30 的鐘聲敲響后，便告一段落了，下面就2019考研數(shù)三與2020年考研數(shù)學三的線代填空選擇部分做一個對比。

　　2019年考研數(shù)學三選擇題第5題是齊次線性方程組結(jié)合矩陣的秩來出的題，關于矩陣的秩的結(jié)論那一塊我們講了很多，因此這一題并不難，而今年2020年考研數(shù)學三的選擇題第5題也是利用了伴隨矩陣的秩與矩陣的秩之間的關系，這道題是考查齊次線性方程組的通解的求法，主要是求出系數(shù)矩陣的秩，然后找到其基礎解系，進而得到通解。

　　2019年考研數(shù)學三選擇題第6題是特征值結(jié)合二次型來出的題，其中用到了我們講的特征值與特征向量的性質(zhì)，而今年2020年考研數(shù)學三的選擇題第6題是相似對角化的問題，這道題只要知道同一個特征值對應的無關特征向量的線性組合(非0)也為其特征向量，再結(jié)合相似對角化部分的內(nèi)容即可。

　　2019年考研數(shù)學三填空題第13題是非齊次線性方程組解的判斷問題，我們根據(jù)非齊次線性方程組解的判定來處理，矩陣的秩與其增廣矩陣之間的關系，通過初等行變換化為行階梯型來求解。而2020年考研數(shù)學三填空題第13題是關于四階數(shù)值型行列式的求解問題，這個可根據(jù)我們之前講的關于數(shù)值型行列式求解的兩大基本思路即，一是可通過行列式的性質(zhì)把行列式化為上三角，二是利用行列式展開定理來做，可以先利用行列式的性質(zhì)化簡下再展開，一般為：找1，消0，降階處理。

　　就數(shù)三線代部分的填空選擇題而言，難度跟去年比較差不多，這幾題還都屬于基礎題型。

　　(本文為跨考教育教研室吳方方老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請注明出處。)